《二元一次方程组》复习课件

第七章二元一次方程组一.基本知识二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程组二元一次方程组的解解二元一次方程组结构:实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想列二元一次方程组解应用题解应用题消元代入消员加减消元代入消员1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.二、有关概念4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.用加减法解二元一次方程组的步骤：(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.1.已知方程组的解是则

，

.2.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.3.方程组的解互为相反数，求a的值.4.甲、乙两位同学一同解方程组,甲正确解出方程组的解为,而乙因为看错了，得解为试求

的值.三、知识应用5.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C6.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.37.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=______.-308.方程组中,x与y的和12,求k的值.解得躁：K=惯14解法1：解封这个饶方程股组，些得依题线意：x＋y=现12所以(2规k－6)＋(4－k)解=1放2解法2：根钟据题狡意，万得解这屑个方闪程组预，得k=皂14四.列二狐元一蛇次方刃程组克解应量用题洁专题季训练执：列二佩元一睬次方饼程解违决实旷际问巨题的贵一般产步骤：审：设：列：解：答：审清役题目愁中的心等量孝关系．设未绝知数．根据牛等量流关系禾，列嘉出方港程组．解方油程组克，求巩出未求知数．检验甚所求技出未须知数砍是否未符合帮题意棍，写危出答余案．二元膛一次裂方程鸣解决许实际盈问题张的题肠型1.基本专题型2.行程叠问题:3.图表荡问题4.总量球不变清问题5.销售相问题6、配套问捐题7、工宴程问祝题1.二元键一次翻方程添组应侮用基殖本题炮型某厂岗买进蹄甲、混乙两肠种材心料共56吨，退用去98借60元。俘若甲僻种材府料每候吨19却0元，沟乙种够材料款每吨16烛0元，案则两班种材赛料各泡买多超少吨消？某厂藏买进炉甲、侦乙两屑种材疯料共56吨，觉用去98我60元。豆若甲虾种材作料每泼吨19票0元，喷乙种议材料薪每吨16捧0元，蒜则两安种材家料各易买多祸少吨娱？某厂供买进咱甲、夹乙两慈种材你料共56吨，革用去98芹60元。墨若甲艇种材尤料每两吨19拾0元，亦乙种辰材料趣每吨16须0元，雷则两背种材弹料各谜买多敢少吨治？某厂确买进志甲、骄乙两认种材伶料共56吨，暴用去98澡60元。呀若甲漂种材球料每坊吨19桨0元，峡乙种博材料亦每吨16摸0元，拨则两镜种材狗料各擦买多伟少吨养？某厂政买进木甲、梦乙两带种材心料共56吨，品用去98床60元。粪若甲据种材烫料每舅吨19大0元，灾乙种兰材料催每吨16馆0元，犬则两很种材虑料各违买多窜少吨幸？1、踢某厂烤买进察甲、帆乙两凭种材仔料共56吨，蛾用去98章60元。缸若甲碎种材订料每服吨19气0元，提乙种来材料农每吨16紫0元，允则两筝种材努料各漠买多绪少吨招？一次饼篮、泽排球矿比赛惨，共庸有48个队患，52如0名运谎动员搁参加毯，其酿中篮拿球队晃每队10名，闯排球穿队每队12名，铅求篮钓、排周球各品有多正少队风参赛估？2、号一抗次篮歇、排耕球比袭赛，坑共有48个队医，52贱0名运勒动员把参加珠，其译中篮富球队提每队10名，烈排球缴队每太队12名，错求篮刊、排逮球各冈有多亭少队阴参赛致？2.行程侮问题:1.相遇果问题:甲的察路程+乙的豆路程=总的荒路程(环形戒跑道):甲的棉路程+乙的婆路程=一圈洲长2.追及送问题:快者叫的路应程-慢者奏的路尘程=原来管相距胀路程(环形拢跑道):快者耍的路数程-慢者挖的路可程=一圈叫长3.顺逆晨问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速例1.某人里要在疮规定探的时铺间内浸由甲升地赶勿往乙档地,如果寒他以裹每小库时50千米娃的速毛度行梨驶,就会仍迟到24分钟,如果撞他以右每小麦时75千米智的速绿度行怎驶,就会闹提前24分钟溜到剃达乙晌地,求甲聋、乙奋两地傻间的尚距离.、解：独设甲蛮、乙减两地倍间的艇距离百为S千米穿，规妹定时间烫为t小时,根据劲题意芒得方妥程组例2.甲、乙二屈人以懒不变翁的速商度在睛环形钳路上设跑步,如果傅同时羽同地找出发,相向斤而行,每隔2分钟逝相遇揭一次;如果蒸同向顶而行,每隔6分钟衬相遇宝一次.已知姥甲比魂乙跑搁得快,甲、乙每慨分钟乌各跑蛇多少蚂圈?解：奴设甲幼、乙锄二人去每分贵钟各很跑x、y圈，讨根据题意朴得方彻程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，1.某学油校现偏有甲祥种材岩料3５㎏,乙种央材料29隆㎏,制作A.熔B两种顽型号靠的工晌艺品,用料幸情况止如下株表:

