河南省新乡市卫辉后河镇第一中学2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析

河南省新乡市卫辉后河镇第一中学2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥，得到图（b）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（

）． A． B． C． D．参考答案：B明显选择．2.若集合，则（

）A．{0,1,2,3}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{0,1,2,3,4}参考答案：A3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(

)A．

B．

C．

D． 参考答案：B略4.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入，则输出的的值为（

）A．0

B．11

C．22

D．88参考答案：B考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{}是等差数列，＞0，则的值

（

）A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可以为正数也可以为负数参考答案：A6.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.函数的零点所在区间是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：C略8.在等比数列中，若，，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为(

) A． B． C． D．参考答案：A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是棱长为1的正方体中的三棱锥，画出该三棱锥的直观图，求出它的体积．解答： 解：根据几何体的三视图，得；该几何体是棱长为1的正方体中一三棱锥P﹣ABC，如图所示；∴该三棱锥的体积为××12×1=．故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出该几何体的结构特征，是基础题目．10.如图，在矩形ABCD中，，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D1C与平面ABC所成角的正弦值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线与平面所成的角．【分析】设D1在平面ABC的射影为O，求出D1O=，即可求出直线D1C与平面ABC所成角的正弦值．【解答】解：设D1在平面ABC的射影为O，由题意，CB⊥平面D1CB，∴CD⊥D1B，∵D1C=，BC=1，∴D1B=，∴=AB2，∴D1B⊥D1A，由等面积可得D1O?=1，∴D1O=，∴直线D1C与平面ABC所成角的正弦值为=，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，，，其中、为常数，则

。参考答案：

【解析】由知数列是首项为公差为4的等差数列，∴，∴，故。12.若关于的不等式的解集为，则实数的值为。参考答案：213.设二次函数的值域为，则的最大值为

.

参考答案：略14.函数的反函数是

.参考答案：答案：解析：本小题主要考查反函数问题。

所以反函数是15.函数f（x）=，如果方程f（x）=b有四个不同的实数解x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=

．参考答案：4【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】作出f（x）的图象，由题意可得y=f（x）和y=b的图象有4个交点，不妨设x1＜x2＜x3＜x4，由x1、x2关于原点对称，x3、x4关于（2，0）对称，计算即可得到所求和．【解答】解：作出函数f（x）=的图象，方程f（x）=b有四个不同的实数解，等价为y=f（x）和y=b的图象有4个交点，不妨设它们交点的横坐标为x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，由x1、x2关于原点对称，x3、x4关于（2，0）对称，可得x1+x2=0，x3+x4=4，则x1+x2+x3+x4=4．故答案为：4．16.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为

；参考答案：17.已知，则不等式的解集是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在分别为内角A,B,C的对边.已知：的外接圆的半径为.（1）求角C和边c；（2）求的面积S的最大值并判断取得最大值时三角形的形状.参考答案：19.已知

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求的最大值和最小值。参考答案：解：20.随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入－个税起征点－专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率(%)3102025

（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？参考答案：(1)950元(2)1150元【分析】（1）由李某月应纳税所得额（含税）为元，根据税率的计算方法，即可求解．（2）根据题意，根据税率的计算方法，即可求解在新个税政策下这名公司白领月平均缴纳个税金额，得到答案．【详解】（1）李某月应纳税所得额（含税）为：元，不超过的部分税额为元，超过元至元部分税额为元，所以李某月应缴纳的个税金额为元．（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；因为元，所以在新个税政策下这名公司白领月平均缴纳个税金额为元．【点睛】本题主要考查了函数实际应用问题，其中解答中认真审题，合理利用税率的计算方法，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．21.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，，AC=2.（1）证明：；（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明：取的中点，连接、、、，由棱形的性质及.得，为正三角形.∴，，且.∴平面，∴（2）三棱锥的体积是三棱柱体积的三分之一，得四棱锥的体积是柱体体积的三分之二，即等于.平行四边形的面积为.设四棱锥的高为，则，∴又平面建立如图直角坐标系：.则，，.，设平面的一个法向量为则，取一个法向量为显然是平面的一个法向量.则.二面角的余弦值为.

22.已知向量，．记函数（1）求函数f(x)的最小值及取最