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文档简介
2024届贵州省贵阳市、六盘水市、安顺市七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若与3互为相反数,则等于()A.-3 B.0 C.3 D.12.下列说法正确的是A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形3.一个数的绝对值是2019,则这个数是()A.2019 B.-2019 C.2019或-2019 D.4.长方形按下图所示折叠,点D折叠到点D′的位置,已知∠D′FC=60°,则∠EFD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°5.据猫眼专业版显示,今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名,自上映以来票房累计突破亿元,将亿用科学记数法可以表示为()A. B. C. D.6.如图,点A在点O的北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东20°的方向上,那么∠AOB的大小为()A.150° B.140° C.120° D.110°7.天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为()A.10克 B.15克 C.20克 D.25克8.若,则x的值为()A.5 B.5或 C. D.259.下面各式中,计算正确的是()A. B. C. D.10.数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足,则A,B,C三点的位置可能是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.33°52′+21°54′=_____;33°52′-21°54′=_____.12.某商品的进价为100元,标价为150元,现打8折出售,此时利润为_________元,利润率为___________13.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________.14.某企业2018年9月份产值为x万元,10月份比9月份减少了10%,11月份比10月份增加了10%,则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)15.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是______________度.16.2700″=_____′=_____度.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算(1)(2)18.(8分)分解因式:19.(8分)如图,已知∠AOB=30°,∠AOE=130°,OB平分∠AOC,OD平分∠AOE.(1)求∠COD的度数;(2)若以O为观测中心,OA为正东方向,则射线OD的方位角是;(3)若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转,其他条件不变,当OA回到原处时,全部停止运动,则经过多长时间,∠BOE=28°?20.(8分)如图,点C在线段AB上,AC:BC=3:2,点M是AB的中点,点N是BC的中点,若MN=3cm,求线段AB的长.21.(8分)计算(1)×(﹣24);(2)5×(﹣22)﹣1×(﹣1)⁴﹣(﹣1)1.22.(10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元,在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.5____2____…乙复印店收费(元)0.6_____2.4_____…(2)复印张数为多少时,两处的收费相同?23.(10分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.过点C画线段AB的平行线CD;过点A画线段BC的垂线,垂足为E;过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;线段AE的长度是点______到直线______的距离;线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接24.(12分)阅读材料:为了求的值,可令,则,因此,所以.(1)仿照以上推理请计算出的值.(2)请直接写出(为大于1的正整数,为正整数)的结果.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反数的定义得,再去计算绝对值即可.【详解】解:∵与3互为相反数,∴,则.故选:B.【点睛】本题考查相反数和绝对值,解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义.2、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.3、C【解析】根据绝对值的性质可得答案.【详解】设|x|=2019∴x=±2019故选:C.【点睛】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值性质.4、D【分析】由折叠得到,再根据平角定义,即可求出答案.【详解】由折叠得:,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选:D.【点睛】此题考查折叠的性质,邻补角的定义,理解折叠的性质得到是解题的关键.5、B【分析】先将亿元化成元,再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】亿元=2990000000元,2990000000=2.99×109,故答案选择B.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法:把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数).6、B【解析】结合图形,然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数,再列式计算即可得解.【详解】如图,∵点A在点O北偏西60°的方向上,∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°=30°,又∵点B在点O的南偏东20°的方向上,∴∠AOB=30°+90°+20°=140°.故选B.【点睛】本题考查了方向角,是基础题,熟记概念是解题的关键,结合图形更形象直观.7、A【解析】试题分析:根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可:设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克,根据题意得:m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克,根据题意得:,解得.故选A.考点:1.阅读理解型问题;2.一元一次方程的应用.8、D【分析】通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】,移项得x=21+4,x=1.故选择:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法,从而完成求解.9、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:A、原式=−16,不符合题意;B、原式=,符合题意;C、原式=8,不符合题意;D、原式=−7,不符合题意,故选:B.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系,根据绝对值性质去绝对值符号,判断左右两边是否相等即可.【详解】当时,,,此选项错误;B、当a<b<c时,,,此项错误;C、当c<a<b时,,,此项正确D、当c<b<a时,,,此选项错误;
