小学数学-除数是小数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

《除数是小数的除法》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第三单元《游三峡——小数除法》信息窗2。【教材简析】《除数是小数的的除法》是学生学习了整数除法、除数是整数的小数除法、商不变的基本性质等知识的基础上进行学习的。教学时，可以引导学生运用已有的知识经验，运用迁移、转化、类推等学习方法来学习新知识。学好这部分知识对于今后学习小数四则混合运算及解决问题有着重要作用。教材以“天下第一门”的情境为载体引入除数是小数的小数除法计算方法的学习，同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时，被除数位数不够，需要补“0”的情况。【教学目标】1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，能正确计算进行小数除法计算。在探究、交流的过程中体验利用转化、迁移及运用学习经验的数学思想，理解除数是小数除法的算理。2.引导学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化的过程，感受转化的思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力及解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。【教学重难点】重点：掌握除数是小数的小数除法的计算方法。难点：理解除数是小数的的小数除法的算理。【教学过程】一、情境导入1.创设情境，呈现信息谈话：三峡船闸人字门是世界上最大的人字门，素有“天下第一门”之称。我们来看相关信息。（课件呈现情境图）2.梳理信息，提出问题谈话：观察情境图，你发现了哪些数学信息？学生可能发现：永久船闸的闸门共有24扇。最大的一扇闸门高38.5米，宽20.2米。我家的门高2.2米。谈话：你能提出一个用除法计算的数学问题吗？引导学生提出：“闸门的高是我家门高的多少倍？这个数学问题。”【设计意图】选择学生喜闻乐见的三峡信息，引导学生在现实的情境中自觉发现信息，提出问题。基于这些信息量提出的问题较杂，所以我将问题直接规定为“用除法计算的数学问题”，这样学生就有针对性的提出数学问题，主动投入新知识的学习。二、自主探索，合作交流。1．交流算式，理解意义谈话：“闸门的高是我家门高的多少倍？”应该怎样列式？追问：为什么用除法计算？引导学生体会求一个数是另一个数的多少倍用除法计算。比较观察：这是一道什么类型的式子？从而引出课题。2.尝试计算，交流算法。（1）估一估谈话：先估一估，这个算式的结果大约是多少？你是怎样估的？引导学生将38.5估成40，把2.2估成2，最后的结果大约是20。【设计意图】在计算之前引导学生进行估算，既是培养估算意识，同时也为精算检验提供帮助。（2）算一算谈话：准确结果是多少？学生试着计算，方法可以多样，然后在小组交流。（3）搜集素材，全班交流。素材一：38.5米=385分米2.2米=22分米3850QUOTE÷÷22=17.5引导学生交流自己的想法。追问：你为什么会想到用这种方法？引导学生运用单位名称换算法将小数除法转化为整数除法的合理性。素材二：38.5QUOTE÷÷2.2=17.5扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍商不变扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍商不变385QUOTE÷÷22=17.5引导学生交流自己的想法。结合课件再问：为什么38.5÷2.2的商与385÷22的商是相等的？引导学生理解商不变基本性质解决问题的合理性。追问：你们运用了哪个旧知识进行转化的？引导学生理解商不变的基本性质在解决问题时起到了重要作用。素材三：竖式计算谈话：这是用竖式的方法计算的，你能来说说你的想法吗？引导学生理解先将除数和被除数同时扩大10倍转化成385÷22，再计算除数是整数的除法，商是17.5.追问：在竖式计算的过程中有没有回想起之前学过的知识？被除数和除数哪个数转化为整数就容易多了？引导学生理解只要把除数变为整数就好算了。