二元一次方程组复习

小结与复习教学目标：１、使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，使学生进一步理解消元思想．并学会把“复杂”转化成“简单”的思想．并能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题。2、提高分析、解决实际问题的能力。教学目标：

通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生的智力和培养学生的理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维用数学的意识。本章重点：(1)二元一次方程组的解法关键在于了解消元的思想方法，掌握消元法（代入法，加减法）——设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般设法先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）（2）列二元一次方程组解简单应用问题正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程（3）化归思想（转化思想）需要解决的问题已经解决的问题二（三）元一次方程组的解法一元一次方程的解法加减消元代入消元转化（一）知识结构（二）回顾与思考1．举例说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组。“代入”与“加减”的目的是什么？总结：解二元一次方程组的基本思路是（）即，消去其中（）个未知数，将二元一次方程组转化为（），然后解出一个未知数，再求出另一个未知数。在此过程中，未知数的个数由（）化()，逐一解决的想法，就叫做()思想。消元一一元一次方程多少消元主要步骤：

基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（选系数较简单）消元:二元代入消元法：代入法用加洞减法秧解二棍元一侦次方慢程组限的步忆骤:(1飘)方程杠组的携两个飘方程轻中,如果摸同一映个未得知数狗的系颂数既拼不互溪为相豆反数揪又不鸣相等,就用体适当誉的数分去乘苗方程讲的两社边,使一胀个未衬知数鬼的系策数互存为相蜘反数班或相轨等;(2彻)把两货个方伙程的牧两边迎分别白相加咬或相境减,消去然一个滥未知乱数,得到转一个卵一元景一次乏方程;(3航)解这繁个一键元一芳次方更程;(4忠)将求储出的瞧未知华数的影值代桨入原委方程背组的抽任意怪一个赖方程朗中,求出被另一王个未扬知数,从而即得到手方程恢组的锦解.求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入苦法：2.加减供法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解二元治一次踏方程胸组解养法有魄：代入序法、加减法（二劝）回暮顾与控思考2．用名二元波一次倒方程酱组解箩决一饿个实咸际问吉题，生你能挖说说适用方晶程组颂解决储实际抗问题症的基尼本思臂路吗聪？典型例题：例1若求x+y的值解：5x+6y-13=0(1)7x+18y+1=0(2)解这挎个方粗程组馋得X=5Y=-2故X+有y=遣5+衡(-级2)拿=3利用绒二元舰一次悄方程灯组解镰决实傲际问催题的土步骤:1.设(两个望未知掌数)找(两个穷相等丢关系)2.亿列(两个踢方程)3.近解(x,捉y)4．检验帜并作照答实际问题分析抽象方程（组敬）求解检验问题解决例2倒.已冻知|x+社2y嚷+5举|+谅(x畏-y溪+1氏)2=0老,求(x+翠y)2的值雀.分析器:分贿别求启出x、县y的值独,可搜以求恳得(x+厨y)2的值嚼,所扬以解奋本题迷的关蛋键是虑建立呼关于x、爬y的二匙元一范次方烈程组项.由有档理数傅绝对愤值的扶意义谅和有费理数立平方尖的意修义,富可以思知道弯任何钓有理这数的泻绝对潮值、形任何触有理尤数的凭平方炕不可柔能是烟负数过,即朴是非级负数造.而置两个笼非负障数的耀和为联0时难,这涉两个住有理刑数只袋可能都伤为0僚,所究以由红题意腊,得例2方程拨组薯的解尝满足2x+葵3y枣=6求mX+y=5m（1）X-y=9m（2）解:解这未个方弯程组贺得x=7my=-2m代入2x+蝴3y胳=6得14m-勾6m杀=6m=猴3/危43、已知是方程的解，求的值。①②分析岔：因为是方程组的解。因此可得新方程组，可解得

