七巧板-行程版块挑战

七巧板系列行程专题（挑战）《行程A版第一部分：基本行程问题一、单人行程1妈妈早上7点开车出门，要到千米远的外婆家去。出发1小时后，妈妈已经走了千米。如果剩下的路程，妈妈按照平均每小时千米的速度行驶，那么妈妈到达外婆家时是几点？2甲乙两港相距500千米，一艘轮船从甲港到乙港，每小时行28千米，行了14小时后距离乙港多少千米？3小莉8点整出门，步行去千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息分钟，则她什么时候到达同学家？二、平均速度4有一条长为300米的直线跑道，艾迪以每秒6米的速度从起点跑到终点，以每秒3米的速度从终点返回起点，那么艾迪一个来回的平均速度是多少？5小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行千米，小明骑车往返的平均速度是每小时（）千米。13.5B.C.D.336小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行푎米，回来时每分钟行푏米，求小明来回平均速度的正确算式是（1111(푎+푏)÷2B.2÷(푎+푏)C.1÷(+)D.2÷(+)푎푏푎푏7甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲前一半的时间内每小时走5千米，后一半的时间内每小时走4千米；乙前一半的路程每小时走5千米，后一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是（A.甲先到达B.乙先到达C.同时到达无法确定谁先到达第二部分：相遇与追及一、基本相遇追及8两辆汽车同时从相距220千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，几小时后两车相遇？9甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地同时出发相向而行。相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距（）千米。。A.12B.15C.19.2D.20小鹿老师和小康老师两家相距10千米，她们同时从家出发，同向而行。小康老师在前，小鹿老师在后；小康老师每小时行4千米。如果小鹿老师想在2小时内追上小康老师，那么她每小时至少需要走多少千米？甲、乙两人同时出发从A镇去B镇，甲骑电动自行车每小时行千米，乙骑自行车每小时行千米，甲出发分钟后发现忘记带身份证了，于是返回A镇，因取身份证耽搁了半小时，再从A镇出发，结果甲、乙两人同时到达B镇，求A、B两镇之间的距离。甲步行每分钟行米，乙骑自行车每分钟行米，两人同时同地背向而行。三分钟后，乙立即掉头来追甲，则再经过分钟乙可追上甲。二、不同时出发甲乙两地相距500千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时60千米的速度开往乙地，1小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，问何时两车在途中相遇？甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。若甲车先出发1小时，再经过5小时与乙车相遇，则A、B两地间的距离是多少千米？大花猫以50米/分的速度从学校步行回家，大花猫走了600米后，小黄狗从学校出发骑自行车去追大花猫，速度为110米/分，那么，在距学校多少米处，小黄狗追上大花猫？甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。已知乙车每小时行60千8、B两地间的距离。一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进。在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追去，只用了分钟就追上了学生队伍。通讯员出发前，学生走了多长时间？三、不同时出发甲开车每小时行60千米，乙开车每小时行40千米，A、B两地相距300千米，两人从两地同时出发相向而行：50（（（1）几小时后第一次相距千米？2）几小时后第二次相距千米？3）如果两人背向而行，2小时后相距多远？50甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相对开出，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是45千米/时，两车开出3小时后，还相距15千米，则A、B两地相距多少千米？一辆客车和一车货车在早上8时同时分别从甲、乙两地相向开出，中午时两车还相距60千米，当客车和货车行驶到时，两车相遇后又相距千米。那么甲与乙两地相距千米？甲乙两人从相距10千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每分钟行80米，乙的速度是每分钟行120米，则经过几分钟后，两人相距4千米？在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相距500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行驶600米，乙从B地出发，每分钟行驶500米。经过多少分钟两人相距2500米？四、疯狗问题A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只疯狗以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞奔而去，遇到乙车又折回向甲车飞奔去，遇到甲车又返回奔向乙车，这样一直跑下去，疯狗一共跑了多少千米两车才能相遇？一条马跑长，小雨和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发，当小雨走到这条1马路的时，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小雨相向而行。遇到小雨以后再跑向4终点，到达终点以后再与小雨相向而行，这样一直跑下去。直到小雨到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？五、中点问题甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行27千米，乙每小时行23千米，两人在距离AB中点5千米处相遇，则AB两地间的距离是千米。客车和货车同时从A、B两地相向开出，已知客车每小时行驶40千米，经过3小时，客车已驶过中点25千米，这时两车还有7千米才相遇，求货车的速度是多少？两列火车从甲、乙两地同时相对开出，3小时后在距离中点千米处相遇。已知慢车速度是快5车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少千米？