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高中数学-《基本初等函数》测试题及答案

1.若$a>0$，且$m,n$为整数，则下列各式中正确的是（）A、$a\diva=a$；B、$a^m\cdota^n=a^{m+n}$；C、$a^m\cdota^n=a^{m+n}$；D、$1\diva^n=a^{-n}$。2.对于$a>0,a\neq1$，下列说法中，正确的是（）①若$M=N$则$\log_aM=\log_aN$；②若$\log_aM=\log_aN$则$M=N$；③若$\log_aM^2=\log_aN^2$则$M=N$；④若$M=N$则$\log_aM^2=\log_aN^2$。3.设集合$S=\{y|y=3x,x\inR\},T=\{y|y=x^2-1,x\inR\}$，则$S\capT$是（）。A、$\varnothing$；B、$T$；C、$S$；D、有限集。4.函数$y=2+\log_2x(x\geq1)$的值域为（）A、$(2,+\infty)$；B、$(-\infty,2)$；C、$[2,+\infty)$；D、$[3,+\infty)$。5.设$y_1=4,y_2=80.90.48,y_3=\frac{1}{2^{-1.5}}$，则（）A、$y_3>y_1>y_2$；B、$y_2>y_1>y_3$；C、$y_1>y_3>y_2$；D、$y_1>y_2>y_3$。6.在$b=\log_{a-2}(5-a)$中，实数$a$的取值范围是（）A、$a>5$或$a<2$；B、$2<a<3$或$3<a<5$；C、$2<a<5$；D、$3<a<4$。7.计算$(\lg2)^2+(\lg5)^2+2\lg2\cdot\lg5$等于（）A、$0$；B、$1$；C、$2$；D、$3$。8.已知$a=\log_32$，那么$\log_38-2\log_36$用$a$表示是（）A、$5a-2$；B、$a-2$；C、$3a-(1+a)^2$；D、$3a-a^2-1$。9.已知幂函数$f(x)=x^k$过点$(2,8)$，则$f(4)$的值为（）A、$1$；B、$2$；C、$4$；D、$8$。10.若函数$f(x)=\log_ax(0<a<1)$在区间$[a,2a]$上的最大值是最小值的$3$倍，则$a$的值为（）A、$\frac{2}{11}$；B、$\frac{1}{4}$；C、$\frac{1}{3}$；D、$\frac{1}{2}$。11.已知函数$f(x)=\begin{cases}\log_3x,&x>0\\\frac{x^2-1}{11},&x\leq0\end{cases}$，则$f[f(3)]$的值为（）12.函数$f(x)=\lg(3x-2)+2$恒过定点（）13.计算：$\log_427\cdot\log_58\cdot\log_325=$（）14.若$\log_a2=m,\log_a3=n$，则$a^{\frac{3m-n}{2}}=$（）15.由于电子技术的飞

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