福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题（含答案解析）

福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级上学期期末教学

质量监测数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.一2022的倒数是（）

A.2022C.-2022

20222022

2.联合国宣布：全球人口于2022年11月15日达到了80亿,80亿用科学记数法表示

为（）

A.8OxlO8B.8x109C.8x10sD.0.8xl09

3.如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

正面

4.下列各式计算结果为负数的是（

A.-1-（-2）B.|-1|C.（-1）4D.-I4

5.下列说法正确的是（）

A.。不是单项式B.一1皿的系数是12

C.单项式3而3的次数是3D.多项式是四次三项式

6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，"国”字一面的相对面上的字

A.我B.们

C.的D.梦

7.在下列图形中，/I和/2是同位角的是（）

8.点。、A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中。为原点，BC=3,OA=OB,

若点C表示的数为x,则点A所表示的数为（）

AOBC

IIII

A.-x—3B.—x+3

C.x+3D.x-3

o

9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以乙（》-15）元出售，则下列

说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A.降价15元后再打9折B.原价打9折后再降价15元

C.降价15元后再打1折D.原价打1折后再降价15元

10.如图，以下四个条件:①=®ADAC=ZACB；@ZABC+ZBCD=180°；

④。“平分/CZM且=+其中能判断直线A5C£）的有（）

DR---------,C

ABH

A.4个B.3个

C.2个D.1个

二、填空题

11.已知NA=30。，则/A的补角等于____________

12.用四舍五入法将68.104精确到0.01,所得的近似数是一

13.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为。、b,则a+b_0.（填“"="

或

AB

-----------•-----'・•_>

0

试卷第2页，共6页

14.若单项式/y5与单项式一2Vy"*3的和仍是单项式，则*=.

15.如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点0,则与〃。。相等的角是

16.已知X是有理数，且x有无数个值可以使得代数式|2021x+20211+|x+2021|+|2022x+20221

的值是同一个常数，则此常数为

三、解答题

17.计算：(—0.5)—(—3.2)+(+2.8)—(+6.5).

18.计算：(-3)--(l+2»3x.

19.先化简，再求值：(5孙一8/+2力-2(-6/+2盯+力，其中》=彳，y=2.

20.在如图所示的方格纸中，按下述要求画图：

(1)画直线AC：

(2)画射线BC；

(3)过点8画直线AC的垂线8。，垂足为点Q；

(4)过点B画直线AC的平行线.

21.完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由：

如图，AF分别与BD、CE相交于点G、点目，Zl+Z2=180°,ZC=ZD,则AC与£>F

平行吗？

Zl=ZDGH(),

N1+Z2=18O。(已知)，

ZDGW+Z2=180°(等量代换)，

BD//CE(),

:.ND=4CEF(),

又ZC=ZD(已知)，

ZC=ZCEF(等量代换)，

.­.AC//DF().

22.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段A8、BC的中点.

AMCNB

⑴若线段AB=16,CN=2,求线段MN的长度；

(2)若线段AC=10,求线段MN的长度.

23.如图1,是2022年11月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这

五个数从小到大依次为A、B、C、。、E.

(1)这五个数的和能被5整除吗？为什么？

(2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说

明理由.

24.某超市推出“庆元旦迎新年”购大米优惠活动，价格如下表：

购买大米(千克)单价

试卷第4页，共6页

不超过10千克的部分5元/千克

超过10千克到20千克的部分4元/千克

超过20千克的部分3元/千克

（1）王老师在该超市购买了m千克（不超过10千克）的大米，需要付元；（用含机

的代数式表示）

（2）李老师在该超市购买了x千克（超过10千克但不超过20千克）的大米，需要付多少

元？（用含x的代数式表示）

（3）张老师和刘老师两人一起在该超市一共购买了40千克的大米，且张老师购买大米的

重量比刘老师少，设张老师购买了y千克的大米，他们合起来付款比他们单独付款的总

和省了多少元？（用含y的代数式表示）

25.【阅读理解】

我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题.

例如：如图1,ABCD,点E、下分别在直线A3、8上，点P在直线AS、CO之

间，设ZAEP=Na,4CFP=4/3,求证：NP=Na+N6.

