湖北省宜昌市当阳第一高级中学高一数学文模拟试卷含解析

湖北省宜昌市当阳第一高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C2.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C3.已知集合，，则（

）（A）(－∞,－3]

（B）(－∞,－1]

（C）[－3,0]

（D）[0,1]参考答案：A4.如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限参考答案：D5.函数的图象（

） A．关于原点对称

B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称

D．关于直线x=对称参考答案：B略6.函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是()A．R

B．(－3，＋∞)

C．(－∞，－3) D．(－3，0)∪(0，＋∞)参考答案：D7.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A8.函数的图象的一条对称轴方程是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C9.在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是（）A．10 B．12 C．14 D．16参考答案：D【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：设△ABC的外接圆的半径为r，则2r===16，解得r=8．∴△ABC的外接圆直径为16．故选：D．【点评】本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.阅读右面的流程图，若输入的分别是21、32、75，则输出的分别是（

）A.75、21、32

B.21、32、75

C.32、21、75

D.75、32、21参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为

．参考答案：－6建立如图所示的平面直角坐标系，则，设，∴，易知当时，取得最小值－6.故答案为－6．

12.设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则

．参考答案：

解析：∵，的值可取．当[x]=，则无解；

当[x]=，则，∴x=；当[x]=0，则无解；

当[x]=1，则，∴．所以13.若无穷等比数列{an}满足=，则该数列的公比是

。参考答案：

14.函数的定义域是参考答案：15.若A(0,1),

B(1,2),

C(3,4)

则-2=___________.参考答案：略16.在△ABC中，，，，则△ABC的面积是

.A.9 B.18 C. D.参考答案：C试题分析：由题意得，在中，，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.17.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)计算(2)已知,求的值参考答案：(1)1+；（2）.【分析】（1）利用对数的运算法则计算得解；（2）先化简已知得,再把它代入化简的式子即得解.【详解】（1）原式=1+；（2）由题得，所以.【点睛】本题主要考查对数的运算，考查诱导公式化简求值和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19.已知集合A={x|}，．（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）当时，，

…2分.

…4分

∴．

…7分（2），，且，∴

，

…12分∴a的取值范围是-1≤a≤3.

…14分

20.若。（1）求的单调区间；（2）求的最大值与最小值；（3）若恒成立，求m取值范围。参考答案：21.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．参考答案：(1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.∴c＝2∴△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.(2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝.∴sinA＝＝＝.∵a<c.∴A<C，故A为锐角．∴cosA＝＝＝.∴cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝×＋×＝.

22.（本题满分15分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.参考答案：(Ⅰ)取的中点,连结、,因为是的中点，所以∥,且

，又是菱形边的中点，所以∥,且，所以∥,且，四边形是平行四边形，所以∥,

……………5分而平面,平面，……………6分所以∥平面.…………………7分(Ⅱ)连结交