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关于十字相乘法解方程第1页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三回顾因式分解有哪些方法?1、提公因式法2、公式法第2页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;
例题欣赏☞第3页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三十字相乘法因式分解1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);第4页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三例一:或步骤:①竖分二次项与常数项②交叉相乘,和相加③检验确定,横写因式十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)顺口溜:竖分常数交叉验,
横写因式不能乱。第5页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三试一试:小结:用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。)
第6页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三观察:p与a、b符号关系小结:当q>0时,q分解的因数a、b()同号异号当q<0时,q分解的因数a、b()且(a、b符号)与p符号相同(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同第7页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三练习:在横线上填、符号=(x3)(x1)=(x3)(x1)=(y4)(y5)=(t4)(t14)++-+---+当q>0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同当q<0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同第8页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三xx6-3解:原式=(x+6)(x-3)竖分常数交叉验,
横写因式不能乱。第9页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a第10页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三x2+7x+12=1134(x+3)(x+4)x2-x-6=(x+2)(x-3)112-3第11页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三练一练:小结:用十字相乘法把形如二次三项式分解因式将下列各式分解因式当q>0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同当q<0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同第12页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三
试将分解因式提示:当二次项系数为-1时,先提出负号再因式分解。第13页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三练习一选择题:结果为结果为结果为BACD第14页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三练习二丶把下列各式分解因式:解:原式=(x+3)(x+1)解:原式=(y-3)(y-4)解:原式=(m+9)(m-2)解:原式=(p-9)(p+4)第15页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三六、独立练习:把下列各式分解因式
第16页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三利用十字相乘法解一元二次方程()()()()()()030116
;02350824
;0203;0652
;0861222222=++=+-=--=-+=+-=++xxxxxxxxxxxx解方程第17页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三第18页,讲稿共20页,2023年5月2日,星期三1)x2+7
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