小学数学-《质数和合数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《质数和合数》教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时《质数和合数》。教学目标：1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。2.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。教学重难点：教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。教具、学具：教师准备：多媒体课件。学生准备：学号卡围棋子数枚。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话：大家喜不喜欢做游戏，现在我们来做一个游戏。游戏规则：1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。1.打手势表示你自己的学号。师：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的学号可以怎样分类。生：我们的学号（自然数）可分成奇数和偶数两类。2．比赛：写因数引导学生回顾一个数因数的找法。（怎样才能不重、不漏？）师:写出你学号的因数，比一比，看谁写的又对又快。（师喊开始）生：快速的在练习本上写自己学号的因数。思考：有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？二、自主学习，小组探究。（1）观察探究，自主发现。先看看自己的学号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？师：找写的比较慢的学生说一说慢的原因？找写的比较快的学生说一说快的原因？生1：我的学号是48号，它的因数有10个，我同位47号，它写的因数只有2个，我当然慢了，比赛不公平。生2：对…，我也发现了我的学号是58号，它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号，他们只写了2个因数。生3：我的学号是2号，因数只有2个，很好写，当然快了。生4：我最快了，我的学号是1号，根本不用写。………….师：原来问题出在这儿，根据刚才大家给出的建议，我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。师多媒体出示：因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号请同学们看看，你们的学号属于这三类当中的哪一类？并把它填在学号卡上。【设计意图：从学生身边熟悉的“学号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，：为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】2．汇报结果（让1---20号学生报告学号，教师在多媒体上完成下表）因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7，11,13,17,19.4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20【设计意图：教师把按“一个数的因数的个数”分类的过程相机在多媒体呈现，后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】3、再次探究，自学解惑。【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。①小组讨论，动手操作完成表格。【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9……时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,11,……时，不能摆成方阵。】因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7，11,13,17,19.4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20因数的个数12的因数：1,23的因数：1,3……4的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3……能不能摆成方阵不能不能能②交流自己的发现。【预设】:通过动手摆方阵，学生发现：生1．1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。生2．能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。讨论：这三类数字有什么特点？三、汇报交流、评价质疑师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？1、揭题质疑。名称1质数（素数）合数因数的个数①只有1个因数②只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7……4,6,8,9……因数的个数12的因数：1,23的因数：1,3……4的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3……能不能摆成方阵不能不能能【教师相机在上表增加一栏“名称”。】①我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数（素数）。【教师追问】想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。（师板书）②我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。【教师追问】想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（师板书）2、讨论：质数和合数的区别是什么？【提示：小组为单位依据表格的数据观察总结】3、讨论：1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论，全班交流、辩论。师引导得出结论：1既不是质数也不是合数。（板书）按“一个数的因数的个数”分，把学号（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）四、抽象概括、总结提升通过这两节课的学习我们学会了找自然数因数的方法，按照因数个数的多少给自然数分三类。即“质数与合数”和“1即不是质数也不是合数”。它们的关系图如下图1，按照是否是2的倍数可以分为两类。即“奇数”和“偶数”。它们的关系图如下图2.图1图2以上的学习我们通过猜想——列举——验证——结论。（板书）这是一条科学探究之路！五、巩固应用，拓展提高你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？游戏：用手势表示下列各数。游戏规则：拳头表示质数，五指张开表示合数请一名学生任意说出学号，全班同学用手势表示。【设计意图：游戏是小学阶段学生比较喜欢的活动，在轻松愉快的环境中巩固了新知。】2、把下面数中的合数圈起来。（课件出示教材110页第1题）80735234056479428433193、判断：(课件出示教材110页第5题辨析判断)=1\*GB3①一个非零的自然数，，不是奇数就是偶数。（）=2\*GB3②一个非零的自然数，不是质数就是合数。（）=3\*GB3③大于2的偶数都是合数。（）=4\*GB3④所有的质数都是奇数。（）（处理方法：让学生用手势判断后并说说理由）4、拓展应用猜猜我的邮箱号码，欢迎同学们给我发电子邮件！