2023年湖北宣恩椒园数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2023年湖北宣恩椒园数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（）A． B． C． D．2．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．4．如图，数轴上点表示数．则值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.55．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝30°，则∠AOB为（）A．100° B．120° C．135° D．150°6．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是()A． B． C． D．7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．29．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．410．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．12．单项式的系数是___________．13．填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是__________．14．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．15．若代数式与的值互为相反数，则的值为____________．16．近似数5.0×104精确到_____位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.18．（8分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．19．（8分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．图1图2图3（1）问题探究①若，，求的长度；（写出计算过程）②若，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若，求的度数；（写出计算过程）④若，则_____________；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）20．（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．21．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数．22．（10分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．23．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．24．（12分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣3

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】A、18＝90−72，则18角能画出；B、108＝72＋36，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、117＝72＋45，则117角能画出．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．2、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．3、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键4、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．【详解】点在-1和-2之间，所以．满足条件的数是-1．2．故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．5、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．6、B【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故选：B．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．7、C【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，故选C.8、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴===；故选：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.9、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线．【解析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．12、【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案．【详解】∵单项式中的数字因式是，∴单项式的系数是，故答案为：【点睛】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键．13、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为2×4-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为4×6-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为6×8-4=44…故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为20×22-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.14、【分析】根据题意列代数式即可；【详解】解：根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．15、【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：，移项合并得：，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．16、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．【详解】5.0×104＝50000，∴近似数5.0×104精确到千位，故答案为：千．【点睛】此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算．【详解】解：（1）草地面积是．（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面积为46m218、98°【解析】根据比例关系，∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根据及平分，表达出计算x即可．【详解】解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【点睛】本题考查了角的和与差，根据题意设出未知数，准确表达出角的和与差是解题的关键．19、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度数；（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案为：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分别平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分别平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案为：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分线分别是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案为：.【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.20、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角．通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．【详解】的反余角是，的反余角是；：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时解得：：当反余角为时解得：答：这个角为或者设当旋转时间为t时，与互为反余角．射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时：．解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角．【点睛】本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答．21、（1）∠AOC=∠BOD；（2）①答案见解析；②∠BOD=50°．【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；（2）①根据题意画出图形；②由角平分线的定义和平角的定义解答即可．试题解析：解：（1）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵点A，O，B三点在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOD．（2）①补全图形，如图所示．②设∠AOM=α．∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α．∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α．∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α．由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α+80+