7六、折返问题王老师和大宽同时从甲地直到乙地，王老师每分钟走80米，大宽每分钟走70米，王老师走到终点后立刻掉头回去与大宽相遇，已知从出发到相遇共经过了20分钟，那么甲乙两地之间的距离是米。兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走80米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，走到离学校220米处与妹妹相遇，他们家离学校米。甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到B地后立即返回，在离B地千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是5∶4，求相遇时乙车行了多少千米？七、比例法甲、乙两车同时从相距若干千米的、B两地相对开出，相遇时甲车比乙车多走千米。若甲车与乙车的速度比为∶，、B两地间的距离是多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行千米，返回时每小时行千米，往返共用了7小时。甲、乙两地相距多少千米？某人从家里去上班，每小时走5千米，下班按原路返回，每小时走4千米，结果下班返回比上班多花6分钟，则他上班所用时间为分钟，他家离单位千米。小方和爸爸从家里去公园，小方先步行出发，8分钟后，爸爸骑车出发，在距家2千米处遇上小方，这时想起没有带相机，于是，爸爸立即返回家里拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家里3千米，请问小方每分钟走多少米？3一艘轮船以每小时的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了小时，这时未2行的路程与已行的路程的比是3∶，甲、乙两港相距多少千米？一辆大巴从广州开往茂名，行了一段路程后，离茂名还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶。广州、茂名两地相距多少千米？八、和差问题丁丁、阿普两人坐车从相距720千米A、B两地同时出发，如果相向而行10小时相遇；如果同向而行40小时丁丁追上阿普。请问丁丁阿普两人速度各是多少？九、方程法甲站向乙站开出一辆快车，速度是65千米/时，过了1小时后，又从甲站开出一辆慢车，速度是58千米/时，当快车到达乙站时，慢车离乙站还有114千米。甲、乙两站相距多少千米？从甲地到乙地的长途汽车原需行驶8小时，开通高速公路后，路程近了千米，而车速平均每小时提高了千米，只需5小时即可到达。甲、乙两地之间的高速公路长千米。甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了米，那么甲跑了米。第三部分：环形跑道一、环形跑道中的相遇甲、乙两人在一条400米的环形跑道上的同一点同时出发，背向而行，甲的速度为4.5米/秒，乙的速度为3.5米/秒，两人用时秒第5次相遇。甲、乙两人从长度为米的环形跑道的同一点同时出发，背向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，两人第6次相遇后甲还要走米回到起点。小明和小红在一个米的操场跑步，两人同时从相距米的两地背向而行，小明的速度是6米/秒，小红的速度是2米/秒，则两人从开始到第3次相遇用了秒。如图，小宝和大宝两人分别从2400米长的环形跑道的A、B两点同时出发，已知A、B两点相距600米，两人运动方向相反，小宝以每分钟120米的速度从起点出发，大宝以每分钟180米的速度从起点出发。那么他们从一开始到第三次相遇共花了分钟。AB二、环形跑道中的追及在周长为400米的环形跑道上，艾迪和大宽同时从起跑线同向起跑，艾迪每秒跑5米，大宽每秒跑3米，经过秒艾迪第一次追上大宽，艾迪第九次追上大宽时，共花了秒。如图，在200米的环形跑道上，A、B两点相距50米。甲、乙两人分别在A、B两点，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，如果两人同时沿逆时针出发，甲第二次追上乙一共用了多长时间？AB如图，甲、乙两人沿着边长为120米的正方形跑道按照A→B→C→D→A…的方向跑步。甲从B出发以130米/分的速度跑步，乙从C处以140米/分的速度与甲同时出发跑步。当乙第一次追上甲时在正方形什么位置？（通过计算说明理由）DCAB三、相遇追及综合在周长为400米的跑道上，甲、乙两人分别从相距100米的A、B两地，同时出发，逆时针方向行走，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米，甲每追上乙一次，两人就会击掌一次，当两人第十次击掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击掌一次，两人又击掌5次。此时甲与B点沿操场的最短距离是米。AB甲、乙、丙3人在一个周长是300米的环形跑道上同时出发，出发地和行走方向如图所示。已如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。则甲环行一周需要分钟。AB四、和差问题甲、乙二人绕长400米的跑道跑步，两人同时从同一地点背向而行，则经过2分钟可相遇；如果两人同时从同一地点同向而行，经过20分钟才相遇，且已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，那么两人各跑一圈需要（）分钟。A.4，8B.6，7C.2，5，五、变道两个环形跑道如图排列，每个环形跑道周长为400厘米；甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示方向同时出发，两虫分别绕两个环形跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟25厘米和每分钟15厘米，甲、乙两爬虫第一次相遇时，甲爬虫爬了厘米。如图所示，有两个圆形跑道连接在A点，大圆周长为600米，小圆周长为400米。小王和小葳两人同时从A点出发，小王沿A-B-C-A-D-E-A的“8”字型路线跑步，速度为每秒6米；小葳在小圆上逆时针跑步，速度为每秒4米，那么：两人第二次相遇的位置距离A点BDAEC第四部分：火车过桥一、火车过桥一列火车的速度是15米/秒，通过一个电线杆的时间是30秒，那么这列火车的长度是米，这列火车通过一座长度为150米长的大桥，需要秒。一列火车长米，每秒行驶米，全车通过一个山洞用了秒。这个山洞长米。一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需秒；火车开过路旁一根电线杆需秒。火车的速度是米/秒；车长是米。一列火车长米，铁路沿线的电线杆间隔都是米。从这列火车车头遇到第一根电线杆起，到车尾离开第根电线杆，共用了2分钟。