从高位开始依次是：第一位：最小的奇数。第二位：是偶数，又是质数。第三位：既不是质数，也不是合数。第四位：最小的自然数。第五位：比最小的合数少1。第六位：10以内最大的质数。第七位：10以内既是奇数又是合数。第八位：最小质数与最小合数的积。（引导学生说出：12103798）5、判断100以内的数是不是质数，除了可以用找因数的方法来判断，还可以查“100以内的质数表”来判断。其中，20以内的质数用得较多，同学们要熟记。课下我们要做“100以内的质数表”。（用自己喜欢的方法在百数表中标出后，再整理好。如出示课件：100以内的质数表（示范）。做题要求：做好100以内的质数表后，思考：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的合数都是偶数？五、板书设计：质数和合数只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。1既不是质数也不是合数。猜想——列举——验证——结论：相关说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）用生活中学生熟悉的学号贯穿于本节课始终。我根据教学内容在现实生活中可能的呈现形式，进行适当的改编，座位号只适合城区使用单桌的学生，乡镇农村小学一般是双人桌，一个桌子只有一个座位号。但是每个学生都知道自己的学号，比座位号更方便教学。从学生身边熟悉的“学号”（1号----20号）入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点）呈现教学内容。探究并建立“质数”“合数”等意义。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，使抽象的数学知识变为生动有趣，增强学生对学习内容的亲切感。（2）预设的可能性全面，师生质疑及时必要。质数与合数属于概念教学，比较抽象，教学时我通过让学生：找一找--因数，摆一摆--方阵，比一比—因数的个数，总结出质数合数的含义，便于理解，学生能从不同角度、用不同方法去探索验证质数、合数的特点，在交流时并能大胆地表达自己的观点，质疑问题，培养了学生思维的灵活性和发散性。（3）巩固应用设计注重层次性和开放性，形式多样，具有较强的趣味性。有基础练习找质数合数，有综合拓展应用“猜猜邮箱号码是几？”还有辨析判断，特别是对答游戏，充分调动了学生的积极性，课堂效果较好。2.使用建议：（1）教师要为学生自主学习创设足够的学习空间，让学生经历知识的发生、发展、形成过程，既避免对课本现成结论、概念的死记硬背，使学生形成自己对数学知识的独特理解。从而发展学生的分析、比较、判断等数学能力，促进学生对自主探索而获得的知识保持持久而又深刻的记忆。（2）学生提问题不准确时,教师要适时引导点拨。（3）老师该讲的质数与合数的概念要讲清楚。3．需破解的问题：（1）由于信息窗2---团体操表演一课，呈现的是团体操表演的场景。我根据教学内容在现实生活的呈现形式，进行适当的改编，从学生身边熟悉的“学号”入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点），以学生熟悉的“学号”（从1号到20号）贯穿课堂始末理解“质数”“合数”有关的知识，这样改变教材是否对“情境学习”的扭曲。（2）部分学生对较大“奇数是合数”不理解,如判断53、87、91、97是不是合数有难度，错的多，应如何引导效果最佳？4.相关链接/programs/view/BW5m3X29LpY/吴正宪老师教学视频马先芹峄城区吴林街道中心小学学情分析：《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆，不易从生活的角度引出数学知识，不易与具体情境相结合。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，并具有一定的概括能力。并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。新课程标准中指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”创设情境是落实新课程标准的重要措施。体验过程是落实新课程标准的基本策略。新课标不仅强调知识与技能的理解掌握，而且让学生在分析现实社会，解决日常生活中的问题的过程中，经历知识与技能的形成与应用过程。布鲁姆说过：“对教学影响最大的是学生已有的知识。值得注意的是现在学生的学习渠道拓宽了。他们的学习准备状态有时远远高过教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生已经知道得清清楚楚了。”在设计“质数和合数”这节课时，我预先作了这样一个调查，即了解学生对质数合数掌握的情况。学生通过因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的学习，对本节课有了一定的基础。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。有一部分学生已经通过课前预习或其它途径了解到什么叫质数、合数，并能分辨一些质数和合数。但也有一部分孩子会混淆概念，尤其是对于找一个数的因数不熟练的孩子，没法准确判断质数和合数，容易把质数、合数和因数、倍数混淆。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。效果分析一、总体评价通过对本班52个学生的评测，可以看出本节课的学习效果还是比较显著的，从调查结果来看，90%的学生完成很好，但也有近十分之一的学生未能很好发挥主体能动性，课堂投入不够。现做具体分析如下。二、学习效果评价1.这节课学生对基础知识掌握很好，评测练习中的一、二题96.3%能够全部做对，究其原因主要是学生的基础不错。2“回忆内容填空”这部分，对学生的学习效果进行的调查，通过与学生交流，85%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容，但仍有少数学生反映听课3.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。部分学生掌握不好，其主要原因是对概念掌握不扎实。三、结果分析（一）打造具有个人教学特色的教学。认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。（二）转变教学观念，落实学生主体地位。1.简单指令，让学生理解教师教学意图，通过学生自己动手操作，教师做到少说不说，学生才能多说多练，简化教学模式，高效课堂学习。2.积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法，正所谓“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用”，带着知识走向学生，只是“授人以鱼”，带着学生走向知识，才是“授人以渔”。教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。（三）对待后进生，要有耐心，持之以恒从课上回答问题可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，教师要做好课后辅导，促其进步。《质数和合数》教材分析“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。在数论中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探索。例如1742年，德国数学家哥德巴赫提出了著名的“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和，这一数学王冠上的明珠至今仍吸引着无数人孜孜以求。因此，在质数和合数的世界里充满了神奇的数学魅力。

