初中数学-平行四边形的性质教学课件设计

18.1平行四边形第十八章平行四边形

18.1.1平行四边形的性质自主学习

学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CD，AD∥BC，∵∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥BC.∴

例如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥DC，EF与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有

个.9提示根据平行四边形的定义可知，只要四边形的两组对边分别平行，就可知此四边形是平行四边形。图中的平行四边形有：□ABCD，□AEOG，□BHOE，□DGOF，□CFOH，□ABHG，□HCDG，□AEFD，□BCFE，平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用刻度尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确.ABCD用你以前所学的知识证明猜想.量一量证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠BCD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4，∴△CDA≌△ABC（ASA），∴CD=AB，DA=BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，在△CDA和△ABC中，证明：连接AC证一证几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，

ABCD平行四边形的性质知识要点例:有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？利用平行四边形的性质解题解∵AE//BC，AB//CF∴四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.1.(河北•中考)如图，在□

ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□

ABCD的周长为（）A.6B.9C.12D.15【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠DAB=∠DCB，AB∥CD，AB=CD,AD∥BC，AD=BC，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC.又∵AB=3,∴□ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.2.（苏州•中考）如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC，ABDC.∵∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE又E是AD边上的中点,∴AD=2AE=4∴平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案：12谈收获1、本节课你学到了哪些知识？2、你还有哪些疑惑？作业课本43页练习：