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人教实验版变量教学目标(1)掌握常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量是相对存在的;(2)会在较复杂问题中辨别常量与变量。八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数
汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,填下面的表:请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300问题一八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数问题二
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?早场票房收入=10×150=1500(元)午场票房收入=10×205=2050(元)晚场票房收入=10×310=3100(元)
若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y
?
y=10x请说明道理:票房收入=售价×售票张数八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数
在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x分析:挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)问题三已知圆的面积S=πr2,当半径r发生变化时,面积S也会发生变化.rs在圆的面积公式中,π是固定不变的,而S和r是按照某种规律变化的.问题四八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数问题五用10m长的绳子围成长方形,长方形的长为3m时面积为多少?当长方形的长为3时,面积=3×(10-2×3)÷2=6各组讨论:改变长方形的长,观察长方形的面积怎样变化?设长方形的边长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示s?S=x(10-2x)÷2S=12x(10-2x)如图所示,线段AB=a,D为AB上一点,射线DO⊥AB,在射线DQ上任取一点C(不与点D重合),连结AC,BC,得到△ABC,设DC的长度为h,△ABC的面积是S,写出用h表示S的表达式.CABOD解:S=1/2ah.在上述式子中,1/2、a是固定不变的,而S和h是按照某种规律变化的.问题六八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数剖析S=60ty=10xL=10+0.5x2S=x(10-2x)1变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量。常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数八年级数学第探究:指出下列关系式中的变量与常量:(1)y=5x-6(2)y=(3)y=4X2+5x-7(4)S=∏r2解:(1)5和-6是常量,x和y是变量。(2)6是常量,x、y是变量。(3)4、5、-7是常量,x、y是变量。(4)兀是常量,s、r是变量。1.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系为
。其中的变量是
,常量是
。2.某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是6元,则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是
。其中的变量是
。常是
。巩固练习快速抢答x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=
,体积V=
.a图2C=
4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:
常量是:
;C、X4小结1.在一个变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终保持不变的量称为常量.作业:
1、购买一些铅笔,单价为0.2元/枝,用铅笔数x,表示总价y元,并指出哪些是常量?哪些是变量?2、设路程为s(km),速度为v(km/h)时间为t(h),指出下列各式中的变量与常量。(1)v=s/6
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