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文档简介

探索与表达规律

六年级上册情境引入：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水……n只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，扑通__声跳下水.n2n4nn探究：按下图方式摆放桌子和椅子:1张桌子可坐___人，2张桌子可坐____人。3张桌子可坐____人。61014按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，可以得到如下数据：桌子张数123456…n可坐人数610141822264n+2…按下图方式摆放桌子和椅子:观察上面桌子和椅子的摆放规律，回答下列问题:①哪边的椅子随着桌子的变化而变化？怎样变化?②哪边的椅子不随着桌子的变化而变化？变化的量不变的量变式训练：桌子张数123…n可坐人数…若按照上图的摆法摆放桌子和椅子，完成下表：

6

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102n+4应用提升（1）班委提出利用8张桌子想要做坐更多的人，应该选择上面那种方法？摆放方法一：摆放方法二：610144n+268102n+4（3）如果有8n张这样的桌子，按第一种摆法每8张拼成一张大桌子，此时桌子周围可以坐多少人？摆放方法一：摆放方法二：610144n+268102n+4（2）如果有40张这样的桌子，按第一种摆法每8张拼成一张大桌子，40张桌子可拼成5张大桌子，桌子周围一共可以坐多少人？（4）小明同学也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能做16n个人，应该怎样摆？请动手操作并画出图。(5)如果仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可坐多少人？盘点收获探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立重新探索1、用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:3

5

7

911课堂检测2n+12、用棋子摆出如下一组图形:(1)摆第一个图形用

枚棋子，摆第二个图形用

枚棋子,摆第三个图形用

枚棋子。2、按照这种规律摆下去，摆第n个图形用

枚棋子，摆第100个图形用

枚棋子。3693n300教学目标1、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用2、能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索的规律的

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