化学反应动力学

关于化学反应动力学第1页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三热力学：研究反应的可能性问题；动力学：研究反应的可行性问题。第2页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三基本任务：2、探讨反应的机理，即反应物分子经历了怎样的具体途径，才变成产物分子的。1、研究反应的速率及各种因素对反应速率的影响；化学动力学：研究化学反应速率和反应机理的学科。第3页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

在生产和科研中，热力学和动力学是一个问题的两个方面。

如果一个反应在热力学上判断是可能发生的，则需考虑速度问题。如果一个反应在热力学上判断是不可能发生的，则不必考虑速度问题。第4页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三化学动力学的发展：19世纪60年代，古德堡和瓦格提出浓度对反应速率的影响规律；1889年，阿仑尼乌斯提出温度对反应速率的影响规律；1916–1918年，路易斯提出简单碰撞理论；1930–1935年，艾琳、鲍兰义提出活化络合物理论；20世纪60年代，反应速率理论进入分子水平，发展成为微观反应动力学；第5页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三一.

反应速率的定义

若某反应的计量方程:以代数方程表示其总的计量式：§1

化学反应的反应速率及速率方程

表示一个化学反应的反应速率与浓度等参数间的关系式称为微分式；表示浓度与时间等参数间的关系式，称为积分式。

速率方程又称动力学方程。第6页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三在恒容条件下:例如:第7页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

若气相反应在恒温、恒容下进行，反应速率也可用分压来定义例如:第8页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三与类似，有：第9页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三二、.反应速率的测定

图

反应物或产物的浓度变化曲线2、物理方法：测量与某种反应组分浓度呈单值关系的一些物理量随时间的变化，然后折算成不同时刻的浓度值。1、化学方法：用化学分析或仪器分析法来测定不同时刻反应物或产物的浓度。3、流动法：第10页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2、简单反应：只包含一个基元反应的反应称为简单反应。机理简单的反应，如：机理比较复杂的反应，如：H2（g）+I2（g）=2HI（g）1、基元反应：由反应物微粒一步直接实现的，每一简单的步骤称为一个基元反应。§2.基本概念第11页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三3、复杂反应：若反应是经历了两个或两个以上的基元反应完成的，称为复杂反应。如：

I2（g）+H2（g）=2HI（g）

Br2（g）+H2（g）=2HBr（g）

Cl2（g）+H2（g）=2HCl（g）4、反应机理：组成复杂反应的基元反应集合代表了反应所经历的所有步骤，称为反应的机理或反应的历程。注意：化学反应的计量方程式仅代表各物质量之间的关系，不一定代表反应机理或历程。也叫总包反应第12页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三HCl:（1）Cl2+M*→2Cl+M0（2）Cl

+H2→HCl+H（3）H+Cl2→HCl+Cl（4）2Cl

+M0→Cl2+M*HBr:（1）Br2+M*→2Br+M0（2）Br

+H2→HBr+H（3）H+Br2→HBr+Br（4）H+HBr→H2+Br（5）2Br

+M0→Br2+M*HI:（1）I2+M*→2I+MO（2）2I

+H2→2HI（3）2I+MO

→HI+M*第13页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三5、链反应机理

链反应：反应过程中包含了自由基的生成和消失，要用某种方法使反应一旦开始进行，就会象链子一样一环接一环地发生一系列的连串反应，使反应自动地进行下去。这类反应称为链反应。HCl的合成反应机理如下：

(i)链的引发Cl2+M*→2Cl+MO

(ii)链的传递Cl

+H2→HCl+HH+Cl2→HCl+Cl

┉┉┉┉┉

(iii)链的终止

2Cl

+MO→Cl2+M*第14页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三按照链传递这一步骤的机理不同，可将链反应区分为“直链”反应和“支链”反应。1、直链反应：在链的传递阶段，每一步反应中自由基的消耗数目与产生数目的相等的。例如，在反应(ii)中，每消耗掉一个Cl，则产生一个H，这类链反应称为直链反应，可示意表示为→→→。

2、支链反应：在链的传递过程中，每消耗掉一个自由基，能产生两个或两个以上的新自由基，也就是说，自由基产生的数目大于消耗的数目。这样的链反应称为支链反应。第15页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三链的传递如：

