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平行四边形证明典型题

1.已知平行四边形ABCD，点E在AD上，且AE=AB。BE和CD的延长线交于F，且∠BFC=40°。求平行四边形ABCD各内角的度数。2.已知平行四边形一组邻角的比是2∶3。求它的四个内角的度数。3.平行四边形ABCD中，以AD、BC为边在形外作等边三角形ADE和CBF，连结BD、EF，且它们相交于O。证明EO=FO，DO=BO。4.已知平行四边形ABCD中，AD=2AB。延长AB到F，使BF=AB。延长BA到E使AE=AB。证明CE⊥DF。5.已知平行四边形ABCD，直线FH与AB、CD相交。过A、B、C、D向FH作垂线，垂足为E、H、G、F。证明AE-DF=CG-BH。6.平行四边形ABCD中，E为DC中点，延长BE与AD的延长线交于F。证明E为BF中点，D为AF的中点。7.平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边三角形BCE和CDF。证明△AEF为等边三角形。8.在△ABC中，BD平分∠B，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F。证明BE=FC。9.平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD中点，分别延长BA和DC到G、H，使AG=CH。连结GF、EH。证明GF∥EH。10.平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。AF与BE相交于G，CE与DF相交于H。证明EF与GH互相平分。11.在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于O。EF过O交AB于E，交DC于F，且OE=OF。证明四边形ABCD是平行四边形。12.已知△ABC，分别以AB、BC、AC为边向BC同侧作等边三角形ABE、BCD、ACF。证明DEAF为平行四边形。13.已知四边形ABCD中，AB=DC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，AE=CF。证明四边形ABCD是平行四边形。14.点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB的面积为7cm。求平行四边形ABCD的面积。15.有两个村庄A和B位于一条河的两岸，河岸是两条平行的直线。现在要在河上架一座与河岸垂直的桥PQ，问桥应架在何处，才能使从A到B总的路程最短。1.在平行四边形ABCD中，对角线AC的平行线MN分别与DA、DC延长线相交于点M、N，与AB、BC相交于点P、Q。证明MQ=NP。2.在平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上的两点，且DG=BH，DF=BE。证明四边形EHFG是平行四边形。3.在平行

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