2、求二元一次方程的正整数解。分析皇：此题对未知数作了限制，即必须是正整数，因此，的取值必须都是正整数。

解：由于，得当时，当时，当时，二元一次方程的正整数解为例6解方程组x+y=5(1)y+z=8(2)Z+x=9(3)解:（1满）+迟（2顶）+稍（3）得2x+叶2y桐+2久z=删22即x+响y+男z=歌11害(比4)(4棉)-走(1赌)得z=屈6(4型)-土(2奶)得x=宾3(4敢)-领(3祥)得y=岗2x=3y=2z=5例5解方程组x:y:z=2:3:5(1)x+y+z=100(2)解：此方程组即为解法1：即解方程组3x=2y3z=5yX+y+z=100解法2：设饶一份挤为k,则x=推2k植,y享=3企k,幻玉z=雁5k烂,代入地（2）得2k+杂3k工+5丸k=述10慕0例3解关于x,y的方程组5x+3ky+2=0(1)6y-5x=2(2)解：（1）倘+（榆2）得颠（3k+菌6)嚼y=跨0即(葛2+k)驱y=骑0则y=洒0把y腾=0勒代入圣(2绍)得继-5歉x=淘2Y=0若k=映-2傲,则k+护2=大0(2殿+k府)y键=0恒成援立原方牢程组待有无闭数组替解例1、某旅掩行团劣从甲穴地到金乙地携游览反，甲说乙两兄地相塑距10拌0公里扑，团颗中的舱一部备分人活乘车霞先行桑，余颤下的型人步终行，且先坐撤车的列人到扰途中霜某处幸下车脾步行质，汽堡车返西回接营先步熟行的普那部仗分人恰，已狂知步番行时敬速是8公里炎，汽衰车时币速是40公里赵，问铺要使欢大家乔在下贫午4：00同时罢到达夏乙地妥，必荐须在相什么伸时候动出发垂？分析互：这个设问题讯实质抱上求故的是恋如果戴按照保题设铁的行喉走方册式，挥至少邮需要丛几个群小时贝？分析息：甲乙A下车吼点C公里上车逝点公里DB（1）汽车从ABD所需的时间与先步行的一部分人从A到D所需的时间相等；（2）汽蜡车从B救D喂C所需赢的时跨间与期后步匆行的转一部末分人梯从B到C所需暑的时税间相遇等；甲乙A下车点公里上车点公里DB解：设先凝坐车别的一教部分良人下宝车地亭点距秒离甲橡地辟公里液，这一挨部分是人下唉车地络点距令离另亭一部堂分人冰的上触车地改点相溉距裁公里尸，如图冻所示章，由以赵上两股个等说量关熔系，柜得化简营得解得（小脊时）答：正要筛使大卸家在剂下午4：00同时愤到达津乙地厉，必倍须在返上午凑出发衣。11：00实践退与探督索请同韵学们请根据坏这个窃例题错，自屈己编奶一道数类似觉的题留目并摇把自础己所裂编的捐题目摆解答卷！然救后和民同学呆们交辉流学族习心肯得和甜体会笔．李明顿和妈搭妈买哑了18元的滔苹果糖和梨爆共5千克务，1千克碧苹果和售价4元，1千克慕梨售和价3元，棕李明凝和妈胜妈买折苹果足和梨粪各多呆少千衰克？列方程组为｛x+y=54x+3y=18你想吓到了衬吗？考考山你（1）苹挑果的壮重量+梨的研重量=5（2）苹蔽果的察总价+梨的错总价=1滴8设买性苹果x千克待，买桐梨y千克毯。分析由①，得y=贫5-捎x。泽③由于赠方程佣组中拉相同舅的字捆母表奖示同液一个俭未知麻数，辛所以蝇方程②中的y也等绢于5-x，可以萄用5-x代替距方程②中的y。这样佣就有4x+锣3（论5-腿x）蒜=1弄8剩④动动缎脑筋惧？李明和妈妈到底