《数列的概念》课件

数列请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？（1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话····122223242526…?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+…+263=？一、创设情境???????一、创设情境（2）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

发现问题：大家在分段过程中会什么发现？…木棒一、创设情境（3）请同学们看一则城市新闻报道：

“为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1—58号）踊跃报名参加了义务植树活动······”提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数（学生讨论并回答）（1）20，25，30，35，40，45，··；·（3）1，2，3，5，6，···，58。（2）10，20，30，···，5000；（10，10，10，···，10）二、概念形成观察以上事例所给出的几列数：1,2,22,23,24,25,26,27,263;…,①…;②③20，25，30，35，40，45···；⑤1，2，3，5，6，···，56.问题：以上几列数有什么共同属性？要求：学生自学课本第2页的内容。（1）概念的初步形成（学生观察分析并自学）④10，20，30，40，···，5000；二、概念形成（2）疏理归纳有关概念◆按一定次序排列的一列数叫数列◆数列中的每一个数叫做这个数列的项◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），

第2项，······，第n项，······◆数列的一般形式可以写成：

a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。◆数列分类：有穷数列,无穷数列;二、概念形成（3）概念的反思与巩固1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？1，2，22，23，24，25，26，27，263；…（1）…（2）（3）20，25，30，35，40，45，···；（4）10，20，30，···，5000；（5）1，2，3，5，6，···，56.

归纳：数列中的每一个项都对应着一个项数，反过来，每个项数也都对应着一个项。如数列（4）项102030405060······序号123456······二、概念形成

思考：上述5个数列中的项与项数的关系有没有规律？如何总结这些规律？（4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）6.1

数列的概念将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.例1趟根裹据下族面数若列{an}的通银项公协式，疤写愤出它就的前政5项硬：二、全概念伞形成（5两）概月念的见运用俗与提扣高（听学生驱练习唐教师辞辅导绪）（1）（2）方法猜：类寺似于鱼求函洒数值崖，在蕉通项坛公式埋中依额次取n=慎1、权2、裳3、罩4、彼5得到今数列烦的前择5项巩固末知识且典蝴型例筒题6.兔1数列锈的概动念例2根据逐下列势各无晃穷数咐列的擦前4项,写出禁数列膀的一疑个通循项公裂式.(1手)5炊,1向0,倡15段,2嚷0，…；解乏（1）数委列的好前4项与抢其项娇数的天关系慈如下飘表：关系20151054321项数nna由此似得到浴，该指数列件的一翠个通平项公瞎式为巩固沈知识松典常型例君题6.耀1数列织的概鸡念例2根据腊下列机各无绝穷数雕列的蛛前4项,写出肠数列密的一渡个通砌项公熊式.(1暑)5易,1发0,饱15栏,2乎0，…；(2)解：(2奇)数列酬前4项与盖其项差数的奴关系竹如下扶表：序号关系4321由此欲得到轨，该飘数列亩的一居个通虾项公睬式为巩固炕知识碗典栋型例惠题6.板1数列缸的概秒念例2根据马下列病各无有穷数雷列的万前4项,写出嫩数列寸的一米个通或项公茎式.(1兆)5括,1征0,度15伶,2斗0，…；(2)(3咐)−1，1，−1，1，…．解：（3）数列焦前4项与恼其项京数的巩关系带如下千表：关系1−11−14321序号由此耕得到闯，该尤数列掌的一胶个通醋项公拖式为

由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．6.每1数列桐的概货念例3判断16和45是否角为数卵列{3n+1秧}中的诱项,如果捡是,请指论出是毁第几调项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．

所以，16是数列中的第5项．将45代入艰数列峡的通延项公封式有解得写出录下列剩数列斧的一选个通香项公默式：（1订）（2王）2汉，0浮，2某，0聋；（3舟）9切，9炎9，揪99知9，伶99慰99辜；（4更）0雀.9蚀，0再.9重9，屈0.欣99偶9，言0.穗99修99借.三、揉检测百与反柔馈A组题踩：1.依课本P5的练繁习与繁习题6.惕1B组题切：（课本吼练习仙为基舰础练辱习，落要求尚绝大选多数编同学温都能复掌握。）（B组题世要求葡较高超，要祸求学难有余罗力的倚同学全思考观。）三、脑检测叨与反染馈思考冒题：4，5，6，7，8，9，101-这--罩-2-仁--轮-3-神--嚷-4-跌--障-5-傍--舟-6-披--坐-7-鄙--定-看图御并回输答问桃题你知奖道第日二十接排木口头的棉数目贿是