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文档简介
4.7&4.8复习1.如图,PA为旗杆PQ的影子,小明站在A处,AC为小明的影子,在同一时刻,测得PA=20米,AC=2米,若小明身高AB=1.6米,那么旗杆有多高?2.小华用这样的方法来测量建筑物的高度;如图,在地面上方一面镜子,他刚好能从镜子中看到建筑物的顶端,他的眼睛距地面1.25米,如果小明与镜子的距离是1.5米,与建筑物的距离是181.5米,那么建筑物高为多少米?QPBA
C解释:∵QA//BC,∴<QAP=<C
∵BA⊥AC,
QP⊥AP,
∴<BAP=<P=900
∴RtABC∽RtPQA
∴
∴
∴PQ=16解:由平面镜成像可知△ABC∽
△DEC
∴,∴
∴DE=1503.小明、小丽合作测旗杆高度,同一时刻他们在阳光下测得1米长测杆的影长为0.8米,而旗杆落在地面的影长为2.4米,落在墙上的影长为0.7米,求旗杆的高度J解:作EF//GH交DH于E点,则△ABC∽△DEF
∵AB=1,BC=0.8,EF=GH=2.4
∴
∴DE=1/0.8
X
2.4=3(米)
∴DH=3+EH=3+0.7=3.7(米)答:。。。4.如图,为了测量某建筑物的高AB,在距离B点35米的D处安置测角仪,测得A点的仰角ɑ为45°,若仪器高CD为1.4米,则AB为_____米5.两个相似三角形的一组对应边长分别为35m和14m,它们的周长相差30cm,求这两个三角形的周长。
解:∵ɑ=45°,CE⊥AB,DB⊥AE∴△ACE是等腰直角三角形,∴CE=AE,又CE=35米,CD=BE=1.4米∴AB=AE+BE=35+1.4=36.4米36.4周长比是多少??解:∵相似三角形的一组对应边长分别是35m和14m,∴相似比为5:2,从而周长之比为5:2设一个三角形的周长为5x
cm,则另一个为2x
cm,∴5x-2x=30∴解得x=10,∴这两个三角形的周长分别为50cm,20cm.6.如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG∽四边形ADCB,AE、AD分别为它们的短边,并且3AE=2AD。(1)若矩形ABCD的面积为450cm2
,求四边形AEFG的面积。(2)求证:∠1=∠2解:(1)∵四边形AEFG∽四边形ADCB,
AE、AD分别为它们的短边,
∴又3AE=2AD,S四边形ADCB=450cm2
∴
∴S四边形AEFG=4/9X450=200(cm2)(2)证明:∵四边形AEFG∽四边形ADCB,且四边形ADCB是矩形。∴四边形AEFG也是矩形,∴∠EAG=∠DAB=90°∴∠EAG-∠EAB=∠DAB-∠EAB
∴∠DAE=∠BAG,又∴△ADE∽△ABG∴∠1=∠2YS7.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长的比为()
A,1:4
B,1:2
C,2:1
D,1:8.若一个多边形扩大后与原多边形相似,且面积扩大为原来的3倍,则其周长扩大为原多边形的()倍A.3B.9C.D.69.两个相似多边形的面积比是9:16,其中小多边形的周长为36cm,则大多边形的周长为()
A.54cmB,56cmC,64cmD,48cmBcD8.已知,如图所示,AD、BE是△ABC的高,A′B′、B′E′是△A′B′C′的高,且,∠C=∠C′,求证:AD·B′E′=A′D′·BE证明:∵∠ADB=∠A’B’C’=90°,∴△ABD∽△A′B′D′又∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′∴∴AD·B’E’=A’D’·BE只想过程,不动手等于没过程!9.△ABC是一块锐角三角形余料,如图所示,边长=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上
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