这列火车的速度是米/分钟。一列火车以20米/秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间。火车完全在桥上的时间是40秒，桥长米。一列火车通过一座1000米的大桥要秒，如果用同样的速度通过一座米的隧道则要秒，求这列火车前进的速度和火车的长度。二、火车过人（1）大白老师以每秒1.5米的速度在铁路旁边的公路散步，迎面开来一辆火车，车长390米，速度为18米/秒，从车头遇到大白老师到车尾离开一共需要多长时间？（2）过了一会儿，身后开来一辆火车，速度为每秒17.5米，从车头追上大白老师到车尾离开一共用了25秒，求火车长度。甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？三、火车过火车从北京开往广州的列车长米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长米，每秒钟行驶米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要秒钟。有甲、乙两列火车，甲车长米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了米？第五部分：流水行船一、四速关系请填充完下面表格。静水速度水流速度顺水速度逆水速度243A、B两个码头相距300千米，一艘货船在两码头间往返运货。已知货船从A到B顺流而下每小时行25千米，水速为每小时5千米，那么这艘船从B到A需要多长时间？一架悄机在两城之间飞行，风速为千米/时，顺风飞行需要2小时分钟，逆风飞行需要3小时。（（）求无风时飞机的飞行速度。）求两城之间的距离。二、水速变化一艘渔船往返于相距720千米的两港之是，顺水而下需用36小时，逆水而上需用72小时。出于降雨变少，水速减缓，该渔船顺水而下需要40小时，那么逆水而上需要几小时？一条大河，河中是的水流速度是每小时3千米，沿岸边的水流速度是每小时2千米，一条船在河中间逆流而上，10小时行200千米，这条船沿岸边返回原地，要小时。三、相遇追及甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行3千米，乙艇每小时行5千米。现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距24千米的上游下行，两艇在出发后几小时相遇？一艘帆船和一艘轮船从同一河流相距千米的、B两码头同时出发，经过4小时相遇。1）若帆船的速度为2千米/时，两艘船分别从、B两码头同时顺水出发前往C地，帆船在前方，求轮船几小时能追上帆船？（（2）如果两艘船分别从A、B两码头同向顺水出发前往C地，帆船在前方，轮船16小时能追上帆船，求两船速度各为多少？四、多解问题某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共航行9小时，已知船在静水中每小时航行7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，若A、C两码头相距15千米，则A、B间的距离为千米。行程B版第一部分：经典行程问题一、火车过桥1、结合植树问题1一个车队以每秒4米的速度通过一座长200米的大桥，共用了100秒，已知每辆车长4米，间隔为10米，那么这个车队有几辆车？2某年级学生排成两列纵队进行队列训练，有后两人之间的间隔是0.5米，王老师发现这个队伍经过他用了秒，李老师发现这个队伍完全经过长米的看台用了秒，如果这个年级的学生排成单列，经过一座长米的桥，需要多长时间？3在学校运动会开幕式中，共有个方阵参与入场仪式。已知每人排成一个6×的运动员方2问这个方阵排成的进场队伍长多少米？若队伍行进速度为2米/秒，整个队伍完全通过长米的主席台要多少秒？2、二次过桥4列车A过通米的隧道需秒，通过150米的隧道需秒，列车B的车长为米，它的行驶速度是千米/小时，则两辆车从相遇到错车而过需多少秒？5火车通过长米的铁路桥用了秒，如果火车的速度加快1倍，他通过长1700米的隧道要用1分秒，那么这列火车的长度是多少米？6一列长米的火车途经一个隧道。看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时秒，整列火车完全在隧道内的时间为秒，问：隧道有多长？3、火车过人7一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是378米，慢车的车长是420米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是10秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？4、错车问题8有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。如果两车相对行驶，两车从车头相遇起到车尾相离需要经过多少秒？5、复杂火车问题9铁路旁一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。请问：工人与学生将在何时相遇？二、环形跑道1、和差问题环形路道一周之长为米，甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过分钟后甲追上了乙。如果甲的速度减少米/分，乙的速度增加米/分，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇。原来甲、乙两人每分钟各行多少米？2、变速变向在长为390米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑。两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了20%，乙把速度降低了25%。结果当甲回到点A时，乙恰好跑到了点B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？AB3、变道有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长厘米，短跑道长厘米，且有6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点A多少厘米？A5乙的速度为每秒4米。甲、乙二人同时由A点起跑，方向如图所示，甲沿两个环形跑道作“”字形循环运动，而乙只沿小圆环跑。甲乙两人第一次相遇需要多长时间？相遇地点距A点多少米？A4、转角看见如图所示，一个楼房沿着围墙外面的小路形成一个边长60米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分钟走15米，乙每分钟走11米，那么经过多少分钟甲才能看到乙。5、走走停停摩比和金儿绕一个湖慢跑。摩比每6分钟跑一圈，而金儿每8分钟跑一圈。