（MD<RI2>

证明：如图2,过点P作

NEPQ=ZAEP=Na,

'：PQ//AB,ABCD,

：.PQ//CD,

：.NFPQ=NCFP=",

：.ZEPF=NEPQ+ZFPQ=Na+”.

即NP=Na+N£.

可以运用以上结论解答下列问题：

【类比应用】

⑴如图3,已知ABCD,已知/£）=40。，NGA8=60。，求NP的度数；

（2）如图4,已知AB//CD,点E在直线C。上，点P在直线AB上方，连接孙、PE.设

ZA=/a、/CEP=±/3,则Na、N。、一尸之间有何数量关系？请说明理由.

cm3)<m«>

【拓展应用】

(3)如图5,已知ABCD,点E在直线C。上，点尸在直线4B上方，连接以、PE,APED

的角平分线与的角平分线所在直线交于点Q,求;NP+N。的度数.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】直接利用倒数的定义得出答案.

【详解】解：—2022的倒数是：

2022

故选:B.

【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键.

2.B

【分析】利用科学记数法的定义解决.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中

1<|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数.

【详解】解：80亿=8000000000=8xl09.

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法.

3.C

【分析】根据三视图的定义，从上面看到的图形是俯视图，即可判断.

【详解】解：根据立体图，可知该俯视图是

故选：C.

【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是明确俯视图是从物体的上面观察得到的图形.

4.D

【分析】根据有理数的减法，化简绝对值，有理数的乘方逐项计算即可求解.

【详解】解：A.-1一(-2)=-1+2=1>0是正数，故该选项不符合题意；

B.卜1|=1>0是正数，故该选项不符合题意；

C.(-1)'=1>0是正数，故该选项不符合题意；

D.一/=-1<0是负数，故该选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的减法，化简绝对值，有理数的乘方，正确的计算是解题的关键.

答案第1页，共12页

5.D

【分析】根据单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的定义逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.“是单项式，故该选项不正确，不符合题意；

B.-1加6的系数是-12,故该选项不正确，不符合题意；

C.单项式3R/的次数是4,故该选项不正确，不符合题意；

D.多项式J-ZLU+b"是四次三项式，故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的定义，掌握以上定义是

解题的关键.数或字母的积叫单项式.（单独的一个数或一个字母也是单项式）.其中单项式

中的数字因数称这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的

次数.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常

数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

6.C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可.

【详解】：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“国”字一面相对面上的字是“的”，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形,

从相对面入手，分析及解答问题.

7.D

【分析】根据同位角的定义判断即可.

【详解】解：根据同位角的定义可知图D中的N1和N2是同位角.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了同位角，解答本题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平

面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几

何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.

8.B

【分析】根据数轴上的点的位置，得出B点边表示的数为x-3,根据相反数的意义即可求解.

【详解】解：：8C=3,点C表示的数为x,

•*.B点边表示的数为x-3,

答案第2页，共12页

,/OA=OB,

，A,8两点表示的数互为相反数，

.•.点A所表示的数为-X+3,

故选：B.

【点睛】本题考查了列代数式，相反数的意义，数形结合是解题的关键.

9.A

【分析】先根据x-15得到原价减去15元，再根据“折”的含义判断即可.

【详解】将原价x元的衣服以木(x-15)元出售表示：

在原价的基础上先降价15元后再打9折.

故选：A.

【点睛】本题考查了代数式的实际意义，解决本题的关键是明确“折”的含义.

10.B

【分析】利用平行线的判定方法逐一判断即可.

【详解】解：：Z.CDH=ZAHD

：.ABCD

故①正确；

VNCDH=ZAHD

：.AD//CB

故②不正确；

'：Z4BC+ZfiCD=180°

ABCD

故③正确：

£归平分NCZM

:.NCDH=/ADH,

又：ZAED=ZADH+ZEAH

ZAED=ZH+ZEAH

：.NADH=NH

:./CDH=NH

ABCD

答案第3页，共12页

故④正确：

故选B.

【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键.

