数学教学的语言和数学语言的教学

数学教学的语言和数学语言的教学一、数学教学的语言包括（一）、口头语言

（二）、书面语言（板书）

（三）、身体语言（四）、演示语言（教具）

（五）、媒体语言（一）、口头语言口头语言是人与人之间交流、传递信息的最主要的工具。也是教师在课堂教学中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的教学，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力。口头语言的要求：

1、准确精练2、清晰规范3、流利畅达4、条理清楚5、抑扬顿挫6、情感激励7、富于启迪8、逻辑严密9、形象生动10、幽默风趣1、准确精练

（1）、准确一是在讲解时，对数学定义、定理、公理、公式、性质、法则等的叙述要准确，二是在组织学生活动时，你的意思要用言语表达准确。不能使学生产生不必要的疑惑和误解。如：“这个直角没画成90°”“这个等边三角形的三条边画的不怎么相等”

“多项式中的这两项不太同类”这些都是不准确的语言（2）、精练

口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、不拖泥带水，避免重复、啰嗦、废话连篇。2、清晰规范（1）、吐字清晰说话吐字要清楚明白，声音大小适宜，让所有学生都能清楚的听到。如果教学语言含糊不清，学生就不能正确理解老师语言的含义，常常会使学生概念模糊，不能很好领会内容甚至误解。（2）、语法规范

口语应符合语法规则，干净利落，不能模棱两可、用词不当。要坚持并且用尽可能准确的普通话进行教学，不用土话、方言来表达，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。避免“口头禅”。3、流利畅达口语的流畅性首先取决于思维的畅达，其次是用语连贯。口语是一种感性传播，它需环环相扣，源源不断。头脑中要有足够的信息储量，才能或侃侃而论，或娓娓道来，或旁征博引，或巧妙点拨，总体上呈现出一种“当行则行，当止则止”的行云流水般的境界。4、条理清楚：（1）注重联系

美国著名教育心理学家奥苏贝尔：“影响学习的唯一重要的因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学”。

如：学习“配方法”解一元二次方程时，可设计以下问题：你能求出使下列等式成立的X的值吗？下面的题又该如何解呢？

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是多少米？分析：若假设场地长为x米，依题意可得方程：

x(x-6)=16即：X-6X-16=0（2）、节奏清晰教师讲课，应做到节奏清晰，语速适当，语感优美，语势有张有弛。要根据教学内容和学生思维的信息反馈情况，随机应变地引导学生的思维向新的层次进军。

苏霍姆林斯基：“在课堂教学中占据你的注意中心的将不是关于教材内容的思考，而是对于你的学生的思维情况的关心，这是每一个教师教育技艺的高峰，你应当向它攀登”。5、抑扬顿挫

教师在教学过程中，必须注意口头语言中语调的合理运用，既要求教师按照不同的教学内容，不同的情景，不同的对象来调节语言的语调，使声音强调起伏、抑扬顿挫、快慢适中。

6、情感激励（1）、感情真切教师要有强烈的责任心，热爱自己的学生，在教学中以自己的激情和富有磁性的声音，去感染学生，调动学生的热情，使学生专心听讲、积极思考，引起教与学的共鸣，教师情感充沛，保持良好的情绪状态，也有助于提高信息传递的效率。要让学生在你的课堂上尽可能多的得到美好的体验，使学生每天都期待着你去上课。同时，在这样的课堂上，教师本身也会得到更多的幸福感受，你将会更多地享受课堂，享受教学。

（2）、适时激励

人的潜能在有激励的情况下，可以发挥到70%--80%，没有激励时只能发挥20%--30%

--美国心理学会主席、心理学教育学家威廉詹姆斯约翰格登山口伸弥

苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”

值得注意的是：在让学生体验到学习快乐的同时还要教育学生正确面对失败,培养学生良好的品质。

爱迪生所说的一句话则更耐人寻味：“失败是我需要的，它和成功对我一样有价值。只有在我知道做不好的方法以后，我才知道做好的方法是什么。”7、富于启迪启发性教学作为教学的一个原则，是对课堂教学的基本要求。教学是为了让学生掌握知识和发展其思维能力，因此，教学中必须重视激发学生思考，调动其积极性、主动性。启发性教学主要是通过口头语言体现出来的。8、逻辑严密语言的逻辑性是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明，且具有说服力。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供思维严谨、步骤清晰的范例。不能出现逻辑性错误。如：“两底角相等三角形是等腰三角形”“定理成立，而逆定理不一定成立”9、形象生动口头语言的生动性，是指口头语言的审美语感和直观性。形象生动的语言会把学生紧紧地吸引，苏霍姆林斯基说：“如果你想使知识不变成僵死的静止的方向，就要把语言变成一个最主要的创造工具”。10、幽默风趣

幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，幽默也是一种智慧，它常常给人带来欢乐，恰如其分的幽默能让人如饮甘泉，心旷神怡。（二）、书面语言（板书）心理学研究结果显示，正常人获得的信息量中，通过视觉器官获得的约占83％，通过听觉器官获得的约占11％，通过触觉器官获得的约占％。所以，在教学活动过程当中，板书是向学生传递信息的一条非常重要的途径。

板书的要求：

1、标题醒目2、合理规划

3、条理清楚4、繁简得当

5、字迹规范6、有艺术性

1、标题醒目

标题是高度概括的语言，醒目的标题让人一眼便知所学习的核心内容。

2、合理规划

板书的内容、顺序，字体的大小，写字、列表的位置、内容的多少及美观的造型，都要周密考虑。即何时板书？在何处板书？板书什么内容？都应做到胸有成竹，使内容完整、结构严谨、目的明确。切忌随心所欲，胡写乱画，无目的、无计划。3、条理清楚对于本节课涉及到的所有知识点，不可面面俱到，主次不分或主次颠倒，一定要做到鲜明、概括、简练、醒目。鲜明，就是要突出讲解的重点；概括，是指言简意赅，提纲挈领；简练，就是要简明精炼，要言不烦；醒目，是指一目了然，易懂易记。4、繁简得当板书要突出重点，其结构要与讲授的内容大体一致。若过于繁细，则易使重点不突出，学生抓不住东西，造成学生疲劳,影响教学效果；若过于简粗，则不能起提纲挈领，揭示教学主要内容的作用，不利于学生理解和掌握所学知识，所以要繁简得当，该写的不能少，不该写的不乱写。5、字迹规范

板书对学生来说，就是一种样板，有较强的示范作用。计算题、证明题的格式应该怎样写，几何图形如何画，怎样描绘函数图象等，教师都应该通过板书作出示范。

板书整齐、规范、清晰，不仅使学生容易看懂，而且还能促使学生养成良好的书写习惯，达到言传身教，潜移默化的效果。6、有艺术性

板书不仅仅是数学教学的一种重要的辅助手段，而是要作为一门科学,一种艺术。一幅集科学性、适用性和艺术性于一炉的黑板图,不仅能以明晰的图象启迪学生思维，提供记忆的框架结构，而且能给学生以美的享受。（三）、身体语言所谓身体语言,就是人们用面部表情和身体动作来表达情感的一种无声语言。恰当地运用它,不仅能很好的表达自己的意识、思想和感情,也可使学生更好的理解、领会和接受。恰当地使用身体语言,非常重要。

身体语言主要包括眼神、表情和手势等。

1、眼神眼睛是心灵的窗户，是人与人情感交流时使用最多的器官，课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，教师要用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己。2、表情心理学家发现，当人们面对面进行交谈时，所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。老师在教学过程中若能恰当的利用表情来帮助教学，会起到出神入化的作用。3、手势

手势动作和表情一样，是一种无声的语言，具有形象、鲜明、醒目、容易理解等特点。在教学过程中，教师恰当地运用手势来表达情感、传递信息，能有助于有声语言的表情达意，增强有声语言的感染力，也可以使有声语言更生动、活泼而自然，能使课堂增添亮色和活力，提高教学效果。

（四）、演示语言教具演示不仅能使数学教学生动、直观、形象，而且能使学生牢固掌握知识，增强教学效果。所以，教师使用具体的模型和直观教具进行说明与演示操作，是帮助学生理解和掌握知识的重要手段之一。需要注意的是：

1、教学中的演示要注意其必要性，对于那些用语言不易表达或很难说清楚的比较抽象的问题，才选择必要的教具进行说明，对难点的突破和对知识的更深层次的理解给学生以帮助。并不是说演示教学越多越好。

2、在演示前，要向学生提出观察的要求，指出观察的要点，说明观察的顺序和重点现象，让他们知道先观察什么，再观察什么，以培养学生观察的基本方法和观察能力。

3、演示的过程中，教具要转换不同的角度，让所有的学生都能看到，边演示边配合语言说明，让学生边看、边听、边想。提醒学生要看到现象，注意到过程，想到结论。4、教具的选择和制作要精心考虑。根据每节课的重点和难点，制定出详细的、切实可行的教学方案，找准教具与教学内容的有机结合点，充分发挥教具的独特作用。