每跑完一圈后，摩比休息一分钟，而金儿休息两分钟。休息后他们立即再继续慢跑。如果他们同时同地同向开始出发慢跑，他们第一次相遇是出发后分钟。在长800米的环形跑道上，A、B两点相距360米。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同时出85么艾迪追上薇儿需要的时间是秒。6、多解问题如图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5米；乙玩具车从CD中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好在B点，求乙车每秒走多少米？ABDC一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行。甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍。如果乙在离出发点10厘米处与甲第一次迎面相遇，则乙爬虫原来的速度是多少厘米/秒？7、周期小倍33C3们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行。A的速度是每秒钟厘米，B的速度是每秒钟5厘米，C的速度是每秒钟3厘米，3只爬虫出发后秒第一次到达同一位置。BCA三、流水行船1、四速关系两个码头相距157.5千米，一只船往返一次需要8小时，去时比回来时多1小时。那么水流速度是多少？一条小河从A，B，C三镇顺流而下。A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为9千米/时。B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为4千米/时。已知A，C两镇水路相距千米，水流速度为1千米/时。某人从A镇上船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么，B两镇的距离是多少？游客在9小时分由码头划出一条小船，他欲在不迟于时回到码头，河水流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划分钟就休息分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划，他最多能离码头小明计划上午7时50分到8时10分之间从码头出发划船顺流而下。已知河水流速为1.4千米/小时，船在静水中的划行速度为3千米/小时。规定除第一次划行可不超过30分钟外，其余每次划行均为10分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划。如果要求小明必须在时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在时分开始划，划到的最远处距码头千米。2、水速变化一条船往返于甲乙两港之间，由于甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/小时，平时逆水航行所用时间是顺水航行所用时间的2倍。某天恰逢暴雨，水流速度是原来的两倍，这条船往返共用了9小时。问：甲、乙两地相距多少千米？晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天。近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要多少天？3、水中落物一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时想锻炼身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流的速度是每小时多少千米？一个渔民划着小船顺流而下，在途中的甲地一个用来装鱼的带盖空塑料桶（不会沉入水中）掉落水中后随水漂流而下，渔民毫不知情继续划着小船往前行进了若干分钟，才发现丢了桶，于是立即返回寻找，最终在距离甲地4.05千米的地方找回桶。已知渔民从丢掉桶到发现桶丢了这段时间划着小船往前行进了6525米，水流的速度为45米/分，求小船在静水中的速度。一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，分54、追及相遇综合两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点，当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游、B向河的下游以相同的速度走出去。这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过。他人两人行走的速度是多少？甲、乙两船分别在A、B两港同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行，在中点相遇，相遇后继续前行，甲船到达B港，乙船到达A港后，立即按原来路线返航，第二次相遇时，甲船比乙船少行6千米。如果从两船第一次相遇到第二次相遇时间相隔3小时，则河水的流速为每小时多少千米？甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇。A、B两个码头间的距离多少千米？一个游乐场的平面图就像一个巨大的钟表，游乐场的正门在“3点钟”方向，最火的游乐设施过山车在“点钟”方向。环绕游乐场的是一圈长为5760米的环形泳道，泳道中的水流顺时针循环流动，流速为0.4米/秒。在泳道中均匀分布着个浮游小船，小船跟随水漂流。可供游泳的游客休息。小脆和小皮进入游乐场正门时，恰好一个浮游小船漂到了“3点钟”方向。他们决定通过环形泳道游到过山车处。小脆说：应该游路程短一点的水路。小皮说：你错啦，虽然路程长一点，但顺水游应该比较快。两人互不服气，各自按照自己的想法行动了，已知两人游泳的速度相同，都是2米/秒。他们都立即出发，没有在出发点的小船休息，但每当遇到途中的一个浮游小船时，都需要爬上小船休息1分钟恢复体力。问两人中先到达过山车，快者比慢者早到秒。5、比例法一艘轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水航行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么甲、乙两港相距多少千米？一艘轮船所带柴油最多可使用小时，驶出时顺水航行，每小时行驶，返回时逆水航行，4每小时航行的路程是顺水航行的。这艘轮船最多驶出多远就需要返回？56、多次往返如图，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：30km/h0km/h180kmAB10km/h5（（（1）A港口。2）B港口。3）在两港口之间且距离B港千米的大桥。