2H2+O2→2

H2O可能的反应步骤如下：

(6)2H+M0→H2+M*(7)OH+H+M0→H2O+M*(8)H+器壁→销毁

(2)H+O2+H2→H2O+OH(3)OH+H2→H2O+H

(4)H+O2→

OH+O(5)O+H2→

OH+H

(1)H2+M*→2H+M0

链的引发链的终止第16页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

支链反应过程可示意如下：爆炸：是化学反应以极快速率在瞬间完成的结果。热爆炸支链爆炸第17页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三6.基元反应的速率方程——质量作用定律对于基元反应：

aA+bB+……+yY+zZ其速率方程应当是：

基元反应的速率与各反应物浓度的幂乘积成正比，其中各浓度的方次为反应方程中相应组分的分子个数。此即是质量作用定律。

注意：质量作用定律仅仅适用于基元反应。第18页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

例:A产物

A+B产物

A+A产物

第19页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

速率方程中的比例常数k，叫做反应速率常数。它与温度有关，与浓度无关。它是各反应物均为单位浓度时的反应速率。它表示了反应的能力大小，同一温度下，对于不同反应，k越大，反应越快。

质量作用定律只适用于基元反应。对于非基元反应需要分解为若干个基元反应，然后对每一个基元反应逐个应用质量作用定律。在这种情况下，若某一物质同时出现在两个或两个以上的基元反应中，则对于该物质的净消耗速率或净生成速率为这几个基元反应的总和。第20页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例：某反应的化学计量式为：它的反应机理是：则有：第21页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

在基元反应中，实际参加反应的分子数目称为反应分子数。反应分子数可区分为单分子反应、双分子反应和三分子反应，四分子反应目前尚未发现。反应分子数只可能是简单的正整数1，2或3。基元反应单分子反应双分子反应三分子反应反应分子数7.反应分子数第22页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三8.化学速率方程的一般形式，反应级数对于一般的化学反应：

aA+bB+······→······+yY+zZ反应速率可表示为：

说明:

(1)

这里α、

β是反应组分A、B的分级数，而n=α+

β

+……是反应的总级数,k是反应速率常数，反应速率系数。(2)反应级数可以是正数、负数、分数或零，有的反应无法用简单的数字来表示级数。(3)反应级数是由实验测定的。第23页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例如：第24页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(4)在速率方程中，若某一物质的浓度远远大于其他反应物的浓度，或是出现在速率方程中的催化剂浓度项，在反应过程中可以认为没有变化，可并入速率系数项，这时反应总级数可相应下降，下降后的级数称为准级数反应。例如：第25页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(5)反应级数的大小，表示浓度对反应速率影响的程度。级数越大，反应速率受浓度影响越大。

对于非基元反应，不能对化学计量方程应用质量作用定律。也不存在反应分子数为几的问题。反应级数和反应分级数，必须由实验测定，也可通过已知机理推导。

(6)基元反应可以直接应用质量作用定律，反应分子数即为反应级数。第26页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

对于非基元反应，反应级数情况比较复杂，它可以有一级、二级、三级等，还可以有零级、分数级(如1/2级、3/2级等)，甚至速率方程中还可能出现反应产物的浓度项。例如：二级反应：H2+I22HI速率方程：3/2级反应：H2+Cl22HCl速率方程：速率方程中有反应物浓度项的反应：H2+Br22HBr速率方程：第27页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(7)用气体组分的分压表示的速率方程将理想气体状态方程代入。得：

kp

=kc

(RT)1-naA+bB+······→······+yY+zZ反应速率可表示为：第28页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

由此看来，1）T，V一定时，均可用于表示气相反应的速率；2）不论用c

A

还是

p

A

随时间的变化率来表示A的反应速率，反应级数不变；第29页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

速率方程中的比例系数k

称为反应的速率系数，也称为速率常数

它的物理意义是当反应物的浓度均为单位浓度时k等于反应速率，因此它的数值与反应物的浓度无关。在催化剂等其它条件确定时，k的数值仅是温度的函数。反应速率常数k

的单位，与反应级数有关，为(mol·m-3)1-n·s–1

。9.速率常数第30页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三§3

速率方程的积分形式

上节我们讨论了速率方程:

