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24.1.4圆周角一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？什么叫做圆周角？二、概念·ABCDEO我们把图中∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的角叫做圆周角．特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５探索：探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系？BOADC

同弧所对的圆周角相等.(等弧)

都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:想一想：半圆（或直径）所对的圆周角是多少？ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿90度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。圆周角和圆心角的关系教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.1.试找出下图中所有相等的圆周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠82：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为

30度或

150度。3.如图，∠A是圆O的圆周角，

∠A=40°，求∠OBC的度数。

4.例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.106PDBOAC练习1:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°

这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！一、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。总结扩展：三、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点，望同学们灵活运用思考题：如图，在⊙

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