四、发车问题5小潘沿某路公共汽车路线以60米/分的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔8分钟有一辆公共汽车追上他；每隔21分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。那么公共汽车每隔多少分钟发一辆车？2在一条马路上，牛牛骑车与田田同向而行，牛牛骑车速度是田田速度的3倍，每隔分有一辆公共汽车超过田田，每隔分有一辆公共汽车超过牛牛。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分钟发车？五、时钟问题1、知时求角（（1）当时钟表示6点分时，时针和分针所成的角是多少度？（求小于度的角）2）当时钟表示1点分时，时针和分针所成的角是多少度？（求小于度的角）2、知角求时（（1）时钟在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成度？2）时钟在4点到5点之间，什么时刻时针与分针成度？（分钟，时针和分钟会方向恰好相反一次；一天（24小时）内，时针和分针（2）每过会相反次。分钟，时针和分针会处在同一直线；一天（24小时）内，时针和分针会在次。（3）每过同一直线（5）每过时针和分针会成60度角（分钟或分钟，时针和分针会成一次60度角；一天（24小时）内，次。3、相遇追及早上6点分，薇儿开始晨跑；晨跑结束时仍是6点多，且分针与时针的夹角与开始晨跑时相同。那么薇儿一共跑了分钟。7点多的某个时刻，数字6恰好在时针和分针的正中央，即两针的位置正好关于数字6对称，这时是7点多少分？小丽晚上在家里写作业，从6点多开始，一直写到8点多写完作业，并且开始和结束的时候，时钟上的分针和时针恰好互换了位置，那么小丽一共写了分钟作业。六、扶梯问题商场的自动扶梯从一层到二层自动上行，艾迪在不动的扶梯上上下走动的速度都是每秒3级。扶梯运行时艾迪从一层向上走到二层用秒，从二层向下走到一层用75秒。请问：（（（1）扶梯露在外面的台阶一共有多少级？2）如果艾迪站在扶梯上不动，则他从一层到二层需要多少时间？3）如果扶梯停止运行，则艾迪从一层到二层需要多少时间？一架向上匀速移动的自动扶梯，甲从上向下走到底部，共走了150级；乙从下向上走到顶部，共走了75级。如果甲每分钟走的级数是乙每分钟走的级数的3倍，那么自动扶梯可见级数为多少？火车站自动扶梯用1分钟可将一个站在扶梯上的人送上去。若自动扶梯不动，人沿扶梯走上去要3分钟。若人沿运行的扶梯走上去，则需要多长时间？第二部分：复杂行程问题一、二次相遇A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点，两人同时出发反向而行，在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点距离A点米，D点距离B点米，这个圆的周长是米。CABD甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城出发相对开出，途中相遇，相遇点距A城0千米，相遇后两车继续以原来速度前进，到达对方出发地后又立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇点距A城40千米，那么第一次相遇时，相遇点距B城多少千米？6两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在离东站千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在中点西侧千米处相遇。两站相距多少千米？甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原来的速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回；第二次相遇时离A站的距离占、B两站间全长的。求、B两站间的路程。一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行36千米。汽车每小时行30千米。两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到甲地立即返回。汽车到乙地立即返回。两车在距离中点千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是千米。小李从乙地出发骑自行车到甲地去，与此同时小王开小汽车从甲地出发以每小时千米的速度到乙地去，1.5小时后两人在途中相遇，两人继续前进，小王到达乙地后马上返回，在第一次相遇30分钟后，小王追上小李，两人又分别继续前进，小王到达甲地后又立即返回，小王追上小李后再行多少千米和小李再次相遇？二、多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时千米，两人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知两人第二次相遇地地点距第一次相遇的地点千米。（（）、B两地相距多少千米？）两人继续在两地间往返行进，第次相遇地点距离A地多少千米？甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4∶，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后立即沿原路返回，已知二人第四次相遇的地点距离第五次相遇的地点90千米，则A、B两地相距多少千米？轿车以每小时千米的速度从东村出发，货车以每小时千米的速度从西村同时出发相向而行，轿车到达西村、货车到达东村后立即原路返回，在东西两地不断往返行驶，第100次相遇地与第101次相遇地相距200千米。那么东西村两地相距三、多人相遇追及甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时千米和每小时千米，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车。又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车。那么这辆卡车的速度是每小时千米。小李骑自行车的速度是千米/小时，从甲地到乙地去。小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从甲地到乙地需要多少时间？甲、乙两地相距105千米，小李、小王分别骑摩托车从甲地和乙地同时出发相向而行。出发后经过1小时45分相遇，接着每人按各自方向不停地赶路，在他们相遇3分钟后，小李与在同一条道路上迎面驶来的一辆汽车相遇。再过半小时，汽车又赶上了小王。已知小李的速度是每小时行40千米。求汽车的速度。甲、乙两人从相距米的、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、米，甲每分米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距米。