四川省巴中市平昌县驷马中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

四川省巴中市平昌县驷马中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.设f（x）=2x+3x﹣8，则方程f（x）=0的根落在区间(

)A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】计算f（1），f（2），根据零点存在定理即可判断．【解答】解：∵f（1）=2+3﹣8＜0，f（2）=4+6﹣8＞0，∴f（x）在区间（1，2）存在一个零点，∴方程f（x）=0的根落在区间（1，2）．故选：B．【点评】本题考查了零点存在定理，一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点3.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（

）

A．-4或1

B．-1或4

C．-1

D．4参考答案：B略4.已知在不等边△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的取值范围是A．90°＜A＜180°

B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°

D．0°＜A＜90°参考答案：C5.在中，为的对边，且，则

（

）A．成等差数列

B．成等差数列C．成等比数列

D．成等比数列

参考答案：D略6.下列表述正确的是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（）A． B．2 C．2 D．4参考答案：B【考点】HP：正弦定理．【分析】由条件求得c=2=b，可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R的值．【解答】解：△ABC中，∵b=2，A=120°，三角形的面积S==bc?sinA=c?，∴c=2=b，故B==30°．再由正弦定理可得=2R==4，∴三角形外接圆的半径R=2，故选：B．8.已知等比数列的公比为正数，且，，则A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知函数,的部分图象如图所示,则(

)A.3 B. C.1 D.参考答案：A【分析】由可求得，由可求得，再由可求得，从而可得的解析式，进而可求.【详解】，，代入得，，又，，，，故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.10.函数的单调递减区间是(

)A．（﹣∞，1] B．[1，2] C． D．参考答案：C【考点】复合函数的单调性；指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域，再求内层函数的单调区间，由于外层函数在R上为减函数，故内层函数的单调增区间就是函数的单调减区间【解答】解：函数的定义域为Rt=x2﹣3x+2在（﹣∞，）上为减函数，在（，+∞）为增函数y=（）t在R上为减函数∴函数的单调递减区间为（，+∞）故选C【点评】本题主要考查了复合函数单调区间的求法，辨清复合函数的结构，熟记复合函数单调性的判断规则是解决本题的关键二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数

的定义域为

．参考答案：略12.．将底边长为2的等腰直角三角形ABC沿高线AD折起，使∠BDC=60°，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的体积为．参考答案：【分析】通过底面三角形BCD求出底面圆的半径DM，判断球心到底面圆的距离OM，求出球O的半径OD，即可求解球O的体积．【解答】解：如图，在△BCD中，BD=1，CD=1，∠BDC=60°，底面三角形BCD的外接圆圆半径为r，则∴AD是球的弦，DA=1，∴OM=∴球的半径R=OD=，∴球O的体积为=．故答案为：13.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，

②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③<0，

④，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_____________.参考答案：略14.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人参考答案：2615.若0＜θ＜，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为

．参考答案：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）【考点】三角函数线．【分析】观察知道，利用x＞0时，sinx＜x，结合余弦函数的单调性解答．【解答】解：因为sinx＜x，所以0＜θ＜，sinθ＜θ，所以cos（sinθ）＞cosθ，令x=cosθ，所以cosθ＞sin（cosθ），故答案为：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；16.要得到的图象,则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为

.参考答案：略17.已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为

．参考答案：﹣2【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．【分析】利用函数的奇偶性以及函数的对称性求解函数的闭区间上的最大值即可．【解答】解：当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），函数的最小值为：2，f（x）为奇函数，﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为：﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查二次函数的性质，考查的最值，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.参考答案：解：设：则，略19.已知函数．（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.参考答案：（1）；（2）；（3）

20.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）参考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 秋季绝对值的不等式化简A．（1）直接由交集运算得答案；（2）先求出A∪B，再由补集运算得答案．解答： 解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．21.已知四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB所在直线旋转一周，得到一个封闭的几何体，求该几何体的表面积及体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】通过已知条件知道，绕AB旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥，下面是圆柱的图形．所以该几何体的表面积便是圆锥、圆柱的表面积和底面圆的面积的和，该几何体的体积便是圆锥、圆柱体积的和，所以根据已知的边的长度及圆锥、圆柱的表面积公式，及体积公式即