提问：除数2.2扩大10倍是22，要使商不变，被除数应该怎么办？再问：商的小数点为什么要点在这儿？预设：商的小数点要和被除数小数点对齐。追问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？引导学生从计数单位的角度理解小数点的位置的道理，尤其是理解竖式中的110指的是110个十分之一，所以商中的5要写在十分位。谈话：哪位同学再来说说竖式的计算过程。引导学生再次回顾竖式计算的过程。提问：正确得数已经知道了，接下来我们应该做什么了？预设：与估算得数比较。谈话：那咱们比较估算商和准确商，你有设么发现？预设：估算商大了。追问：为什么估算商会大呢？引导学生发现被除数估大了，除数估小了，所以估算商就大了，也就是准确商要比估算商要小一些。小结：看来以后的计算我们可以先估算后精算，估算也便于我们检验结果。（4）比较算法。谈话：我们用不同的方法解决了小数除以小数的计算，比较这些方法你有什么发现？启发学生理解这三种方法的共性都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。3.补充素材，优化方法（1）试一试：3.96÷1.8全班交流，重点引导学生交流小数点为什么要点在这？（2）你会算吗？13.2÷0.88追问：13.2÷0.88，除数扩大100倍转化为整数，被除数13.2的应转化成什么？为什么要添0？引导学生理解13.2扩大100倍应该变为1320（3）试一试12÷0.96课件呈现四道竖式计算的计算题。追问：想一想，怎样利用竖式计算除数是小数的除法？基于之前的学习经验，引领学生归纳除数是小数的小数除法的计算方法是：先根据商不变的基本性质将除数转化为整数，再按照除数是整数的计算方法计算，商的小数点要跟被除数的小数点对齐。【设计意图】在这个环节中，教师应给学生提供充足的时间和空间，引领学生经历独立思考观察比较、推理归纳……这都是学生学习必要的学习活动。在这个过程中，学生个性得到释放，尽情地交流讨论，展示了不同的计算方法，而教师更要抓住机会给学生提供交流的平台，在交流的过程学生就会进一步理解算理。三、巩固练习，引申提高1.基本练习把与1.19÷1.7的商相等的算式找出来。1.19÷1.70.119÷17119÷1.711.9÷170.0119÷1.7独立思考，全班交流。追问：为什么将1.19÷1.7与11.9÷17的商相等？2.解决问题。一桶橙汁有12.5升，把它装成每0.5升一杯出售，共可以装成多少杯？独立计算，全班交流。追问:为什么用除法计算？理解包含除的意义及巩固小数除法计算方法。。【设计意图】练习题的设计注重延续情境，由浅入深。基本练习和变式练习都是帮助学生进一步理解算理，提高计算技能。解决问题是引导学生将数学知识与实际生活联系起来，在熟练计算的过程中，提高解决问题的能力。四、总结梳理，形成体系谈话：通过今天的学习，你有什么收获？（课件出示下图）学生可能回答：我学会了如何计算除数是小数的小数除法。追问：你能具体来说说计算方法吗？学生也可能回答：可以用转化的方法解决除数是小数的小数除法。教师总结：除数是小数的除法与之前学习内容密切相关，老师也希望同学们在以后的学习中注重知识之间的联系。【设计意图】谈收获环节，是对本节课的回顾也是引导学生系统梳理知识的平台，在此过程中进一步培养学生反思、总结意识，特别是引导将除数是小数的除法与除数是整数的除法从根源找到了联系，梳理归网。《除数是小数的除法》学情分析《除数是小数的的除法》是学生学习了整数除法、除数是整数的小数除法、商不变的基本性质等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习小数四则混合运算及解决问题有着重要作用。优等生可以迁移学习小数乘法时的方法，将单位名称进行改写，转化为整数除法；如果学生能正确计算除数是整数的小数除法，借助商不变的基本性质可以将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。在实际教学中个别学生容易简单地将被除数与除数的小数点直接去掉然后计算，违背商不变的基本性质，导致计算错误；还有个别学生在小数除法计算时时由于乘法口诀及加减法口算失误，也影响正确率。《除数是小数的除法》效果分析青岛市崂山区沙子口小学王雪红《除数是小数的除法》是计算教学中的重点和难点。