《命题定理证明》参考课件

5.3.2命题、定理、证明学习目标2、能力目标：

能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。3、情感目标：初步体会合理化思想，在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探索的品质。1、知识目标：

了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；了解证明的意义。学习难点：区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式.推理的方法和步骤.学习重点：命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．了解证明的意义.[思考]

试判断下列句子是否正确？（1）两条直线相交，只有一个交点。

（2）内错角相等。（3）矩形的对角线相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）经过1点确定一条直线。发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题。命题：

判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、多边形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。练一练是真命题不是是真命题是假命题不是是真命题是真命题是假命题不是

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；命题是由题设（或条件）和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，

“两个三角形全等”是结论。

命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。如果两个角是对顶角，那么它们就相等。(3)全等三角形的对应边相等；如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。(4)平行四边形的对边相等；如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”

改写成“如果、、、那么、、、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。

解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”公理录与定厉理数学烈中有灰些命蛮题的艰正确锤性是人们弊在长枣期实践凉中总乖结出来天的，棕并把或它们来作为碑判断面其他阁命题公真假趋的原租始依恩据，这样诉的真命晋题叫检做公理。有些拾命题运可以酸从公匹理或驱其他捷真命渐题出痛发，窗用逻告辑推偿理的方法棵判断还它们需是正端确的拢，并醋且可脚以进减一步猾作为枪判断究其他命题淋真假挡的依绑据，腐这样笔的真命魄题叫株做定理“全等票三角努形的胁对应购角、咐对应骂边分皱别相欢等”“直角沿三角罗形的祸两个客锐角惠互余”公理定理回答：1、对哗一件壮事情__此__教__腰__的语庸句，嫁叫做些命题动。2、命聪题由__栗__闹__和__康__贼__逝__组成愚。__繁__踩__铲__碌__是已颜知事俯项，__典__邪__土__雄__是由样已知影事项感推出般的事心项。3、命讲题常现可以俊写成__脆__软__饶__冤__的形坚式。雷“__霸__玻__断__贱__络”后接承的部拐分是订题设抵，“__货__锄__笼__爸__氏”后面马接的疲部分羽是结颠论。4、__俩__爪__示__浑__叫真抱命题之，__鉴__业__卵__狠_叫假惕命题仰，__县__筑__挑__炭__叫定霞理。5、指慰出下挣列命少题的卷题设软和结湖论：（1）如叔果AB番⊥C先D，垂荐足是O，那娘么叫纸∠AO垒C=搅900。（2）两辱直线腰平行倍，同膝位角辱相等锹。（3）同突位角厨相等编。（4）如么果a＞b,晨a＞c,那么b=永c。6、把迫下列融命题燃改写以成“肥如果……那么……咸”的形骡式，敏并判凑断其岗是真积命题瓜，还崇是假福命题枕。若残是假谊命题晋，举甚出一足个反枣例。（1）内僚错角择相等雹，两序直线专平行死。（2）等伤角的录补角锅相等歌。（3）等休边三阔角形稼的三昆条边吩都相所等。（4）在功同一动平面愚内，论平行哨于同续一条背直线找的两箱直线骨平行彻。点拨扁质疑厅：一，闲命题锹必须脉是”鼠对某酱件事吓情作轧出判别断“装的语倘句，坚重在撤“作夫出判鸦断”冶。二、仍假命笋题与湖命题符的区油别。枕不要亚误以馅为作眠出错声误判蝴断的矿语句但（即亡假命信题）毅，就绞不是脂命题极。三、司命题谦的题绩设和耕结论国不包彩括“声如果酸”和惕“那涉么”安。四、爆区分殿不出丘命题勺的题弹设和浊结论葬时，察就把茧命题孟写成王“如杨果……那么……辟”的形慨式。五、肠凡是僚定理谜都是朵真命搅题。：反馈恰提高鞠：一、六下列捞句子亩哪些怖是命湾题：1、猴摩子是考动物素的一惠种。2、玫盼瑰花规是动占物。3、美牌丽的供天空梨。4、动蔬物都泪需要本水。5、负荷数都脖小于直零6、过宣直线津外一尺点做为直线m的平惨行线横。7、所剥有的应质数凯都是睡奇数春。8、你屑的作返业呢透？(√刻)(×)(√宣)(√亡)(√沃)(√朽)(×)(×)二、舱指出拖下列移命题谦的题中设和仁结论店：1、三它角形荣的内红角和请是18降0度。2、相恢等的织角是湿对顶争角。3、互纺补的加角是蛙邻补插角。1题设:有三烘个角牢是三扣角形假的内侧角,结论:它们筋的和某是18第0度.2题设:有两茂个角稻相等.结论:这两鞠个角胁是对族顶角.3题设坑：有母两个鸦角互六补，足结论执：这借两个彻角是陷邻补携角。三、必判断汽下列塘命题乎是真议命题吴，还妖是假细命题坛，若病是假蜜命题采举出胜一个雹反例境。1、邻暴补角铅是互每补的船角。2、两柜个角扮的和阻是平奋角的唉时候合，这汽两个日角互暑为补鉴角。3、内迎错角片相等建。4、两贝条平片行线傅被第耀三条厘直线搬所截析，同乌旁内轻角互隶补。四、搏举出慌你学建过的脆几何暴定理吧。真真假真在很概多情扫况下节，一帐个命浇题的棵正确串性需钳要经灿过推拥理，涂才能闻作出飘判断两，这乐个推温理过夕程叫田做证明艳（pr员oo冷f）.下面桐，我榨们以游证明阀命题吉“在卡同一演平面帖内，躲如果再一条寸直线你垂直做于两文条平渗行线桃中的率一条捆，那析么它跑也垂恨直于牺另一酒条”劳为例臂，来章说明的什么意是证剂明.例2如图膊，已暑知直摸线b瞎∥c，a穿⊥b杨.求证a科⊥c废.证明下：笨∵a饱⊥b（已众知）∴销∠1=漠90镰°（垂万直的器定义存）又b造∥怒c（已越知）∴积∠1=∠2（两嘴直线州平行较，同口位角叔相等溉）∴希∠2=∠1=短90咐°（等乏量代落换）∴a屡⊥誓c（垂导直的焦定义正）.证明耕中的衔每一意步推椒理都驾要有判证据梯，不腿能“过想当稀然”.这些逮根据吧，可切以是巷已知介条件眨，也嗽可以冶是学幻玉过的灵定义菠、基纪本事碎实、庄推理.判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了