江阴一中2024八年级下学期期中模拟考试数学试卷

【文库独家】第二学期期中模拟试卷初二数学选择题（每小题3分，共24分）1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是………（）A、1B、2 C、3 D、4⒉在代数式，，，，中，分式有的个数为………（）A、1B、2C、3D、4⒊下列根式中，与是同类二次根式的是……………………（）A、B、C、D、⒋下列关系式中，表示是的反比例函数的是………………（）A、B、C、D、⒌如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值……………（） A、不变B、扩大4倍C、缩小2倍D、扩大2倍⒍函数与在同一坐标系内的大致图象是…………………（）⒎小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为个/分钟，则列方程正确的是……（）A、B、C、D、⒏如下图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，延长线段交轴于点，若，则的值为……（）A、4B、6C、8D、12第8题图二、填空题（每小题2分，共20分）第8题图9.若分式有意义，则x的取值范围是.10.已知，化简=.11.当=时，分式的值等于0.12.已知函数，当＜0时，随的增大减小，则的取值范围是.13.如果,则=.14.若关于的分式方程有增根，则常数的值为.15.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于.第16题图第15题图16.如图，为的中位线，点在上，且，若，则的长为.第16题图第15题图第17题图第17题图17.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③=；④∠DFE=3∠AEF．18.已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（，），（﹣1，10），（﹣7，），且≤．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则的值是．三、计算题（19题每小题4分，20题5分，共21分）19.（1）（2）（3）（4）20.化简求值：，取一个你喜欢的整数代入计算.四、解下列分式方程（每小题5分，共10分）21.（1）（2）（第22题图）五、解答题（共45分）（第22题图）22.（本题满分6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．(3)在轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)23.（本题满分7分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；…⑴观察上述方程的解，猜想关于的方程方程的解是；⑵根据上面的规律，猜想关于的方程方程的解是；⑶由⑵可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．24.（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．⑴求证：四边形AMDN是平行四边形；⑵填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．25.（本题满分6分）“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费2000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费6000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多100个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．⑴求第一次购进该纪念品的进价是多少元？⑵若该纪念品的两次售价均为15元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？26.（本题满分8分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为1.⑴求反比例函数和一次函数的解析式.⑵若一次函数的图象与轴相交于点C，求∠ACO的度数.⑶结合图象直接写出：当＞时，的取值范围.DD27.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（0＜≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．⑴求证：AE=DF；⑵四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；⑶当为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．答案⒈C⒉B⒊B⒋C⒌D⒍B⒎C⒏C⒐⒑11.12.313.14.215.16.1.517.②④18.8,2,519.⑴原式=2-1+3…………（2分）=4…………（4分）⑵原式=…………（2分）=…………（4分）⑶原式=…………（2分）=…………（4分）⑷原式=…………（2分）=…………（4分）20.原式=…………（3分）（值略）…………（5分）21.⑴…………（4分）检验成立…………（5分）⑵…………（4分）无解…………（5分）22.⑴略……（2分）⑵略……（4分）⑶……（6分）23.⑴……（2分）⑵……（4分）⑶……（7分）24.⑴证明略……（4分）；⑵1……（6分）⑶2……（8分）25.⑴设第一次购进的纪念品的进价为元…………（3分）经检验符合题意答略…………（4分）⑵盈利2500元…………(6分)26.⑴；……(2+2=4分)；⑵45°……（6分）；⑶……（8分）27.解：（1）证明略…………（2分）（2）∵DF∥AB，DF