故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、55°46′11°58′【分析】(1)两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度,从而得出答案;(2)两个度数相减,度与度,分与分对应相减,被减数分不够减的则向度借1变为60分,从而得出答案.【详解】33°52′+21°54′=55°46′;33°52′-21°54′=11°58′.故答案为:55°46′;11°58′.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用,能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键,注意:1°=60′,1′=60″.12、2020%【分析】用销售价减去进价即可得到利润,然后用利润除以进价得到利润率.【详解】解:150×0.8-100=20,20÷100=20%.答:利润为20元,利润率为20%.故答案为:20;20%.【点睛】本题考查了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.13、明【分析】这种展开图是属于“1,4,1”的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得:“建”和“明”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“三”相对;故答案为:明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.14、(1﹣10%)(1+10%)x.【分析】根据题目中的数量关系.10月份比9月份减少了10%.则10月份为(1﹣10%)x万元.11月份比10月份增加了10%.则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元.【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元,10月份比9月份减少了10%,∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元,又∵11月份比10月份增加了10%,∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元.故答案为:(1﹣10%)(1+10%)x.【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题,理解题意,找准数量关系是解答关键.15、【解析】分析:根据互余和互补的概念计算即可.详解:根据定义一个角的补角是150°,
则这个角是180°-150°=30°,
这个角的余角是90°-30°=1°.
故答案为1.点睛:本题考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.16、450.1【分析】根据度,分,秒的单位换算,即可求解.【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°,∴2700″=45′=0.1°.故答案是:45;0.1.【点睛】本题主要考查度,分,秒的单位换算,掌握度,分,秒之间的换算是60进制,是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)40;(2).【分析】(1)由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解;(2)由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解.【详解】解:(1)=4+36=40;(2).【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.18、【分析】先利用完全平方公式将转换成,再利用平方差公式进行因式分解,最后利用完全平方公式将转换成即可.【详解】.【点睛】本题考查了因式分解的问题,掌握十字相乘法是解题的关键.19、(1)∠COD=5°;(2)北偏东25°;(3)经过36秒或者1秒【分析】(1)由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数,然后根据角的和差计算即可;(2)作OF⊥OA,求出∠FOD的度数,然后根据方向角的表示方法,可得答案;(3)设经过x秒,∠BOE=28°,分两种情况列出方程并解答即可.【详解】(1)因为OB平分∠AOC,OD平分∠AOE,所以∠AOC=2∠AOB=60°,∠AOD=∠AOE=65°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°;(2)如图,作OF⊥OA,∵∠AOD=65°,∴∠FOD=90°-65°=25°,∴射线OD的方位角是北偏东25°;(3)因为∠AOB=30°,∠AOE=130°,所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°,则3x+100-5x=28,解得x=36;或5x-(3x+100)=28,解得x=1.答:经过36秒或者1秒∠BOE=28°.【点睛】本题考查了角平分线的定义,方向角,一元一次方程的应用,角的和差,以及分类讨论的数学思想.掌握角平分线的定义是解(1)的关键,掌握方向角的定义是解(2)的关键,分类讨论是解(3)的关键.20、10cm【解析】设AC=3x,BC=2x,得到AB=5x,根据点M是AB的中点,点N是BC的中点,列方程即可得到结论.【详解】∵AC:BC=3:2,∴设AC=3x,BC=2x,∴AB=5x,∵点M是AB的中点,点N是BC的中点,∴BM=2.5x,BN=x,∴MN=BM﹣BN=1.5x=3,∴x=2,∴AB=10cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.21、(1)3;(2)2.【分析】(1)利用乘法分配律,根据有理数混合运算法则计算即可得答案;(2)先计算乘方,再按照有理数混合运算法则计算即可得答案.【详解】(1)×(﹣22)=(﹣)×(﹣22)+×(﹣22)﹣×(﹣22)=9﹣8+18=3.(2)5×(﹣22)﹣1×(﹣1)⁴﹣(﹣1)1=5×(﹣2)﹣1×1﹣(﹣27)=﹣20﹣1+27=2.【点睛】本题考查有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.22、(1)1;1;1.2;1.1;(2)复印2张时,两处的收费相同.【分析】(1)根据总价=单价×数
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