认识不等式（上课）

3、1认识不等式用等式表示下列关系:1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,则a与b的关系是怎么样的？

2.汽车每小时v千米,2小时的路程为200千米,则有关系式?

做一做下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?40v≤40？超速(2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于60000c,设太阳表面的温度为t(0c),怎样表示t与6000之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:t≥6000(3)如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?5g下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:3x>5(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:q<2+p(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:x≠3用符号“<”(或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号.说一说像v≤40,t≥6000,3x>5,q<2+p,x≠3这样“＜”表示“小于”，也表示“低于”、“少于”

“不足”、比﹍小“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”、不低于“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”、不超过“＞”表示“大于”，也表示“超过”、“多”、比﹍大判断下列式子哪些是不等式？

(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c试一试√√√√××根据下列数量关系列不等式：1、a是正数；2、y的2倍与6的和比1小；3、设a,b,c为三角形的三条边长，两边之和大于第三边；4、x2减去10不小于10；例1隐含不等号：负数“＜0”正数

“＞0”非负数“≥0”小结：1、确定不等关系两边的代数式2、根据不等关系，选择适当的不等号实践：要过多少年之后,你年龄的两倍大于你爸爸的年龄。

根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3我自信我能行①已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；②x＜1表示怎样的数的全体？③0≤x＜2表示怎样的数的全体？

210－1x1x2210－1210－1（表示所有比1小的数的全体。）（表示所有大于或等于0而小于2的所有的数的全体）想一想ABx<2-1≤x＜23210－1根据图示写出相应的不等式不等式:_____________________不等式:______________________210－11.5x>3x≥ab<x<a说一说ab下列表示怎样的不等式？a3012abb<x≤aaaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空。在数轴上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5巩固练习（2）确定方向（1）确定空心点或实心圈例2：水电站的水库水位在12-20m(包括12m，20m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）走进生活（2）当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗？①X1=8,②X2=10,③X3=15,④X4=19请用不等式和数轴给出解释。（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；解：发电机正常工作的水位范围是12≤x≤20。在数轴上表示为16101214182004682(单位：m)解：把①X1=8,②X2=10,③X3=15,④X4=19表示在数轴上，如上图x1

x2

x3

x4

显然，X3、X4满足不等式12≤x≤20，即当水位是15m、19m时，发电机能正常工作。

而X1、X2不满足不等式12≤x≤20，即当水位是8m、10m时，发电机不能正常工作。1、下列不等式中，总能成立的是（）

A．<0B．

C．2a＞aD．＞a我自信我能行B≥02、实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)a

b(2)|a|

|b|(3)a+b

0(4)a-b

0(5)ab

0我自信我能行＜＜＜＞＞课堂聚焦收获季节你知道不等式的概念吗?

你会根据具体条件列出不等式吗？

你知道不等号的意义吗？

你会在数轴上表示简单的不等式吗？你会利用不等式来解决实际问题吗？谢谢！人生不等式：

向往≠追求

成功≠成就

自负≠自信

相识≠相知

3、在数轴上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5巩固练习(4)-2＜x＜44、（1）求x≤3的非负整数解。（2）写出满足-2＜x＜4的整数。巩固练习(1)已知x=1,请在数轴上表示出它的位置；-5-4-3-2-1012345(2)x<1表示怎样的数的全