这是速率方程的微分形式。它可由机理导出，便于进行理论分析。它明显表示出浓度c

与反应速率v的关系。但在实际中，人们往往希望知道某一反应组分的浓度c与时间t的关系。这就需要由微分关系得到积分关系，第31页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三其速率方程为：一.零级反应（n=0）

反应速率与反应物浓度无关，常见的有表面催化反应和酶催化反应和光化学反应，如光化学反应若只与光的强度有关，在光强度保持固定时，反应即为等速反应。对上式积分：第32页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三显然t1/2=cA,0/2k

，即t1/2∝cA,0

。3.定义cA变为cA,0

一半所需的时间t为A的半衰期t1/2，则：动力学特征有:1.k的单位是（浓度·

时间-1）;

k的物理意义为单位时间内A的浓度减小的量。2.cA与t为线性关系(如右上图)。积分结果

其中cA,0为反应开始时(t=0)A的浓度，cA为反应到某一时刻t时A的浓度。tcAO第33页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三注意：各级反应的动力学特征可作为确定反应级数的依据。二.一级反应(n=1)

若反应A产物的反应速率与反应物A浓度的一次方成正比，则该反应为一级反应。它的速率方程：

一级反应的例子有：单分子基元反应，表观一级的某些物质的分解反应。一些放射性元素的蜕变，如镭氡+氦，其蜕变速率与瞬时存在的物质的量成正比，所以也可用一级反应描述。第34页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三积分或：积分结果得：引入转化率：则：第35页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三一级反应的动力学特征：(1)K的单位是(时间-1)，例如h-1,

min-1,s-1(2)lncA与t有线性关系：-lncA∝t(3)半衰期：t1/2=ln2/k,t1/2

与

cA,0无关。tlncAO(4)反应寿期t3/4=2t1/2第36页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三解：例：某金属钚的同位素进行β放射，14d后，同位素活性下降了6.85%。试求该同位素的：(1)蜕变常数，(2)半衰期，(3)分解掉90%所需时间。第37页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三三.二级反应(n=2)

二级反应很常见，它的反应速率与反应物浓度二次方成正比。如乙烯、（丙烯）的气相二聚氢气与碘蒸气化合成碘化氢……等。它的速率方程有两种情况：1）只有一种反应物的情况：速率方程是：积分：第38页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三积分结果引入已有的转化率定义：则：动力学特征：①k的单位是(浓度-1，时间-1)，例如：

m3·

mol-1·s-1

。②若cA下降到cA,0的一半，需用时间t1/2=1/(kcA,0)，可见，t1/2

反比于cA,0第39页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2）有两种反应物(nA+n

B=2)的情况：③1/cA与t成线性关系：1/cA∝tt第40页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三有以下三种情况:（1）a=b，且两种反应物初始浓度相等，cA,0=cB,0,因为任意时刻两种反应物浓度仍相等，cA=cB，所以有：所以积分结果同上式第41页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（2）虽然ab

，但两种反应物初始浓度符合则在任意时刻两种反应物浓度仍满足，所以有：或：其积分结果，形式上也同（只是用kA´

或kB´代替k)第42页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（3）若a=b

，但两种反应物初始浓度不等cA,0

cB,0

，则在任意时刻有cA

cB设t时刻A与B在反应中已消耗掉的浓度为cX，则：cA=cA,0-cX,cB=cB,0-cX

，dcA=-dcX,第43页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三得:积分第44页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三四、三级反应

三级反应较普遍的情况是三分子反应，三分子反应有以下三种类型：

①3A→产物-dcA/dt=kcA3

②2A+B→产物-dcA/dt=kcA2cB

③A+B+C→产物-dcA/dt=kcAcBcC

1）若反应物分子只有一种3A→产物

-dcA/dt=kcA3

第45页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三基本特征：①k的单位为[浓度]-2·[时间]-1；②将浓度的倒数1/cA2

对时间t作图，可得一直线，直线的斜率为k；③该反应中反应物A的半衰期为第46页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知某基元反应aA→B+D

中，反应物A的初始浓度

cA,0=1.00mol·dm-3，初始反应速率υ0=0.01mol·dm-3·s-1。如果假定此反应中A的计量数a分别为1、2、3，试求各不同分子数反应的速率常数k，半衰期t1/2和反应物A消耗掉90%所需的时间。速率方程为：t=0时，