快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、分、分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为千米/时和19千米/时，中速车的速度是千米/时。甲、乙分别骑车从A地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车。分钟后丙也骑车从A地出发去追甲。丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙。已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍。那么甲的速度是每小时多少千米？A、B两地相距90千米，甲、乙、丙从A地出发走向B地。甲先出发20分钟后，乙、丙两人B3∶4四、变速行程小明早上从家到学校，一看时间，知道如果还是以每分钟行米的速度步行，会迟到分钟，如果提速快速步行，刚刚好可以准时到校。小明的家到学校之间的距离是多少米？如图所示，甲、乙两车分别从、B两地同时出发，相向而行一段时间后在C地相遇。出发时，甲、乙的速度之比是5∶4，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离开A地还有10千米。请问、B两地相距多少千米？CAB21一辆汽车从到퐵，每小时行千米，当行到全程的时，速度增加了，因此比预定时间提32早1小时到达B，则全程是多少千米？一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%，可以比原计划提前一小时到达；如果先以原速度行驶千米后，再将速度提高，则可提前分钟到达。求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度。ABBC，当乙到达B地后提速20%，结果甲乙两人同时到达目的地，甲乙两人原来的速度之比是多少？小明、小亮两人骑摩托车在、B两地间连续地往返行驶，小明从A地出发，小亮从B地出发，且比小明早出发3小时，两人途中在分别距离A、B两地为150千米和200千米的C处第一次相遇。相遇后，小亮改为按小明的速度行驶，而小明却提速了，之后两人又在C处第二次相遇，之后如果小明再提速5千米/时，小亮再提速30千米/时，那么两人将在C处三次相遇。小亮出发时的速度是千米/时。五、与图像结合如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边按箭头方向爬行，在距C点厘米的E点它们第一次相遇，在距D点8厘米的F点第二次相遇，在距A点8厘米的G点第三次相遇，长方形的边长度是厘米。ADBEGFC△ABC是一个等边三角形跑道，D在、B之间，且有∶퐵퐶=2∶，某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示），甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、丙第一次相遇时，乙正好走到B；当乙、丙在D点第二次相遇时，甲走了2012米。那么，△ABC的周长是米。ADBC一个长方体长40厘米、宽30厘米、高20厘米，一只红蚂蚁从D出发沿着棱按照：D→A→B→C→D的方向跑圈，每秒跑5米；一只黑蚂蚁同时从F出发也沿着棱按照：F→B→C→G→F的方向跑圈，每秒跑4米。它们像这样一直跑下去，当他们第一次相遇在B点时，用时秒。DCABGEF光光从甲地出发骑车前往乙地，休息一段时间后再返回，在途中遇到从乙地前往甲地的小何，在光光从乙地返回途中又遇到了小何，这回他载上小何返回，结果比预计返回的时间多用了1分钟，两人与甲地之间距离与时间的关系如图。/CE61BF20306080t/（（（1）光光从甲到乙的速度是多少？在乙地休息了多长时间？2）两人第一次相遇时，距甲地多少千米？3）光光从甲地出发到返回甲地共用多长时间？一名学生步行前往学校，10分钟走了总路程的一部分（如图），估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往学校，那么他的行程与时间关系如下图所示（总路程为“1所花时间比一直步行所花的时间要提前分钟。112141012行程C版第一部分：时钟问题14爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔分钟重合一次，则这只时钟每天快或慢多少分钟。2王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒。3甲钟走一小时，用标准时间分钟；乙钟走一小时，用标准时间分。钟的主人出差离家时，两个钟都是12:00；主人回家时，乙钟为15:00；甲钟指示在18:00到18:30分之间，则钟的主人至少离家小时。4有一位修表师傅误把手表的时针装成与分针一样的零件，导致这块手表无法判别哪个是时针与哪个是分针，除此之外手表的一切功能完全正常。师傅在中午12:00整时校正手表，将两针重合在数字上。假设我们可以百分之百地精确读出两针所指的时刻，请问第一次我们无法从这块手表正确地判断出的时间是在什么时刻？（即：手表的两针所指的时刻有两种可能）5在某此时刻，互换时钟上的时针和分针，会读出一个不一样的正确的时间，我们就说这时的指针位置有歧义。那么从0:00到11:59这12个小时中，指针位置会产生歧义的时刻有多少个。第二部分：方程法解行程6甲、乙、丙三人的行走速度分别为每分钟米、米、50米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时出发，已知两地的距离是米。（（）如果在两地同时相向而行，多少分钟后甲到乙与甲到丙的距离第一次相等？）如果甲乙从A往B，丙行的方向与甲乙相同，那么多少分钟后甲到乙与甲到丙的距离第一次相等？7在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即调头回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米。如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远？8甲、乙两人从A到B，甲前三分之一路程行走的速度是每小时5千米，中间三分之一路程的行走速度是每小时4.5千米；最后三分之一路程的行走速度是每小时4千米；乙前二分之一路程的54B9如下图所示，从A村前往B村必须经过C村和D村。其中A村到C村为下坡路，C村到D村为平路，D村到B村是上坡路。艾迪和薇儿两人同时从A、B两村出发，相向而行。当艾迪走到C村时，薇儿已经走了240米平路；当艾迪到达B村时，薇儿离A村还有100米。已知两人上AC从CDDBBADCB霍格沃兹城堡里有一段奇怪的楼梯，它从下到上分为AB，BC两段，AB段楼梯会一直以固定速度自动向上移动，BC段在晴天的时候会固定不动，在雨天的时候会以与AB段相同的速度往上移动，雪天时候会以与AB段相同速度向下移动。