2023学年完整公开课版机械能守恒

中物理第八章机械能守恒定律（高一下）第四节

机械能守恒定律新教材人教版物理（高中必修第二册）课堂引入生活中有很多动能和势能相互转化的例子1.动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？2.动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？思考：思考与讨论伽利略理想斜面实验ABhh'探究：小球能否到达等高处试证明：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，h和h'的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？一、追寻守恒量在A斜面上：

a＝gsinα

x＝v2/2a

h＝x

sinα＝v2/2g

在B斜面上：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝x'sinβ

=v2/2g结论：h'＝h，且与β角的大小无关。ABhh'αβ证明：一、追寻守恒量

实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。

后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。ABhh'αβ一、追寻守恒量一、追寻守恒量点击画面播放视频1.重力势能与动能相互转化A→B：物体的速度增加，即物体的动能增加，说明物体的重力势能转化成了动能。二、动能与势能的相互转化ACBB→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。结论:物体的动能和重力势能可以相互转化。2.弹性势能与动能相互转化由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹性势能。二、动能与势能的相互转化v=6m/sv=0被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。二、动能与势能的相互转化2.弹性势能与动能相互转化弹簧恢复原来形状v=6m/s压缩的弹簧v=0运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能。结论:物体的动能和弹性势能可以相互转化。二、动能与势能的相互转化重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanicalenergy）。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。二、动能与势能的相互转化3.机械能一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1

的地方下落到高度为h2

的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？

思考与讨论h2h1v2h1h2Δhv1情景一：落体运动（选地面为参考面）

只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。三、机械能守恒定律

情景二：曲线运动一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1

；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2

。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。

由动能定理：

GFN只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。三、机械能守恒定律在只有弹簧弹力做功的物体和弹簧系统内，动能和弹性势能相互转化，且机械能的总量保持不变。在光滑水平面上，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2情景三：弹簧弹力做功

由动能定理：

三、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2.表达式：守恒观点转化观点转移观点或ΔEk减=ΔEp增或

ΔEA减=ΔEB增（3）ΔEA=-ΔEB（2）ΔEk=

-ΔEp

（1）EK2+EP2=EK1+EP1

即

E2=E1三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律3.守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）（1）系统不受外力。（2）系统受其它力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；（3）系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。4.对守恒条件的理解：拓展：对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统)，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能就守恒。三、机械能守恒定律【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？【解析】系统只有重力做功，机械能守恒。θEp=0在最高点:

Ek1＝0，重力势能：

Ep1＝mg（l－lcosθ）在最低点:

Ep2＝0，

动能：

由机械能守恒，有：Ek2＋Ep2

＝Ek1＋Ep1

三、机械能守恒定律l三、机械能守恒定律拓展：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？θ

分析：从

可以看出，初状态的θ角越大，cosθ越小，（1－cosθ）就越大，v也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。1.确定研究对象；2.对研究对象进行正确的受力分析；3.判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；4.视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。应用机械能守恒定律解题的一般步骤在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。内容：表达式：适用条件：

只有重力做功或弹力做功课堂小结机械能守恒定律【典例1】在下列情况中，机械能守恒的是（）A．飘落的树叶B．沿着斜面匀速下滑的物体C．被起重机匀加速吊起的物体D．不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程题型一：直线运动【正确答案】D【典例2】关于机械能，下列说法中正确的是（）A．做变速运动的物体，只要有摩擦力存在，机械能一定减少B．如果物体所受的合外力不为零，则机械能一定发生变化C．作斜抛运动的物体，不计空气阻力时，机械能是守恒的。因而物体在同一高度,具有相同的速度D．在水平面上做变速运动的物体，它的机械能不一定变化题型一：直线运动【正确答案】D【典例3】（2021·重庆北碚区·西南大学附中高一月考）（多选）如图所示，以下情景均不计摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是（）A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，火箭的机械能守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能不守恒D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒题型一：直线运动【正确答案】CD【典例4】（2021·全国高一课时练习）(多选）从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考平面）（）A．物体在最高点时机械能为mg(H＋h)B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋

mv2C．物体落地时的机械能为mgH＋

mv2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋

mv2题型一：直线运动【正确答案】ACD

【典例5】（2021·重庆市第三十七中学校高一月考）光滑水平面上有A、B两木块，A