反应物A消耗掉90%所需时间为解：①单分子反应υ=kcA第47页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三②双分子反应υ=kcA2t=0时，反应物A消耗掉90%所需时间：半衰期：第48页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

③

三分子反应υ=kcA3t=0时，反应物A消耗掉90%所需时间为第49页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三五.n级反应

包括两种情况:

(1)aA→产物(2)aA+bB+cC+…→

产物，当反应物浓度符合化学计量比:均符合速率方程通式:

即为n级反应。其中n可为整数0，1，2，3…，也可为分数½，3/2，…。第50页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三当n

1时，积分：

得积分结果：n

级反应动力学特征:

(1)

k的单位是(mol·m-3)1-n

·s–1(2)对t有线性关系t第51页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三半衰期：将cA=cA,0/2代入上式得：(3)

与成反比。第52页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三第53页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三1、以下说法对吗？为什么？1）一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。（）第54页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2）若反应A+B→Y+Z的速率方程为：则该反应是二级反应，且肯定不是双分子反应。（）2、填空：1）某化学反应的反应物反应掉3/4所需的时间是反应掉1/2所需时间的2倍，则该反应是

级反应。一第55页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三§4

速率方程的确定

对于化学反应aA+bB产物其速率方程一般形式为因而要确定速率方程，只需确定k和反应级数。通过c-t关系求。第56页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

1、微分法

如果由实验测定了在不同时刻的υ和cA的值，则可以取两组υ和cA的数据，代入上式得：和微分法：利用表观速率方程的微分形式来确定表观反应级数和表观速率常数的方法。计算法：第57页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三两式相减即可得：

由此式可解出n，进而可以求出k。

作图法：微分法的优点：可以处理整数级数的反应，也可以处理非整数级数的反应；并且只做一次实验即可取得实验数据。以反应速率的对数对浓度的对数作图，应得到一条直线，其斜率即为该反应的表观反应级数n，其截距即为该反应的表观速率常数k的对数值。第58页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:丁二烯二聚反应：

2C4H6=(C4H6)2在恒容和恒温（599K）条件下，测得丁二烯(A)的分压以及分压随时间的变化率如下表

t/min1030507085pA/Kpa73.658.048.341.737.9-dpA/dt/kPa·min-10.960.590.400.290.27试求表观反应级数和表观速率常数。解：假设反应系统由混合理想气体组成第59页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（1）用计算法将第一组及第二组数据代入上式，得将第二组及第四组数据代入上式，得n≈2，故该反应为二级反应。根据（4-6-6）式，有下面计算表观速率常数kp，此题用压力表示的速率方程为：第60页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三由此可得：将第一组数据代入上式得：将第二组数据代入上式得：再将其它组数据代入上式，求得kp值分别为1.715×10-4，1.668×10-4，1.879×10-4。以上kp值基本一致，kp的平均值为第61页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（2）用作图法作图得一直线：求出不同时刻的lnpA和ln(-dpA

/dt)，列表如下：

t/min1030507085

ln(pA/kPa)4.29864.06043.87743.73053.6349ln(-dpA/dt)/kPa·min-1-0.0408-0.5276-0.9163-1.2379-1.3093斜率即为反应级数n≈2，截距即为lnk,求出：

0--1.0--0.5-

-1.5-3.84.43.6。。。。。

ln(pA/kPa

)ln{-dpA/dt}4.04.2第62页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2、积分法利用表观速率方程的积分形式来确定表观反应级数和表观速率常数的方法。第63页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三n级反应的表观速率方程及其特征反应级数速率方程特征微分式积分式t1/2直线关系K的单位0123-dcA/dt=kcA3-dcA/dt=kcA2-dcA/dt=kcA-dcA/dt=k[浓度]-1·[时间]-1[浓度]-2·[时间]-1[时间]-1[浓度]

·[时间]-1第64页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三计算法：将实验测得的不同反应时刻t的浓度cA代入不同级数的表观速率方程的积分形式中去计算表观速率常数k值。如果某级数的速率方程所计算出的k相同，那么就是此级数的反应。作图法：如果哪个线形关系成立，级数就是线形关系相对应的级数。第65页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:乙酸乙酯在碱性溶液中的反应如下：CH3COOC2H5+OH-=CH3COO-+C2H5OH