哈利波特晴天从A走到C用时10分钟，从C到A用时分钟；雨天哈利波特从A到C用时9分钟，如果哈利波特步行的速度一直保持不变，那么雪天的时候哈利波特从C走到A需要经过分钟。第三部分：比例法解行程相距180千米的A、B两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车）。有一天，一辆小轿车从A出发，同时，一辆大货车在A、B之间的某地出发，都沿该公路驶向B地。两辆车到达B地所用时是之和为5小时。如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，那么它们到达B地所用时间之和仍为5小时。已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车速度的3倍，那么BC之间的路程为千米。甲、乙两人同时从A地出发开车前往B地。初始时，甲的速度是乙的1.2倍。在距中点还有千米的C地设有一处补给站，甲到达补给站时会休息一段时间，并且在甲刚开始休息和刚结束休息这两个时刻，甲乙两人之间的距离刚好是一样的（乙到达CC地后速度会提升三分之一，乙到达C地后速度会提升二分之一，结果甲乙两人同时到达B地。那么，AB两地距离是千米。某人开车从A地去B地，出发2小时后，车在C地出了故障，修车用了分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到B地。若车在行过C地72千米的D地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时，那么，A、B两地的距离为千米。米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，他们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭先1分钟1到终点，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了，唐老鸭穿上了一种特殊的主人魔51力鞋使自己的速度提高了，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛的结果为：4唐老鸭比米老鼠先到1分钟，那么唐老鸭走完全程实际用了多少分钟？如图所示，甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动。为大圆的直径，点B在上，AB、BC分别为两个小圆的直径。甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行，乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行（A→B→C→B→A）。甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发，然后不断地爬行，速度比푣∶푣=3∶，经过푇分钟，两个蚂蚁相遇。接下来，甲蚂蚁将自己的速度提高1211了，乙蚂蚁的速度不变，继续在原来的轨道上爬行。经过푇分钟，两只蚂蚁再一次相遇。已23푇+푇=3−3+3−3+⋯+3−312ABC甲、乙在A地，丙在B地同时出发，相向而行，到达目的地后立即返回。当甲丙相遇时，乙恰好走到AB两地的中点；当乙丙相遇时，甲恰好走到B地。当甲乙相遇时，丙走了2016米，AB两地相距多少千米。甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半，甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行200米；甲又行一段后与丙在A、B中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇，那么A、B间路程是多少米？甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行；当甲、乙在途中C地相遇时，丙从B地出发，匀速去A地；当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%；当甲、丙同时到A地时，乙离A地还有720米。如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是多少米？甲乙丙三人同时从A地开往B地，乙速度是70千米/时，丙速度最慢。三人到达B地后都立即返回A地，其中甲回程加速50%，乙回程速度也改变了，丙速度没变。出发一段时间后，三人相遇在同一点；当丙到达B地时，甲刚好走到AB两地中点；最后乙和丙同时返回A地。那么乙回程时的速度为多少千米/时？甲、乙二人同时从A地出发匀速走向B地，与此同时丙从B地出发匀速走向A地。出发后20B果甲走到B地时，乙恰走过A、B两地中点105米，而丙离A地还有315米。甲的速度是乙的速度的几倍，A、B两地间的路程是多少米？一条路上有A、B两镇。一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从A镇向B镇而行，丙从B镇向A镇而行。当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。当甲到达B镇时，丙距A镇还有20千米，那么当丙到达A镇时，乙距B镇千米。甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍。当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地；甲、丙相遇后，丙立即掉头，这样，当乙在距B地米处追上丙时，甲刚好走到B地；甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么，A、B两地的距离是多少米？第四部分：接送问题李经理的司机每天早上7点25分到他家，接他去公司上班。有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问：汽车速度与李经理步行速度的比是多少？每天父亲从家里出发刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家。一天，学校提早放学，女儿自己回家，走10分钟后碰到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平时迟到1分钟，原因是父亲下班迟了7分钟，那么学校提早放学分钟。某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为千米/小时，满载的时候速度为千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度。甲班与乙班学生同时从学校出发到湿地公园，两班步行的速度相等都是2千米/时。