需甲种材料

需乙种材料1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏1件B型工艺品0.4㎏1㎏(1优)利用疼这些愁材料阶能制稍作A.该B两种烘工艺违品各常多少紧件?(2鸟)若每旁公斤校甲.乙种仿材料驰分别储为8元和10元,问制门作A.复B两种誓型号妨的工继艺品办各需净材料撤多少全钱?3.图表寸问题1.入世遵后，危国内相各汽吗车企概业展号开价爹格大叉战，碗汽车址价格挂大幅后下降倦，有且些型斑号的裙汽车数供不拥应求引。某称汽车级生产幅厂接锤受了脸一份汤订单擦，要塘在规熟定的资日期命内生奖产一删批汽判车，凯如果右每天智生产35辆，治则差10辆完副成任太务，铲如果派每天持生产40辆，士则可米提前吹半天恢完成效任务农，问养订单贴要多睛少辆主汽车奏，规脚定日塌期是忘多少封天？4.总量行不变消问题解:设订泽单要雀辆x汽车种，规付定日征期是y天,根据题意完得方展程组解这牛个方骄程组终，得答：菠订单老要22撑0辆汽矛车，腥规定疫日期殿是6天5.销售关问题:标价×折扣=售价售价-进价=利润利润盼率=1.某商另场购易进商商品后,加价40央%作为绘销售露价,商场寄搞优廉惠促燥销,决定蓬甲,乙两检种商钓品分泥别7折和9折销告售,某顾链客购碍买甲展乙两铺种商影品,共付曲款39冶9元,这两恳种商聋品原晒销售院价之爷和为49侧0元,问这女两种挡商品烫进价劲分别戴为多泻少元6、配套问伙题例一张宾方桌类由1个桌祝面、4条桌删腿组向成，伟如果1立方碗米木亚料可恐以做豪方桌凝的桌带面50个或某做桌付腿30找0条，予现有5立方每米木火料，贺那么盲用多浅少立汗方米绣木料缸做桌孔面、通多少息立方岩米木涉料做剥桌腿历，做嗓出的饥桌面江和桌升腿，宫恰好耕配成丘方桌圆？能谢配成帖多少焰方桌矿？练习筒、锯某车富间每降天能校生产颜甲种誉零件12瞧0个，染或乙娘种零熊件10狠0个，宴甲、族乙两聋种零咽件分芳别取3个、2个才娘能配冶成一偏套，者现要发在30天内犹生产史最多诱的成箭套产夜品，会问怎报样安从排生货产甲胜、乙葬两种桶零件凤的天约数？7、工球程问漏题甲乙解两个改队合吊作一裙项工颈程，12天可颈以完票工，割如果改甲队嫁单独捕先做5天，膀乙对左也来拖参加绍，两带队再摩合作9天完抓工。扩两队俊单独赶完成悬这项箩工程倒各需唯多少千天。以下清为备膨选练醒习题例1.黄A、B两地街相距36千米.甲从A地出区发步喜行到B地,乙从B地出言发步谷行到A地.两人巡寿同时何出发,4小时没相遇,6小时塌后,甲所汁余路喜程为添乙所楼余路娘程的2倍,求两工人的丈速度.解:设甲丈、乙宽的速级度分卫别为x千米/小时切和y千米/小时.依题祝意可释得:解得答:甲、借乙的殿速度偏分别炮为4千米/小时毙和5千米/小时.2.下表辱是某番一周料甲、丙乙两片种股叶票的歼收盘劝价（龟股票侮每天听交易秘结束岔时的绪价格摄）星期一星期二甲12乙13.5

张师忘傅在拥该周呆内持船有若姜干甲角、乙疑两种血股票黄，若扬按照承两种因股票丑每天千收盘龙价计抵算（以不计麦手续立费、掘税费基行等的），秩该人基账户笔中星块期二傻比星咱期一困多获次利20麦0元，边星期猴三比还星期侵二多凯获利13熊00元，腥试问亏张师狂傅持鬼有甲驳、乙剪股票沸各多济少股柏？12迁.513帽.3星期妥三星期透四星期捧五星期业六12战.913孙.912告.4产513组.412化.7傅513振.1辅5休盘休盘解：尿设张峰师傅纺持有签甲种委股票x股，养乙种缓股票y股，轿根据颈题意胀，得解得答：活张师勿傅持烈有甲史种股衫票10辅00股，端乙种兄股票15伤00股.3.某中跨学组乞织初腾一学端生春乎游,原计