二元一次方程组 全省一等奖

8.1二元一次方程组七十团一中教师苏玉芳只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

你知道篮球比赛的规则吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？引言

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：依题意有：议一议能不能根据题意直接设两个未知数？（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面两个方程，有何共同特征？二元一次方程（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式1.哪些是二元一次方程？为什么？

是(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗1、你能自己编一个二元一次方程吗？2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。试一试:

二元一次方程

像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个方程写在一起：下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（4）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗(1)(2)(3)(5)牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组xy012345…18…22

我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······

222120191817…4…01.判断给出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8()×√

温故知新

中,是方程x+y=22的解的有

(填序号).①②③④⑤（2）在1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)练一练Dxy012345…18…22222120191817…4…01、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中xy012345…18…22403836343230…4…-42、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。记作：方程组的解是（）

C

牛刀小试方法把x、y值分别代入方程组中的每一个方程,如果有一个方程不满足,就不是方程组的解.如果都满足,就是方程组的解;A.B.C.D.练习判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：巩固练习x=9y=-1（是）方程组的解是（）练一练B

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识探究：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立这节课你有哪些收获?课堂小结二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解

(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=

，n=

。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=

，n=

。考考你-2102拓展思维解：把代入到方程组,得：解得,a=2,b=11.x=1y=–2已知二元一次方程组的解是求a与b的值.

“一切问题