学校租了一辆汽车速度是38千米/时，但一辆汽车只能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，如果两地相距275千米，那么每个班的学生步行距离是多少？甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是3了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？已知学生步行速度相同为5千米/时，汽车载人速度是千米/时，空车速度是千米/时。如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，那么这个最短时间是多少？了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场？甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大巴车一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班的学生坐车，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间。天天学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车。为了让全体学生尽快地到达目的地。决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时千米。那么使全体学生都能到达目的地的最短时间是小时。A、B两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度54第五部分：上下山问题家住山脚下的小明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（（（（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；4）下山用了1个小时。根据上面信息，他作出如下计划：（（1）在山顶浏览1个小时；2）中午12:00回家吃中餐。若依据以上信息和计划登山游玩，请问小明同学应该在什么时间从家里出发？甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶4米处再次相遇。山道长米。甲乙两位同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长350米，甲、乙上山的速度之比是3∶2，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米？甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用多少小时。2小华登山从山脚到途中퐴点的速度是2千米/时，从퐴点到山顶的速度是2千米/时。他到达37山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时。已知途中퐵点到山8顶的路程比A点到山顶的路程少5米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶的路程是多少千米？1퐴是山脚，퐵是山顶，퐶是山坡上的一点，퐴퐶=퐴퐵。甲、乙同时从山脚出发，到达山顶，3푡6∶且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍。问：当甲第푚次到达山顶时，运动时间是多少？乙第푛次从山脚到达퐶时，运动时间是多少？第六部分：十字路口问题如下图，某城市东西路与南北路交汇于路口。甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。问：甲、乙二人的速度各是多少？AB甲车队有3辆车，为简单起见，不考虑车身的大小（即视车为一点），车间距10米，从北向南通过十字路口，乙车队有4辆车，车间距12米，从西向东通过十字路口。当一辆车在路口处，他和其他车的距离不小于4米时，称为“安全”通过。如果开始时，两队的第一辆车到路口的距28点第七部分：走走停停问题沿着东湖河岸绕湖一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一点同时出发反向而行，甲以4千米/156甲、乙两人从一个400米长的圆形跑道上的A点同时出发，分别沿着相反的方向行走，甲、乙54412141612走1A、B两地相距500千米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地，甲每天骑千米，乙每天骑千米，但乙骑一天休息一天，第天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的两倍。唐老鸭和米老鼠进行米赛跑。米老鼠的速度是每分钟米，唐老鸭的速度是每分钟1分11123第八部分：与图像结合如图，正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是20千米，在CD上的时速是60千米，在上的时速是80千米。从CD上点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它1们将在AB上一点N相遇。问A至N的距离除以N至B的距离所得到的商是。NABDCPM8点BD8点DDD向A点24分与乙在E点相遇，丁由D向C走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为多少平方米？8EADFCB肥罗从A点出发，按“A－D－E－F－B－A…”的顺序在五边形跑道上练习跑步。与此同时，小伦从B点出发，按“B－C－D－A－B－…”的顺序在正方形跑道上练习跑步。已知AB为54米，F为BC中点。又知肥罗与小伦的速度比为4∶5，且两人第一次走到E点时恰好相遇。（（（1）求DE的长度是多少米。2）若两人保持速度、运动路线不变，将在M点第二次相遇。求MB的长度是多少米。ENEDCFAB如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3∶4∶，小军和小明同时从A出发，小军按顺时针方向行走，小明D/小时，在平路上速度是５千米/小时。则C至D是千米。BDACA长长从A点出发以2米/秒的速度不停地在、B之间往返，乙从C点出发以1米/秒的速度不停地在A、C之间往返。在某些时刻，甲到达D点，乙到达E点，四边形DECB恰好成为一个梯形。求梯形DECB面积的最小值。AEDCB有一个长，宽8cm的长方形，M点在边上以每秒2cm的速度沿向D点移动；同时N点以每秒的速度从B点出发，在BC边上来回运动。（（）在M点从A点到D点期间，一共有几次使MN和边平行？）其中第二次平行时，是在M点出发后多少秒？MABDCN如图是一个立方体的四级台阶，每级台阶的长、宽、高都分别