学生是在学习了除数是整数除法的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。因此不论从知识结构的角度或从学生以有认知结构角度看，“除数是小数的除法”是“除数是整数的除法”的发展，而知识的生长点恰好就是商不变的基本性质。基于以上分析，教师在课堂中适时追问,渗透知识之间的联系，问出了知识的本质。一、新知学习前追问---激发兴趣案例：交流算式，理解意义谈话：“闸门的高是我家门高的多少倍？”应该怎样列式？追问：为什么用除法计算？引导学生体会求一个数是另一个数的多少倍用除法计算。比较观察：这是一道什么类型的式子？预设：这是一道除数是小数的算式。再问：我们之前学过吗？我们之前学习的什什么类型的除法算式？在教师的的追问中，学生初步感受到除数是小数的除法没有学习，而除数是整数的除法我们已经学过,它们之间或许有一定的联系。二、探究新知时追问---搭建桥梁1.追问：“为什么会想到用这种方法？”学生列出算式之后，我便放手让他们自己尝试去计算。案例;（2）算一算谈话：准确结果是多少？学生试着计算，方法可以多样，然后在小组交流。（3）搜集素材，全班交流。素材一：38.5米=385分米2.2米=22分米3850QUOTE÷÷22=17.5引导学生交流自己的想法。追问：你为什么会想到用这种方法？引导学生运用单位名称换算法将小数除法转化为整数除法的合理性。这次追问学生初步的感受到除数是小数的除法没有学习，但是除数是整数的除法他们可以计算，所以他们运用单位名称换算法将小数除法转化为整数除法也为新旧知识之间搭建了桥梁。2.追问“你运用了哪个旧知识进行转化的？”案例：素材二：38.5QUOTE÷÷2.2=17.5扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍商不变扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍商不变38.5QUOTE÷÷2.2=17.5引导学生交流自己的想法。结合课件再问：为什么38.5÷2.2的商与385÷22的商是相等的？引导学生理解商不变基本性质解决问题的合理性。追问：你们运用了哪个旧知识进行转化的？引导学生理解商不变的基本性质在解决问题时起到了重要作用。这次追问引导学生回忆解决这个问题用到了以前学习的什么知识？有效地调动知识储存，从而体会到商不变的基本性质在新旧知识中起到了纽带作用。三、在缺乏深度之处追问——水到渠成案例：素材三：竖式计算谈话：这是用竖式的方法计算的，你能来说说你的想法吗？引导学生理解先将除数和被除数同时扩大10倍转化成385÷22，再计算除数是整数的除法，商是17.5.追问：在计算的过程中有没有回想起之前学过的知识？被除数和除数哪个数转化为整数就容易多了？引导学生理解只要把除数变为整数就好算了。提问：被除数2.2扩大10倍是22，要使商不变，被除数应该怎么办？再问：商的小数点为什么要点在这儿？预设：商的小数点要和被除数小数点对齐。追问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？引导学生从计数单位的角度理解小数点的位置的道理，尤其是理解竖式中的110指的是110个十分之一，所以商中的5要写在十分位。学生用竖式计算的方法后教师提问：为什么商的小数点要点在这儿？学生回答：商的小数点要与被除数的小数点对齐，现在商的小数点在5的后面，所以商的小数点就在7的后面。学生的回答只是停留在表面，没有深入本质。在学生思考欠缺深度时，就要通过有效的追问，将问题不仅指向学生思维的深度而且指向数学的本质，即38个十除以22，商1个十；175个一除以22，商7个一；110个十分之一，商是5个十分之一，因此小数点要落在7的后面。此时的追问引发学生自主思考，提高学生思维的敏捷性、深刻性，构建完整的知识体系具有独特的价值。四、在回顾整理之处追问——找到根源案例:比较算法。谈话：我们用不同的方法解决了小数除以小数的计算，比较这些方法你有什么发现？启发学生理解这三种方法的共性都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。这次追问安排在学生用三种不同的方法解决除数是小数的除法后，追问后会给学生留下思考空白，一是比较三种方法的不同；更主要是沟通三种方法的共性都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。