此反应在25℃下进行，两种反应物的起始浓度均为6.40×10-2mol·dm-3。在反应的不同时刻取样，并立即加入过量盐酸使反应中止，然后再用NaOH滴定多余的HCl，可求得在反应中止时溶液中OH-的浓度，所测得的结果如下：

t/min0.005.0015.0025.0035.0055.00[OH-

]/(mol·dm-3)0.06400.04100.02500.01700.01400.0090试求表观反应级数及表观速度常数。式中的cA=[OH-

]=[CH3COOC2H5]。解：在此反应中，由于两种反应物的化学计量数相同，起始浓度也相同，所以表观速率方程式可写成如下的形式，第66页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（1）用计算法所得k不一致，因此反应不是一级反应。将上述两组数据代入二级反应速率方程解得将第二及第六组数据代入一级反应速率方程的积分形式第67页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三解得：

k1、k2比较接近。再将其它组数据代入二级反应速率方程的积分形式，求得k值分别为1.71、1.73、1.60mol-1·dm3·min-1。以上k值基本一致，故可确定此反应为二级反应。k的平均值为：k=(1.75+1.74+1.71+1.73+1.60)mol-1·dm3·min-1=1.71mol-1·dm3·min-1第68页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（2）用作图法分别以(cA/c

)、ln(cA/c

)、c/cA对t作图，如下：求出不同时刻的ln(cA/)和/cA

，列表如下：

t/min0.005.0015.0025.0035.0055.00(cA/)0.06400.04100.02500.01700.01400.0090ln(cA/)-2.749-3.194-3.689-4.075-4.269-4.711/cA

15.624.440.058.871.4111.1第69页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三积分法的优点是只需一次试验的数据，便可同时求出表观反应级数n和表观速率常数k。但是积分法一般仅适用于表观反应级数是零和整数的反应。3、半衰期法

对于表观速率方程为υ=kcAn的反应，其半衰期t1/2与A初始浓度cA，0的（n-1）次幂成反比。即

由图可见，只有/cA与t成直线关系，因此该反应为二级反应。由直线斜率可求得：k=1.73mol-1·dm3·min-1第70页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

式中B为一比例系数，对于不同级数的反应，B不同。对上式两边取对数，得计算法：若从实验中求得一系列不同的cA,0下的t1/2之值，任取两组t1/2~cA,0的数据，代入式（4-6-7）可以得到：作图法：上式表明，若从实验中求得一系列不同的cA,0下的t1/2之值，并用lg(t1/2)对lg(cA,0)作图，得到一条直线，直线的斜率即为（1-n），从而可求出n。第71页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三因此利用式可以计算出n。此种方法不仅限于半衰期，也可用反应物消耗掉1/4、1/8等所需时间来代替半衰期。此方法也适用于表观反应级数为分数的反应。第72页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知在780K和p0为101.325kPa时，某碳氢化合物的气相热分解反应的半衰期为2s。若p0降为10.1325kPa时，半衰期为20s。求该反应的表观反应级数和表观速率常数。

则该反应为二级反应，利用二级反应速率方程的积分形式求kp值解：将题中所给数据代入式，得第73页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三初速率法(多个反应物)：

在保持cB，0不变的情况下，改变cA，0，测得改变cA，0后的反应初始速率υ0（2）：将两式相除，得：方法：第74页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

同理，再保持cA，0

不变，改变cB，0，可求得反应物B的分级数β

。就可以得到速率常数k为该法的优点：可以求较复杂反应的分级数和速率常数；缺点：需多组实验数据。在确定了α

和β之后，将υ0和cA，0，cB，0的数据以及α

和β的值代入，得第75页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三解：由实验1和实验3可以得出例:已知某气相反应的经验速率方程可以写成。在恒温（300K）和恒容条件下测得的动力学数据如下：实验编号123cA,0/mol·m-312001200600cB,0/mol·m-3500300500υ0/mol·m-3·s-1108.064.827.0试确定α和β的值，并计算速率常数k。第76页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三由实验1和实验2可以得出由实验1、2、3可以得出

