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文档简介

关于反余弦反正切函数第1页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三教学过程：教学方法：类比、讨论、练习．教学手段：多媒体辅助教学．教学目标：1、用类比的思想方法学习反余弦函数和反正切函数．2、理解反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx的概念，掌握其图像及性质．3、掌握符号arcsinx和arctanx的含义，并会用以表示角的大小．教学重点与难点：教学重点：反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx

的概念、图像及性质．教学难点：公式arccos(-x)=π-arccosx的使用．第2页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三

我们已经学习了反正弦函数，知道正弦函数y=sinx(x∈R)不存在反函数，但在函数的某个单调区间上是存在反函数的．

余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx是否存在反函数？一、复习引入1、复习：2、思考：3、讨论：应该选取怎样的区间，使得y=cosx和y=tanx在相应的区间上存在反函数？第3页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三xOy选择区间依据两个原则：第4页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三1、反余弦函数的定义：二、反余弦函数说明第5页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三2、反余弦函数的图像与性质：定义域值域单调性奇偶性分段yxo第6页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三三、反正切函数1、反正切函数的定义：说明注意开区间!第7页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三定义域值域单调性奇偶性分段2、反正切函数的图像与性质：xyo第8页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三五、课堂练习ex1、求下列反三角函数的值．第9页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三ex2、求下列各式的值：法一法二第10页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三第11页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三ex3、化简下列各式：第12页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三ex4、在△ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13，分别用反正弦函数值、反余弦函数值和反正切函数值表示∠A、∠B、∠C.第13页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三ex5、求下列函数的反函数.第14页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三第16页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共20页，2023年5月2日，星期三ex8、求解不等式arccos(2-x)>arccos(x-1)．

第18页，讲稿共20页，2023年5月2日，

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