案例：回顾整理谈话：通过今天的学习，你有什么收获？学生可能回答：我学会了如何计算除数是小数的小数除法。追问：你能具体来说说计算方法吗？学生也可能回答：可以用转化的方法解决除数是小数的小数除法。教师总结：除数是小数的除法与之前学习内容密切相关，老师也希望同学们在以后的学习中注重知识之间的联系。这次追问对本节课的回顾，也是引导学生系统梳理知识的平台，在此过程中进一步培养学生反思、总结意识，特别是引导将除数是小数的除法与除数是整数的除法从根源找到了联系，梳理归网。爱因思坦曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题重要。”课堂追问是一门教学艺术，有效的课堂追问可以激发学生的求知欲望，促进学生的思维发展，从而提高教学质量和教学效果。因此教师们要以学生为本，让课堂追问真正成为师生互动的平台，让学生的思维与表达得到实际性的提升，有效提升学生的数学素养。《除数是小数的的除法》教材分析《除数是小数的的除法》是学生学习了整数除法、除数是整数的小数除法、商不变的基本性质等知识的基础上进行学习的。教学时，可以引导学生运用已有的知识经验，运用迁移、转化、类推等学习方法来学习新知识。学好这部分知识对于今后学习小数四则混合运算及解决问题有着重要作用。苏教版教材将《除数是小数的除法》安排在五年级上册，该教材是将小数乘法和除法安排在一个单元里，先学习小数乘法再学习小数除法。人教版教材将《除数是小数的除法》安排在五年级上册，该教材是将小数乘法与小数除法分在不同单元。青岛版教材也是将《除数是小数的除法》安排在五年级上册，以独立单元呈现。本信息窗以“天下第一门”的情境为载体引入除数是小数的小数除法计算方法的学习，同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时，被除数位数不够，需要补“0”的情况。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。本信息窗的学习可以安排2课时，第一课时主要学会除数是小数的除法计算方法，理解算理。第二课时主要是引导学生在生活实践中通过解决问题巩固计算方法。《除数是小数的除法》评测练习1.闸门的高是我家门高的多少倍？38.5÷2.2这是第一次接触除数是小数的除法，班级中有7%的同学想到了用单位名称改写转化为除数是整数的除法；9%的同学想到用商不变的基本性质转化为385÷22计算；剩下的都是用竖式计算，但是有11%的同学计算点错小数点。2.试一试3.96÷1.8这是学生第二次计算除数是小数的除法，但是有5%的同学简单地将被除数和除数的小数点都去掉，转化为396÷18。3.你会算13.2÷0.88这道题目是学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时，被除数位数不够，需要补“0”的情况，正确率是93.3%。4.试一试12÷0.96基以上充分练习，这道题的正确率是97.8%。以上是探究部分呈现的四道除数是小数的除法，目的除了理解算理之外，更主要的是提炼除数是小数的除法的计算方法。5.把与1.19÷1.7的商相等的算式找出来。1.19÷1.70.119÷17119÷1.711.9÷170.0119÷1.7这道题目主要训练学生对于商不变的基本性质的应用能力，正确率为91%，看出学生的应用意识有待提高。6.解决问题：一桶橙汁有12.5升，把它装成每0.5升一杯出售，共可以装成多少杯？这是一道包含除的练习题，与前面的练习用除法计算有所区别，基于以上练习，加之学生对于除法的意义理解比较好，正确率达到100%。《除数是小数的的除法》课后反思《除数是小数的的除法》是小数除法中的教学重点及难点，这部分内容是学生学习了除数是整数的除法、商不变的基本性质等知识的基础上进行学习的。商不变的基本性质在本节课发挥沟通新旧知识的纽带的作用，把除数是小数的除法“转化”成除数是整数的除法。这是教学本节课内容的一个重点。基于以上分析，我在教学设计中就安排了这样几个层次：1．交流算式，理解意义2.尝试计算，交流算法。先：估一估。我们引导学生在精算之前进行估算，最主要的目的便是提高计算的正确率，也引导孩子养成检验的好习惯。再：算一算。学生试着计算，小组交流。然后：搜集素材，全班交流。素材一：引导学生运用单位换算法将小数除法转化为整数除法。素材二：引导学生理