第77页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三所以速率常数k的平均值为可转化为更简单的形式：（1）：但除A外，让其余组分均保持大量过剩，其浓度在反应过程中可视为常量，故4.速率方程的简化(孤立法)：第78页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三§5

温度对反应速率的影响,活化能最早的近似经验式（范特霍夫规则）：

即是，在常温范围内，温度每升高10K

，反应速率约变为原来的2~4倍。一.范特霍夫规则(1884):第79页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三这个经验规律可以用来估计温度对反应速率的影响。例如：某反应在390K时进行需10min。若降温到290K，达到相同的程度，需时多少？解：取每升高10K，速率增加的下限为2倍。第80页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三二.阿仑尼乌斯方程1.指数形式：描述了速率随温度而变化的指数关系。A称为指前因子，称为阿仑尼乌斯活化能.2.对数形式：描述了速率系数与1/T之间的线性关系。可以根据不同温度下测定的k值，以lnk对1/T作图，从而求出活化能。第81页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三3.定积分形式

设活化能与温度无关，根据两个不同温度下的k值求活化能。4.微分形式k值随T的变化率决定于值的大小。第82页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三以lnk对1/T作图，直线斜率为(1)从图上可看出：第83页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(2)对同一反应,k随T的变化在低温区较敏感。例如2。(3)对不同反应,Ea

大,k随T的变化也大,如10002000100200，增一倍10200，增19倍

lnk

增加10201倍3704631002001倍10002000第84页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三rTrTrTrTrT(1)(2)(3)(4)(5)①反应速率随温度的升高而逐渐加快，它们之间呈指数关系，这类反应最为常见。阿仑尼乌斯形②开始时温度影响不大，到达一定极限时，反应以爆炸的形式极快的进行。(4)温度对反应速率的影响不全都符合阿仑尼乌斯方程，还有更复杂的情况，但通常有五种类型：第85页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（3）在温度不太高时，速率随温度的升高而加快，到达一定的温度，速率反而下降。如多相催化反应和酶催化反应。（4）速率在随温度升到某一高度时下降，再升高温度，速率又迅速增加，可能发生了副反应。（5）温度升高，速率反而下降。这种类型很少，如一氧化氮氧化成二氧化氮。rTrTrTrTrT(1)(2)(3)(4)(5)第86页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知气相基元反应：的半衰期t=t

½与反应物初压力p

A,0

成反比，且T、p

A,0

、t

½的关系如下表。

(1)计算kp(900K)和kp(1000K)；（2）计算活化能Ea;(3)1000K时将A放入抽空的容器中，达到p

A,0=53.3kPa。计算系统总压达到p总=64.0kPa所需的时间。

212

48.0

1000

1520

39.2

900

t1/2/s

p

A,0/kPa

T/K解：(1)第87页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(2)第88页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三(3)第89页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三1、选择题：1）反应CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)不存在催化剂时，正反应的活化能为,平衡常数为。若加入催化剂，反应速率明显加快，此时正反应的活化能为，平衡常数为，则：（）c第90页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2）某分解反应转化率达20%所需时间在300K为

12.6min,340K为

3.2min,则该分解反应的活化能为：()a)58.2kJ∙mol-1b)15.0kJ∙mol-1

c)42.5kJ∙mol-1d)29.1kJ∙mol-1

d第91页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三3)基元反应,kA

是与A的消耗速率相应的速率常数，则：()c第92页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三4、活化能a:公式的提出：

A+BC+Dk1k-1当反应达平衡时：又由化学平衡的等容方程，有或第93页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三阿仑尼乌斯提出了阿仑尼乌斯公式：如2HI

=2I+H2I—HH—I设想：b:活化能的物理意义：第94页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

可见：活化能的物理意义：

活化分子与反应物分子平均能量之差。

第95页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三5.活化能的求算（1）用实验值作图以lnk对1/T作图，从直线斜率算出值。作图的过程是计算平均值的过程，比较准确。（2）从定积分式计算：测定两个温度下的k值，代入计算值。如果已知,也可以用这公式求另一温度下的k值。第96页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三第97页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三第98页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三第99页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三典型的有：对峙反应、平行反应、连续反应。§6

