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文档简介

3.2解一元一次方程(一）—合并同类项与移项(1)学习目标：

1.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；2.运用合并同类项解形如:ax+bx+…+mx=p的一元一次方程。．解（1）（2）（3）（4）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机

台，今年购买计算机

台。你能找出问题中的相等关系吗？2

x4

x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1解方程中“合并”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式想一想：例1:解方程解:(1)

合并同类项,得

系数化为1,得

(2)合并同类项,得

系数化为1,得

解下列方程解:(1)合并同类项,得：系数化为1，得：（2）合并同类项，得：系数化为1，得：解：合并同类项，得：

系数化1，得；解：合并同类项，得；

系数化1，得：解：合并同类项，得；

系数化1，得：y=45

解：合并同类项，得；2.5x=2.5系数化1，得：x=1例2

:有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···,其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解:设这三个相邻数中第1个数为

x

，则第2个数为-3x，第三个数为

．根据三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是:－243，729，－2187解：设这三个相邻数中的中间的一个数为

x，则第1个数为

，第三个为-3x

.根据这三个数的和是－1701，得解得解法2

解：设这三个相邻数中最后1个数为

x

，则第2个数为

，第1个数为

______________________.根据这三个数的和是－1701，得解得解法3把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？

例：3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20-x=-45合并x=45系数化1解：设这个班的学生有x人，由题意列方程得：

3x+20=4x-25移项

由方程3x＋20＝4x－25到方程3x－4x＝－25－20的过程，你能发现什么？

移项：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）．

解方程：3x+20=4x-25解：移项得：3x-4x=-25-20

合并得：-x=-45

系数化1得:

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