在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。编写意图

教材首先让学生找出1～20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。教学建议

教学时，可以先复习因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因数的；除了1和本身之外还有其他因数的。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，说明只有1和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。学生掌握了质数和合数的概念以后，教师可以出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。学生在找100以内的质数时，所用的方法可能是多样化的。例如，有的学生是先找每个数分别有几个因数，然后再根据质数和合数的意义进行判断。还有的学生采用的是“排除法”，因为质数只有因数1和它本身，所以，每个质数后面该质数的所有倍数都是合数，如2是质数，但是2的倍数（2本身除外）如4，6，8，10，…都是合数，3是质数，它的倍数（3本身除外）如6，9，12，15，…也都是合数。因此，只要把所有质数后面的倍数都划去，剩下的就都是质数了。划完后，还可以让学生体会一下划到几的倍数就可以了。由于自然数是无限的，所以质数和合数也是无限的。本例中只要求学生列出100以内的质数表，这是因为较大的质数不常用。但20以内的质数用得较多，最好应提醒学生逐步记住。到本节教材为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此教学时应注意让学生辨析这些概念。例如，可让学生按照不同的标准对自然数进行分类，按是不是2的倍数可以把整数分成偶数和奇数两类，按约数的多少把非零自然数分成质数、合数和1三类。也可以结合学生自行整理的质数表，让学生观察和思考：是不是所有的质数都是奇数？引导学生举出反例，如2是质数，但它不是奇数；也不是所有的奇数都是质数，如9、35都是奇数，但都不是质数；也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。课后反思

1.回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）用生活中学生熟悉的学号贯穿于本节课始终。我根据教学内容在现实生活中可能的呈现形式，进行适当的改编，座位号只适合城区使用单桌的学生，乡镇农村小学一般是双人桌，一个桌子只有一个座位号。但是每个学生都知道自己的学号，比座位号更方便教学。从学生身边熟悉的“学号”（1号----20号）入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点）呈现教学内容。探究并建立“质数”“合数”等意义。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，使抽象的数学知识变为生动有趣，增强学生对学习内容的亲切感。（2）预设的可能性全面，师生质疑及时必要。质数与合数属于概念教学，比较抽象，教学时我通过让学生：找一找--因数，摆一摆--方阵，比一比—因数的个数，总结出质数合数的含义，便于理解，学生能从不同角度、用不同方法去探索验证质数、合数的特点，在交流时并能大胆地表达自己的观点，质疑问题，培养了学生思维的灵活性和发散性。（3）巩固应用设计注重层次性和开放性，形式多样，具有较强的趣味性。有基础练习找质数合数，有综合拓展应用“猜猜邮箱号码是几？”还有辨析判断，特别是对答游戏，充分调动了学生的积极性，课堂效果较好。2．需破解的问题：（1）由于信息窗2---团体操表演一课，呈现的是团体操表演的场景。我根据教学内容在现实生活的呈现形式，进行适当的改编，从学生身边熟悉的“学号”入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点），以学生熟悉的“学号”（从1号到20号）贯穿课堂始末理解“质数”“合数”有关的知识，这样改变教材是否对“情境学习”的扭曲。（2）部分学生对较大“奇数是合数”不理解,如判断53、87、91、97是不是合数有难度，错的多，应如何引导效果最佳？总之，合作学习是二十一世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生与同学共同操作，互相讨论、交流，这样有利于同学之间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。课标分析义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时《质数和合数》。是学生学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要知识，在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。

根据新课标倡导的目标《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？

本节课采用探究式学习法，培养学生积极探究的意识。

通过自主学习-——猜想——交流验证——归纳总结的学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。本节的核心内容就是质数和合数，理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、合数。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的