5、平时要注意观察生活，用发现的眼睛和思考的大脑去面对周围的事物，处处留心就一定能够发明创造出各式各样、新奇独特的教具，给教学带来意想不到的奇妙效果。

录像演示（五）、媒体语言运用多媒体辅助教学，是数学教学活动现代化的一个重要方面，多媒体的声音、图象等多种呈现方式及快速显示功能，能够向学生提供更为丰富的学习资源，激发学生兴趣，加快课堂教学的节奏，增大教学容量。其动画演示功能，可以帮助学生理解和掌握所学的知识，从而有效的提高课堂教学的效率和质量。在使用媒体语言时应注意以下几点：

1、发挥优势多媒体的运用能够把被感知的对象形象直观地呈现出来，通过音响，色彩，动画等刺激学生的感官，不断激发学生的兴趣，使他们的注意力更为集中、稳定和持久，思维更为敏捷，更好地参与到教学活动之中。合理的使用多媒体，能有效地弥补传统教学的不足，化抽象为具体，把难以理解的内容，不容易观察到的事物用多媒体充分显现出来，调动学生的视觉直观功能，为突破难点创造良好的条件。2、精心制作多媒体数学课件制作的基本原则

(1)针对性。根据教学内容的特点，把重点内容用突出的方式加以显示或用恰当的媒体加以处理，化难为易、化繁为简，以清楚明白为宜，与授课无关的内容宁可弃之不用，避免喧宾夺主，分散学生的注意力,真正起到辅助教学的作用。（2）直观性。要把抽象的概念转化为直观的视觉刺激，尽量多采用图像少使用文字。

（3）科学性。要充分体现数学思维的特点，符合学生认识规律，符合思维过程。根据数学概念性强、逻辑思维严密的特点，制作的课件，必须正确反映数学知识的内容、结构和演绎过程。（4）艺术性。要将多媒体课件中的文字、图形、动画、声音等进行艺术加工和处理，使其具有较强的表现力和感染力，体现数学美。（3）科学性。要充分体现数学思维的特点，符合学生认识规律，符合思维过程。根据数学概念性强、逻辑思维严密的特点，制作的课件，必须正确反映数学知识的内容、结构和演绎过程。（4）艺术性。要将多媒体课件中的文字、图形、动画、声音等进行艺术加工和处理，使其具有较强的表现力和感染力，体现数学美。（3）科学性。要充分体现数学思维的特点，符合学生认识规律，符合思维过程。根据数学概念性强、逻辑思维严密的特点，制作的课件，必须正确反映数学知识的内容、结构和演绎过程。（4）艺术性。要将多媒体课件中的文字、图形、动画、声音等进行艺术加工和处理，使其具有较强的表现力和感染力，体现数学美。3、适当使用在数学教学活动中一定要把握和控制多媒体使用的“度”，要注意内容和时机的选择，注意选择那些用其他方式不能或不便说明的情况之下进行适当的运用，不能滥用。4、合理运用《几何画板》的动态功能

《几何画板》被称为“21世纪的动态几何”，是一款优秀的教学软件，具有功能强大，操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点，特别适用于几何教学。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形，达到你想要的不同效果和目的。它能够动态地展现出对象的位置关系、运行变化规律，这是其他教学手段所不可能做到的。题如图:P是边长是1的等边三角形ABC的边AB上任一点,PE⊥AC于点E,点Q在BC的延长线上,若QC=PA,求DE（六）、注意几种教学语言的配合使用事实上，在教学活动过程中，这几种教学语言不是单独使用的，很多时候是几种语言穿插进行、综合运用的，这就要求教师把这几种教学语言有机的、科学的组合在一起，发挥各自的优势，以达到理想的效果。二、数学语言的教学

（一）充分认识数学语言教学的重要性数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体，定义、定理、公式、法则和性质等，无不是通过数学语言来表达的。一方面，掌握数学语言是学习数学知识的基础；另一方面，有效的数学交流也是学习数学的目标之一，而实现有效的数学交流的前提是学习和掌握数学语言。学生对数学知识的理解、掌握，实质上是对数学语言的理解和掌握。因此，从一定意义上讲，数学语言的教学是数学教学的关键。（一）数学语言的分类及特点

数学语言可归结为三大类：

文字语言（特点：严密）

符号语言（特点：简明）