几种典型复杂反应所谓的复杂反应，是两个或两个以上基元反应的组合。第100页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三一、对峙反应

定义：在正、逆两方向都能进行的反应称为对行反应，又叫对峙反应。

ABk1k-1k1k-1t=0cA,00t=t

cA

cB

t=

cA,e

cB,e

根据质量作用定律，正向和逆向反应的速率分别为：υ+=k1cA

υ-

=k-1cB则一级对行反应的速率方程的微分形式为：第101页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三因为cA=cA，0

–cB，代入上式得将上式在t=0与t=t之间积分第102页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三当对峙反应达平衡时有υ+=υ-，又因为cA,e

=cA,0

–cB,e，有经过整理，可得：第103页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三积分速率方程为：

ln(cA,0－cA,e)/(cA－cA,e)=(k1＋k-1)t由k1cA,e－k-1(

cA,0－cA,e)

＝0得：cB,e/cA,e=(

cA,0－cA,e)/cA,e=k1/k-1=Kc通过cA,0和cA,e可算出Kc即k1/k-1

，再通过t时刻的cA可算出k1＋k-1

二者联立可求出k1和k-1

第104页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三对峙反应的特点1.净速率等于正、逆反应速率之差值2.达到平衡时，反应净速率等于零3.正、逆速率常数之比等于平衡常数K=k1/k-14.在c～t图上，达到平衡后，反应物和产物的浓度不再随时间而改变第105页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三第106页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:下列对峙反应A的初始浓度为cA，0=18.23mol·dm-3，在25℃测得不同时刻B的浓度cB如下：

ABk1k-1k1k-1

t/min 0.00 21.0 36.0 50.065.080.0100.0∞cB/mol·dm-3 0

2.41 3.76 4.966.107.088.1113.28

试计算此反应的k1和k-1。解：cB,e=13.28mol·dm-3

可根据题给数据计算结果如下：第107页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三将两式联立，可解得k1=7.18×10-3min-1k-1=2.68×10-3min-1作图，得斜率为-9.88×10-3min-1，即k1+k-1=9.88×10-3min-1又因为：cA，e=cA,0–cB,e=(18.23-13.28)mol·dm-3=4.95mol·dm-3t/min0.0021.036.050.065.080.0100.0(cB,e-cB)/mol·dm-313.2810.879.528.327.186.205.17

ln{(cB,e-cB)}2.592.392.252.121.971.821.64第108页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三二、平行反应Ak2k1DB两个基元反应的速率方程分别为定义：在给定的反应条件下，反应物能同时进行几个不同的反应。设有一个由两个单分子反应组成的平行反应，其反应方程式如下：第109页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三分离变量，积分上式得：或上三个公式分别为一级平行反应速率方程的微分形式和积分形式，其形式与单分子反应速率方程完全相同。第110页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三将上两式相除，可得：产物B与D的浓度随时间的关系如何？得:同理：第111页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2.平行反应的特点1).平行反应的总速率等于各平行反应速率之和2).速率方程的微分式和积分式与同级的简单反应的速率方程相似，只是速率系数为各个反应速率系数的和。3).当各产物的起始浓度为零时，在任一瞬间，各产物浓度之比等于速率系数之比，若各平行反应的级数不同，则无此特点。第112页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三4).用合适的催化剂可以改变某一反应的速率，从而提高主反应产物的产量。5).用改变温度的办法，可以改变产物的相对含量。活化能高的反应，速率系数随温度的变化率也大。第113页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三（3）如果有三个平行反应，主反应的活化能又处在中间，则不能简单的升高温度或降低温度，而要寻找合适的反应温度。3.平行反应中温度选择原理（1）如果，升高温度，也升高，对反应1有利；（2）如果，升高温度，下降，对反应2有利。ABC反应2，反应1，第114页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知某平行反应

的活化能Ea,1=120kJ·mol-1，Ea,2=80kJ·mol-1，指前因子

k0,1=1.00×1013s-1，k0,2=1.00×1011s-1，试求：（1）T=900K；（2）T=1200K时反应产物中cB/cD之值。假设B是所需要的主产物，为了获得更多的主产物，该平行反应在哪个温度下进行更有利？解：根据阿累尼乌斯公式k=k0e-Ea/RT第115页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三T=900K时T=1200K时

