高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课程标准1.掌握两数乘向量的坐标运算法则．2．理解用坐标表示两向量共线的条件．新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教

材

要

点要点一平面向量数乘运算的坐标表示要点二平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a＝λb.如果用坐标表示，向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)共线的充要条件是x1y2－x2y1＝0.符号表示若a＝(x，y)，则λa＝________文字表示实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的________．(λx，λy)相应坐标助

学

批

注批注向量共线的坐标形式极易写错，如写成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0都是不对的，因此要理解并熟记这一公式，可简记为：纵横交错积相减．

××√√2．已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝(

)A．(5，7)

B．(5，9)C.(3，7)

D．(3，9)答案：A解析：2a－b＝2(2，4)－(－1，1)＝(4，8)－(－1，1)＝(5，7)．3．已知a＝(－6，2)，b＝(m，－3)，且a∥b，则m＝(

)A．－9

B．9C.3

D．－3答案：B解析：因为a＝(－6，2)，b＝(m，－3)，若a∥b，则－6×(－3)－2m＝0，解得m＝9.

(3，4)

题型探究·课堂解透

题后师说平面向量数乘坐标运算的策略巩固训练1

(1)已知向量a＝(1，2)，2a＋b＝(3，2)，则b＝(

)A．(1，－2)

B．(1，2)C．(5，6)

D．(2，0)答案：A解析：b＝2a＋b－2a＝(3，2)－(2，4)＝(1，－2)．故选A.

答案：D

答案：BC

题后师说向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配．

答案：D

题后师说利用向量共线的坐标表示求参数的策略巩固训练3

(1)[2022·河北张家口高一期末]已知向量a＝(t，2－t)，b＝(1，t)，若a∥b，a≠b，则t＝(

)A．2

B．1C．－1

D．－2答案：D解析：因为a＝(t，2－t)，b＝(1，t)，且a∥b，所以t2＝2－t，解得t＝1或t＝－2.当t＝1时，a＝(1，1)，b＝

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