初中数学-3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计第三章图形的平移与旋转3中心对称课题3中心对称授课人教学目标知识技能了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.数学思考认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题．通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.问题解决利用中心对称的特征作出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.情感态度经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作.教学重点中心对称的定义及性质，中心对称图形的定义。教学难点利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题.授课类型新授课课时1教具课件、课前导案、课堂练习，展示图片，小组活动表格（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：小组合作预习验收，小组讨论，订正答案，合作解决问题，交流预习收获。通过学生之间的合作、交流，把学生通读课本，自我预习，的知识点及成果，进行初步的理解和掌握。活动二：实践探究交流新知【探究1】中心对称的概念1．动画演示下图，学生展示中心对称的定义。中心对称的定义：如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称．2．通过定义提炼出3个要素：2个图形，饶点旋转180度，重合【探究2】中心对称的性质如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形；(2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等．(4)旋转角180度【探究3】学以致用：中心对称的画图A应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形B应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称小结:画中心对称的步骤：连，延长，截【探究4】直角坐标系中关于原点对称的图形对应点坐标的特征如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)，△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1小结：一对关于原点O成中心对称的点的坐标有什么特点?若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（-x，-y）一对关于X轴轴对称的点的坐标有什么特点?若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（x，-y）一对关于Y轴轴对称的点的坐标有什么特点？若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（-x，y）【探究5】1．学生展示中心对称图形的定义。通过定义提炼出3个要素：1个图形，饶点旋转180度，重合把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.2判断中心对称图形的方法动手操作旋转图片180度，观察图形是否前后相同？3.生活中的常见平面图形是否是轴对称，中心对称？以小组合作方式操作图形，讨论，填表格。小结：正偶数边形既是中心对称图形也是轴对称图形两幅图形为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发学生学习的兴趣．这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力.学生在观察、分析、归纳的基础上，提炼出中心对称概念，和关键字眼，发展了学生的数学语言的表达能力.学生在理解概念的基础上，进一步提炼出它们的性质，再用比较的方法对比旋转，深刻领会了中心对称.学生类比旋转画图，归纳总结中心对称画图的步骤通过逆用中心对称的性质，更好的熟练掌握本节难点。课件以表格的形式对比三对坐标，学生能观察出关于原点中心对称的坐标的特点，并进行归纳，同时复习关于X轴、Y轴轴对称点的坐标的特点，及时进行比较，区别。学生在观察、分析、归纳的基础上，提炼出中心对称图形的定义，和关键字眼，发展了学生的数学语言的表达能力.中心对称图形的判断可以进行操作，这种方法也可以类比轴对称的操作方法，通过小组合作，进行操作、比较、交流讨论、填表，完成平面图形的对称性的判断。活动三：开放训练体现应用【应用举例】1如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.利用中心对称的特征，可以不用旋转而更快捷地画出图形，培养学生自主学习和实践的能力.【拓展提升】2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A．点A与点A′是对应点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′3．如图，在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标________．4．如图是一个以点O为对称中心的中心对称图形，若∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝1，则AB的长为()A．4B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)5．直角坐标系中A（3，-4）它关于O点的中心对称的点的坐标是（，）进一步深化学生对旋转的特征的理解，培养学生运用中心对称解决问题的能力.活动四：课堂总结【当堂训练】6．观察下列图形，其中是中心对称图形的是()7．在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ8．线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；有目的