11.150

【分析】根据补角的概念计算即可.

【详解】解：.ZA=30°,

NA的补角为180°-30°=150°,

故答案为：150.

【点睛】本题考查补角的概念，关键在于牢记基础知识.

12.68.10

【分析】根据四舍五入法按照精确度进行取值即可.

【详解】解：用四舍五入法将68.104精确到0.01,所得的近似数是68.10.

故答案为：68.10

【点睛】此题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键.

13.>

【分析】首先判断八。的正负，再根据有理数加法法则运算即可判断结果.

【详解】解：由数轴可知：a<0,b>0

a+b>0.

故答案为：>.

【点睛】本题考查了根据数轴表示数的正负判断式子的正负，解题的关键是理解有理数加法

法则.

14.25

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类

项，求出私〃的值，代入计算即可.

【详解】解：：单项式与单项式一2无、2的和仍是单项式，

.•.单项式与单项式一2/>"+3是同类项，

机=5,“+3=5,

解得：〃=2,

答案第4页，共12页

，*=52=25,

故答案为：25.

【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出加，〃的值是关键.

15./BOC##NCOB

【分析】首先判断出N4QD，N8OC都是-88的余角，然后根据等角的余角相等可得出

与ZAOD相等的角.

【详解】因为ZAOD+ZBOD=90°,ZBOC+ZBOD=90°,

所以N4OD,NBOC都是NBO。的余角，

所以NAO£>=N8OC.

故答案为：ZBOC.

【点睛】本题考查了余角的性质和应用，解答此题的关键要明确：等角的余角相等.

16.2022

【分析】由题意确定出x的取值范围，然后按照这个取值范围化简原式即可求出此常数.

【详解】由题意，得将|2021x+20211+|x+2021|+|2022x+2022l进行化简后代数式中不含人才一能

满足题意.

因止匕，当一20224x4—2021时，

原式=-20212-202U-X-2021+2022x+20222

=(-202lx-x+2022%)-20212-2021+20222

=2022.

故答案为：2022.

【点睛】本题考查了绝对值的性质、有理数的加减、整式的加减，解题的关键是确定x的取

值范围.

17.-1

【分析】按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算.

【详解】原式=-0.5+3.2+2.8—6.5

=(-0.5-6.5)+(3.2+2.8)

=(-7)+6

=—1.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和

答案第5页，共12页

运算律.

18.10

【分析】按照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解.

【详解】(-3)2-(l+23)+3x1_；)

=9-94XH)

=9-(-1)

=10

【点睛】本题考查含乘方的有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确计算.

19.xy+4x2,0

【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x=y=2代入化简结果进行计算即可求

解.

【详解】解：原式=5孙-8X?+2)2+12炉-4xy-2y2

=xy+4x2

当》=-《，y=2时，

2

原式）x2+4x（一;）

=0.

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键.

20.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】(1)连接AC双向延长即可;

(2)连接BC并延长即可；

(3)利用网格画出垂线即可；

(4)利用网格画出平行线即可.

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【详解】（1）解：如图所示：直线AC即为所求;

（3）如图所示：垂线80即为所求；

（4）如图所示：直线BE即为所求.

【点睛】题目主要考查直线、射线、垂线及平行线的画法，熟练掌握这些基础知识点是解题

关键.

21.对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两

直线平行；

【分析】根据对应的条件和结论，填入适当的理由即可.

【详解】解：质与80相交于点G,

Z\=ADGH（对顶角相等）,

Zl+Z2=180°（已知），

ZZX7W+Z2=180°（等量代换），

BD//CE（同旁内角互补，两直线平行）,

.•./£）=NCEF（两直线平行，同位角相等）,

又NC=ND（己知），

ZC=ZCEF（等量代换），

AC//DF（内错角相等，两直线平行）.

【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，熟练掌握两直线平行的判定和性

质是解题关键.

22.（1）6

（2）5

【分析】（1）根据中点的定义可得8M=gAB=8,BN=CN=2,即可求解;

答案第7页，共12页

(2)根据中点的定义可得BN=-BC,再根据MN=-BN=』AB-’BC

2222

即可求解.

