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文档简介

一、复习：(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算：3.3立方根

这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方.这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同图案.

要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？1.立方根的概念：数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125

则把5叫做125的立方根（-5）3=-125

则把-5叫做-125的立方根根指数3不能省略，要写在根号的左上角例1、求下列各数的立方根：（1）27

（2）-27解：(1)∵33=27∴27的立方根是3即(2)∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3即（3）（4）-0.064(5)0(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：观察以上例题，想一想：一个正数有几个立方根，负数、0呢？立方根的性质：1、一个正数有一个正的立方根2、一个负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.课内练习1判断下列说法是否正确，并说明理由。的立方根是负数不能开立方。2.课内练习2：求下列各数的立方根：（1）1作业题3例2、求下例各式的值：（1）（2）解：（1）（2）求下列各式的值

3

将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？生活小应用立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±表示2、平方根的性质

（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数

（2）0的平方根是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：

如求64的平方根：∵(±8)2=64

∴64的平方根是±8

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质

（1）一个正数有一个正的立方根

（2）0的立方根是0

（3）一个负数有一个负的立方根3、立方根的求法：

如求64的立方根：

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