在T=900K时，cB

/cD=0.477，而在T=1200K时，cB

/cD

=1.81，由此例可见，升高温度对提高活化能大的反应的产物比例有利。因此为了获得更多的B，该平行反应在高温下进行更为有利。第116页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三特征：级数相同的平行反应，在反应的任一时刻，各反应的产物之比保持一个常数，即为各反应的速率常数之比。如B是主产物，该反应的活化能Ea(B)>Ea(D),该特征的用途：对于活化能不同的平行反应，我们可以采用调节反应温度的方法，来改变k的比值，从而达到改变反应产物比例的目的。T↑，k1增大的幅度大于k2

，可提高B的产量。第117页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三三、连串反应

中间物B的浓度随时间的变化率应为：设有由两个单分子反应组成的连串反应如下：定义：经过连续几步才完成的，前一步反应的产物是下一步反应的反应物，如是依次连续进行的反应。由于：第118页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三将上式代入B的微分式中，得：解此微分方程，可得：再由cD=cA,0-cA

-cB可得：设反应开始时A的浓度为cA，0，B、D的浓度为0，则在反应的任一时刻A、B、D的浓度和为cA+cB+cD=cA,0。第119页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

将三种物质的c–t关系绘成曲线：，如图所示：

随着反应时间的延长，反应物A的浓度越来越小；产物D的浓度越来越大；中间物B的浓度先增加,在某一时刻达到最大值，然后便逐渐减小。cB达到极大值的时间，称为最佳反应时间tm。第120页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三最佳反应时间：即：第121页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知某连串反应为

（1）试求出tm的表达式；（2）若k1=0.1min-1，k2=0.2min-1，cA,0=1.00mol·dm-3，cB,0=cD,0=0mol·dm-3，试求出tm及此时cA、cB、cD

之值。解：将题给数据分别代入上式和各物质浓度的表达式，得第122页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

cD=cA，0

-cA

-

cB=（1.00-0.50-0.25）mol·dm-3=0.25mol·dm-3第123页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三求解速率方程组的近似方法控制步骤法稳态近似法平衡近似法四.复杂反应的近似处理方法建立复杂反应速率方程组的方法应用举例：第124页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三例:已知反应H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)的反应机理为:试写出该反应的速率方程组。解：根据质量作用定律可得：第125页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三用矩阵乘积的形式来表示：第126页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三1、建立复杂反应速率方程组的方法对于一个包含有m个组分，n个基元反应的复杂反应，其速率方程组表示为：dci/dt:代表第i个组分的生成速率或消耗速率;aij:代表第i个组分在第j个基元反应中的计量系数;υj:是第j个基元反应的反应速率。第127页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三2、控制步骤法若k2＞＞k1，则整个反应的快慢决定于A转化为B这一步骤，控制步骤：决定整个反应快慢的步骤。与精确求解过程比较：精确解：连串反应当k2>>k1

时：第128页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三3、平衡近似法A+B

Kc快速平衡

慢

故整个反应的速率由慢反应决定：

得到的速率方程与前面讨论过的双分子反应的速率方程在形式上完全相同，因此可以利用前面已得到的结论来处理这个复杂反应。假设有如下的反应机理第129页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三气相反应H2+I22HI的反应机理，与以上推导相似。这个反应的机理是：k1k-1(快速平衡）第130页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

由对行反应有：若以产物HI的生成速率表示总的反应速率，则有：将代入，并设：即得：此即该反应的非基元反应的速率方程。它与实验相符。第131页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三当k2＞＞k1时，而连串反应的精确解为：

4、稳态近似法

若中间物B的活性很高。在反应过程中其浓度不再随时间变化，且保持很低的浓度。称之为处于稳态。即dcB

/dt=0在连串反应中：第132页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

例如下：A+AA+Ak1k-1APk2试用稳态法推导反应速率方程，并加以讨论。第133页，讲稿共148页，2023年5月2日，星期三

解：活化分子A

为活泼物质，在气相中浓度极小，可用稳态法。它的总反应速率为零。对A

参加的三个基元反应分别应用质量作用定律，然后加和：求得：对第三个基元反应应用质量作用定律得到产物P的生成速