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文档简介

专题四：特殊的平行四边形

----菱形

济源市实验中学李登新人教版八年级（下）一组邻边相等平行四边形边对角线角菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等

菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。知识归纳

菱形的定义和性质CBDA

OE菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.知识归纳菱形的面积公式1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形.知识归纳菱形常用的判定方法：

1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDA

O解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2

AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm牛刀小试做一做菱形ABCD的面积呢？2.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是

.2.5我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.牛刀小试想一想M1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP

解:四边形CODP是菱形理由：∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形

∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形大展身手试一试

如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBC如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.A

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