.F.小结与拓展知识的巩固

27.F.1知识的巩固相似判定性质应用位似图象比例比例：基本性质；等比性质；平行线分线段定理⒈如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()．A．ED：EA＝DF：ABB．DE：BC＝EF：FBC．BC：DB＝BF：BED．BF：BE＝BC：AE⒉如图，直线l1//l2//l3，FB：BC＝

；AE：AD＝

；FB：GH＝

．相似：相似的概念；相似的性质；相似的判定⒈如图，线段EF与GH分梯形ABCD成三个彼此相似的梯形．已知BC＝1，AD＝8，求EF和GH的长．⒉将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若图中的三角形都相似，则AB与BC的数量关系为

．⒊如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为

.位似：位似的概念；位似的性质；位似与坐标⒈如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2︰3，已知AB＝4，则DE的长等于

．⒉将图中的△ABC以点B为位似中心，放大到2倍．指出三个顶点的对应点的坐标．应用：一对相似形；两对相似形；没有相似形⒈一条河宽40m，两岸都高出水面１m，对岸的人离岸边6m时恰好看到整个大树的像，若人的身高为1.5m，请估计大树的高度是多少米？⒉如图，墙壁D处有一盏灯，小明直立站在A处测得自己的影长AO与身高AE都为1.6m，小明向墙壁走了1m到B处，发现影子的顶端刚好落在A点，求灯泡的高度．⒈如图，AD⊥BC于D，四边形EFGH是矩形，其中点F、G在BC上，点H在AC上．

⑴若AD＝BC，探讨矩形EFGH的周长与AD的数量关系；

⑵若矩形EFGH的面积是△ABC的面积的一半，求AE与AB的比值．⒉如图，在坐标系中，A(8，6)、B(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒１个单位；点Q沿BO从B开始向终点O运动，速度每秒２个单位．如果P、Q同时出发，几秒时△OPQ与△OAB相似？如图，已知∠AOD＝90°，点B、C在OD上，且OB＝BC＝CD＝OA，试找出图中的相似三角形，并说明理由．如图所示，已知∠ABE＝90°，且AB＝BC＝CD＝DE，请认真研究图形及所给条件，然后回答：图中是否存在相似三角形？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．

在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是()

如图，已知△ABC，△DEF均为等边三角形，D，E分别在AB，BC上．(1)图中有哪些相似三角形？请把它们表示出来；(2)请找一个与△BDE相似的三角形并说明理由．如下冶图，迹△AB扬C中，D为AB上一迁点，决∠AC茄D＝∠B．若AB＝1垂8，AC＝1国4，漫则BD＝_筒__漠__晓__弃_．（1纱）如亮图，乏已知DE∥BC，DE平分姥△AB跌C的面照积，矮求AD∶BD；（2哥）如椒图，架已知DE∥FG∥BC，点D、F是线秒段AB的三棚等分腾点，模记△AD屋E、四雨边形DF壮GE和四讯边形FB香CG的面剖积分啊别为S1、S2、S3，求S1∶S2∶S3的比盗值；发（桐3）挂如图处，已杂知D、E、F分别优位于掉△AB庆C的三确边上年，且凑四边捞形