【详解】(1)解：•••点”是线段AB的中点，

:.BM2AB=8,

2

•••点N是线段BC的中点，

，BN=CN=2,

：.MN=BM-BN=8-2=6；

（2）♦.,点M是线段48的中点,

BM=-AB,

2

♦.•点N是线段BC的中点，

Z.BN=-BC,

2

：.MN=BM—BN

=~AB--BC

22

=-（AB-BC）

=-AC

2

=5.

【点睛】本题主要考查了线段中点的定义和线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握中

点的定义，根据图形找出线段之间的和差关系.

23.(1)能,理由见解析

(2)代数式A-26+3C+4O-6E的值为定值，为-14

【分析】（1）设4=%，B=x+l,C=x+8,D=x+15,E=x+16,根据题意得出五个数

的和为5x+40,即可求解;

（2）设4=*，B=x+\,C=x+8,D=x+15,E=x+16,根据整式的加减计算

A-2B+3C+4D-6E,即可求解.

【详解】（1）解：T&A=X,B=x+l,C=x+8,D=x+15,E=x+16,

则A+B+C+D+E

答案第8页，共12页

=x+(x+l)+(x+8)+(x+15)+(x+16)

=5x+40

V5x+40能被5整除,

；.这五个数的和能被5整除.

(2)代数式A—2B+3c+4O—6E的值为定值.理由如下：

设人=*,B=x+\,C=x+8,O=x+15,£=x+16,

则A-2B+3C+4O-6E

=x-2(x+l)+3(x+8)+4(x+15)-6(x+16)

=x-2x-2+3x+24+4x+60-6x-96

=(x-2x+3x+4x-6x)+(-2+24+60-96)

=一14为定值

【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确的计算是解题的关键.

24.(1)5加

⑵(4x+10)元

(3)当张老师购买大米的重量不超过10千克时，他们合起来付款比他们各自单独付款省了2》

元；当张老师购买大米的重量超过10千克但不超过20千克时，他们合起来付款比他们各自

单独付款省了(y+10)元

【分析】(1)根据所给的优惠活动进行求解即可；

(2)根据所给的优惠活动进行求解即可；

(3)分当y为不超过10时，则(40-y)超过30,当N为超过10但不超过20时，则(40-y)

超过20,两种情况根据所给的优惠活动列式求解即可.

【详解】(1)解：由题意得，王老师在该超市购买了机千克(不超过10千克)的大米，需

要付5加元，

故答案为：5m；

(2)解：10x5+4(x-10)=4x+10,

.••李老师需要付(4x+10)元.

答案第9页，共12页

(3)解：•.•张老师和刘老师两人一共购买了40千克的大米，且张老师购买的重量比刘老师

少，

张老师购买大米的重量一定小于20千克.

张老师购买大米的重量为y千克，

刘老师购买大米的重量为(40-历千克，

①当y为不超过10时，贝iJ(40-y)超过30,

他们单独付款的总和=5y+[5X10+4(20-10)+3(40-y-20)],

=2y+150,

他们合起来付款=5x10+4(20—10)+3(40-20)=150,

•/2y+150-150=2'，

.,.省了2y元.

②当》为超过10但不超过20时，则(40-y)超过20,

他们单独付款的总和=(4y+⑼+[5x10+4(20-10)+3(40-y—20)]

=y4-160,

他们合起来付款=5x10+4(20—10)+3(40-20)=150,

,/y+160-150=y+10,

省了(y+10)元.

答：当张老师购买大米的重量不超过10千克时，他们合起来付款比他们各自单独付款省了

2)，元；当张老师购买大米的重量超过10千克但不超过20千克时，他们合起来付款比他们

各自单独付款省了(y+10)元.

【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键.

25.⑴4=100°

(2)ZP=Za+ZZ?-18O0,理由见解析

(3)180°

【分析】(1)过点P作PQ〃A8,先根据平行线的性质可得N4PQ=NGAB=60。，再根据平

行公理推论可得PQ〃C。，根据平行线的性质可得N=PQ=ND=40。，然后根据角的和差

即可得；