《整式的乘除》全章复习与巩固(基础)知识讲解

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[3(m+n)2]3[-2(m+n)3]2=33•(m+n)6•(-2)2-(m+n)6=27(m+n)6•4(m+n)6=108(m+n)12.(-2盯2)6+(-3x2y4)3=(-1)6•26-x6y12+(-1)3-33x6y12=64x6y12-27x6y12=37x6y12.(-2a)6-(-3a3)2+[-(2a)2]3=(-1)6•26a6—(-1)2•32•(a3)2+(-1)3(26a6)=64a6-9a6-64a6=-9a6.【总结升华】在进行幕的运算时，应注意符号问题，尤其要注意系数为一1时“一”号、括号里的，，—，，号及其与括号外的，，—，，号的区别.举一反三：【变式】当a=1,b=4时，求代数式a3(-b3)2+(-1ab2)3的值.42【答案】解：,,、,1,、解：,,、,1,、，1,7,7a3(-b3)2+(——ab2)3=a3b6--a3b6=—a3b6=—x2888(1\314Jx46=5602、已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,一个体积是480m3的房间内的空气质量是多少？(保留3个有效数字)【答案与解析】解：480m3=480x106cm3=4.80x108cm3,0.001239x4.8x108=1.239x10-3x4.8x108=5.9472x105(g)=5.9472x102(kg)〜5.95x102(kg).【总结升华】当数据太大或太小时，可逐步计算，力求使计算准确无误.举一反三：【变式】计算：(1)(3x10-7)x(2x103)；(2)(2x10-4)2x(5x10-3)；(3)(6x106)+(3x10-2)；(4)(2x10-2)3+(4x10-3)-2.【答案】解：(1)原式=(3x2)x(10-7x103)=6x10-4；(2)原式=(4x10-8)x(5x10-3)=(4x5)x(10-8x10-3)=20x10-11=2x10-10；(3)原式:(6+3)义106-(-2)=2义108；(4)原式:8*10-6・二128(4)原式:8*10-6・类型二、整式的乘除法运算3、解下列方程.(1)2x(x-1)-x(2x-5)=12(2)3x(7-x)=18-(3x-15)x【答案与解析】解：(1)2x2-2x-2x2+5x=12,3x=12，x=4．(2)21x-3x2=18-3x2+15x,6x=18，x=3．【总结升华】利用乘法法则进行去括号、合并同类项，按照解一元一次方程的方法求解.陟4、(2015春•扬州)“若am=an(a>0且aW1,m、n是正整数。则m=n”.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！(1)如果27x=39，求x的值；(2)如果2+8x16x=25，求x的值；(3)如果3x+25x+2=153x-8，求x的值.【思路点拨(1)把等号左边的式子利用幂的乘方转化为以3为底数的幂，根据等式的左边=右边，即可求解．(2)把等号左边的式子利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则转化为以2为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解；(3)把等号左边的式子利用积的乘方的逆运用转化为以15为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解．【答案与解析】解：(1)27x=(33)=33x=39,・•・3x=9感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！榻老师联系电话(微信)无榻老师联系电话(微信)无榻老师联系电话（微信）无榻老师联系电话（微信）无解得：工二3.(2)24-81161=2+Q3)QJ=24-23x24x=21-3x+4x=25,•e•1-3x+4x=59解得：工二4.(3)3x+25x+2=(3X5)+2=15a+2=153a-8,x+2=3x-8,解得：兀=5.【总结升华】本题考查了塞的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幕的乘方和积的乘方法则.举一反三：【变式】(1)已知27机-1+32,〃=27,求根的值.(2)已知104=20,10方=J,求%+326的值.(3)已知2机=3,2〃=4,求23m-2n的值.【答案】解：(1)由题意，知(33)加-1+32机=27.，33(m-l)-2,«=33./.3m-3-2m=3,解得m=6.(2)由已知104=20,得(10“)2=202,即1。24=400.由已知10》=-,得102b=」_.1024+1026=400+工，即102"26=104.2a—2b=4259«+326=32a+326=324-26==81.(3)由已知2机=3,得23m=27.由已知2〃=4,得22〃=16.2723〃z-2〃?3"I-j-22n16.类型三、乘法公式▼5、对任意整数〃，整式(3〃+1)(3〃—1)一(3—〃)(3+〃)是否是10的倍数？为什么？【答案与解析】解：(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)-(3«)2一1一(32-〃2)=9r12-1-9+H2=10/22-10=10(/72-1),10(浜-1)是io的倍数，.•.原式是10的倍数.【总结升华】要判断整式(3〃+1)(3〃-1)-(3)(3+〃)是否是10的倍数，应用平方差公式化简后，看是否有因数10.举一反三：【变式】(2015秋•泰州)计算：(-2m+5)2⑵(a+3)(a—3)C^2+9)【答案】(1)(一2"+51=4枢2一20帆+25；(q+3)Ci—3)C^2+9)=。2一9)(2+9)=«4-81▼6、已知〃+匕=3,ab=-4,求：⑴〃2+82；⑵“3+加【思路点拨】在公式(a+=。2+2ab+Z?2中能找到a+b,ab,a2+bz的关系.【答案与解析】解：(1)+Z?2=^2+lab+Z?2-2ab-G+Z?)2-laba+b=3,ab=—4,42