初中数学-完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思

课题完全平方公式学科（版本）数学章节第六章第七节学时第1课时年级初一（下）教学目标知识技能目标①会推导完全平方公式②能运用公式进行简单的计算=3\*GB3③了解完全平方公式的几何背景过程方法目标：=1\*GB3①经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。=2\*GB3②有意识的培养学生有条理的思考和表达能力。情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。教学重点难点以及措施重点：完全平方公式的推导及应用．难点：完全平方公式的应用．教学环节教学内容学生活动活动目标一、复习回顾1、回顾平方差公式的内容及结构特点2、计算和学生一起回顾运用公式计算需要注意什么问题学生口述公式内容及公式结构特点学生独立完成计算通过计算加深对公式的理解，并回顾公式应用中的易错点二、探索新知探究一：创设问题情景：原来正方形花圃的边长为a，现在边长增加b，现在花圃的面积怎么表示？几何解释总面积可以表示为将图形分割总面积也可以表示为引出完全平方公式：提出问题：你能用你学过的知识来验证这个公式的正确性吗？小组内探讨公式的推导方法整式乘法教师总结探究二：请小组代表来说一说你用什么方法来推导这个公式的？教师总结各小组的方法并展示整式乘法（2）几何解释鼓励学生用卡片拼图帮助探究探究三完全平方公式在结构上有什么特点？两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上(减去)它们的积的2倍。顺口溜：前平方，后平方，乘积两倍放中央，中间符号同前方学生根据情景回答，有两种表示方法给学生充足的时间进行探究、交流、合作，鼓励每个学生积极参与并发表自己的意见学生独立思考小组内探讨公式的推导方法和过程并展示给学生充足的时间进行探讨，交流，合作，鼓励每个学生积极参与并发表自己的意见学生观察并描述其结构特点教师总结整理并板书公式内容培养学生的观察能力和表达能力培养学生的小组合作能力和积极探索的科学精神培养学生的动手操作能力经历了“探究一”的过程，学生会很顺利的完成“探究二”学生会类比“探究一”过程和方法来完成两数差的完全平方公式的推导分析公式的结构特点，加深对公式的认识顺口溜易于学生记忆三、新知应用活动一填表计算a2abb结果活动二规范步骤例题：(2)题还有其他的解答方法吗？应用加法交换律，变形为活动三熟练运算1.完成以下题目2.自我纠错对预习作业中出错较多的两个题目进行讲解（1）3.寓教于乐小组竞赛游戏“挑选正确答案”：学生在不断出现的算式中挑选计算正确的题目并点击，游戏会自动加分，点击错误题目会减分，最后比较总分决定胜负以分组竞赛的形式完成填表教师板书详细过程，强调步骤的规范性引导学生用更简便的方法解答学生写出规范详细的计算步骤，并展示利用“作业盒子”的统计功能显示题目的出错率及出错学生名单，让学生自己分析出错原因以小组竞赛的形式，每组推荐两名学生上台比赛，获胜小组加分提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，加深对公式中字母的认识学生刚开始接触公式，要写出详细解答过程，再逐渐过渡到直接用公式培养学生的灵活应变能力培养学生严谨的学习态度自己出现的错误自己改正才会印象深刻通过游戏比赛，使学生熟练运用公式进行计算，提高学生的做题速度，同时激发学生的学习兴趣四、课堂小结总结本节课的学习内容运用思维导图使知识结构更有条理性。学生回顾本节课的学习过程，总结知识要点培养学生的归纳总结能力和语言表达能力五、布置作业1、习题6.14第1题（必做）2．作业盒子（必做）3.选做分层布置作业让学生更好的掌握知识学情分析从心理特征来说，初一的学生逻辑思维能力有待培养，从直观经验逐步向理论发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的关注和表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象和创设游戏情景，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式”的理解，因其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应以简单明白，深入浅出的分析为主。效果分析本节课先复习了平方差公式及其应用，并强调了应用中的易错点，这些易错点在完全平方公式的应用中也会出现，因此在开始就已经做好了铺垫，为完全平方公式的学习减少了障碍。完全平方公式的推导采用创设问题情景的方式，引导学生认识公式的几何背景，符合初一学生的认知特点，学生对知识有兴趣才会积极参与到学习中去。学生在教师的引领下完成两数和的完全平方公式的推导，在此基础上放手让学生自己探讨两数差的完全平方公式。学生能够利用类比的思想顺利完成两数差的完全平方公式的推导，教师只需要对学生的结果进行梳理即可，效果很好。利用作业盒子统计预习作业中出现的错误，并把这些错题放在对完全平方公式掌握了一定程度之后再解决，有利于学生对比自学前后对知识的理解情况。让做错的学生自己改错，学生会记忆深刻。利用电子白板设计的互动游戏环节，把本节课推向高潮，学生积极参与，既训练了中上游学生的做题速度又提高了差生的学习兴趣。课堂小结采用思维导图的形式把本节课内容有条理的展现出来，使学生能更好的掌握本节课所学知识，也为学生有条理的思考问题做好榜样。教材分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在掌握了单项式乘法，多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，在以后学习因式分解，解一元二次方程，配方法，勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。因此，它在初中数学中有着举足轻重的地位和作用。（二）教学目标1．知识目标：（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。（2）了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观。2．能力目标：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。3．情感目标：（1）激发学生学习数学的兴趣；（2）鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。（三）教学重难点1．重点：完全平方公式的推导及应用2．难点：完全平方公式的应用课前预习作业盒子测试题课后评测练习一．选择题1．下列各式中，能够成立的等式是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A．B．C．D．3．下列各式的运算结果是的是（）．A．B．C．D．4．若一个多项式的平方的结果为，则的值是（）．A．B．C．D．5．已知是完全平方式，则的值是（）．A．8B．4C．±8D．±4二．填空题1．已知是完全平方式，则的值是________．2．．3．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39，这个正方形的边长是________．三．计算题运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）课后反思通过学生的课堂表现和教学效果反馈，我对本节课的教学做了深刻反思:闪光点：1.问题情景的创设使学生快速进入主题2.学生在自己探讨两数差的完全平方公式的推导时，非常顺利，圆满完成任务。3.两个比赛游戏的设计，使本堂课达到高潮，既提高了中上游学生的计算速度和水平又激发了差生的学习兴趣。不足之处：1.教师引领学生完成了对两数和的完全平方公式的推导后，再让学生自己推导两数差的完全平方公式，限定了学生的思路：就是用两种方法来推导。2.作业盒子中预习作业还不够精细。3.游戏环节虽然看上去很热闹，但无法让差生参与进去。以上是我自己对这节课的看法，还请各位专家批评指正。课标分析《数学课程标准》指出：