分数解释及测试评估报告

分数解释及测试评估报告内容提要原始分数与导出分数常模参照与标准参照测评分数解释的注意事项素质测评的结果分析素质测评报告测评报告的撰写案例一

一个家长带着孩子去参加某学校奥数班入学测验，结束后考官给家长一份成绩单，上面写着96分，家长高兴地带着孩子回家了。但当奥数班开班后发现自己的孩子没有被入选，于是他想当地教育行政机构投诉说这次考试有猫腻。案例二

李先生有一对双胞胎女儿，她们分别在两所小学读书，学期结束的期终考试俩人的英语成绩都是100分，李先生很高兴，说你们两个人不仅人长得像，成绩也一模一样。案例三

小敏期末语文考试得了85分，数学得了75分，英语得了95分，妈妈觉得小敏学外语更擅长，于是打算好好培养她学外语。测验实施以后，将受测者的反应与答案作比较即可得到每个人在测验上的分数。这种直接从测验上得到的分数叫做原始分数。

为了使原始分数有意义，也为了不同的原始分数可以相互比较，必须把它们转换成具有一定的参照点和单位的测验量表上的数值。通过统计方法由原始分数转化到量表上的分数叫做导出分数。

根据解释分数时的参照标准不同，可以将导出分数分为常模参照分数与标准参照分数两大类。

原始分数和导出分数原始分按照测验手册的规定，对每一题进行评分，总加后得出了测验的原始分。原始分没有意义，因为从中并不能看出水平的高低或特征的倾向性。原始分是一种任意的分数，是测验编制者主观规定的。不同测验的原始分不能相互比较，因为它们的价值不一样。原始分数的统计处理1.频数统计频数统计是反映每一种分数出现频率的技术。把分数按适宜的组距分组，然后统计每组的频数。

频数分布所提供的信息也可以用分布曲线图来描绘。一般常用直方图和多边图。2.分数集中趋势的描述以一个最有代表性的分数来表示整个团体的成绩。▲平均数▲众数频数最多的分数▲中位数按大小排列时最中间的分数3.标准差导出分数

为了解释测验的结果，要按照统计学的原理把原始分转化为某一种导出分数。这种导出分数具有一定的单位，参照点和连续体，也就是通常所说的测验量表。目的：1.指出个体在标准化样组中的位置，即参照他人来对他进行评价；

2.提供可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的分数比较成为可能。常模参照分数是把受测者的成绩与具有某种特征的人所组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。这里，用来作比较的参考团体叫常模团体，常模团体的分数分布就叫做常模。不同的群体有不同的常模。常模不同，同样的分数意义也就不同，如英语80分，在全国性、武汉、农村的常模中所具有的意义不同。常模是某个群体在事实上已经达到的程度，而标准指某个群体在理想上应该达到的程度。如在焦虑问卷上得60分，这60分是什么意义就需要依靠常模来进行确定。常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体。

通常选择一个能够代表总体的样组，该样组就叫做标准化样组，也就是常模团体。确定常模团体时，必须注意以下几个问题：

1.群体的构成必须明确界定在制定常模时，必须清楚地说明所要测量的群体的性质和特征。可以用来区分和限定群体的变量是很多的，如年龄、性别、年级、职业、地区、民族、文化程度、社会地位等。依据不同的变量确定样本，可得到不同的常模。

2.常模团体必须是所要测量的群体的一个代表性取样常模团体缺乏代表性，会使常模资料产生偏差而影响对测验分数的解释。

3.取样的过程必须详尽地描述在一般的测验手册中，都有相当的篇幅介绍常模团体的大小、取样策略、取样时间以及其他有关情况。

4.样本的大小要适当所谓“大小适当”并没有严格的规定。一般说来，取样误差与样本大小成反比，所以，在其他条件相同的情况下，样本越大越好，但也要考虑具体条件（如人力、物力）的限制。有时从一个较小的但具有代表性的样本中所得到的分数比来自较大的但定义模糊的团体中得到的分数还要可靠。不过，在有代表性的前提下，样本应该大到足以提供稳定的常模值。究竟应该达到多少，可根据要求的可信程度与容许的误差范围进行统计推算。5.要注意常模的时间性由于教育、时代变迁等多种因素的影响，几年前所编制的常模可能不再适合，因此常模必须定期地修订，要以批判的眼光看待旧的常模，并尽可能采用新近的常模。6.要将一般常模和特殊常模结合起来测验手册上所列的常模通常是为典型团体建立的，不一定适合使用者的具体情况。对此问题的一个解决办法是为每个特定目的建立特殊常模。简单随机取样等距抽样分层随机取样两阶段随机取样

这是一种最简单的抽样方法，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。1.抽签：把总体中的每一个个体编上号并作出签，充分混合后从中随机抽取一部分，这部分签所对应的个体就组成一个样本。2.随机数字表用随机数字表来抽取数字。

评价：简单随机抽样从理论上来讲最符合随机原则，但这种方法在实践中运用受到一些限制，存在一些不足。1.简单随机取样需要把总体中的每一个个体编上号，如果总体很大，这种编号几乎是不可能的。2.这种方法常常忽略总体已有的信息，降低了样本的代表性。简单随机取样

将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。例如，调查某个年级的学生的心理健康水平，总数为300名，取50个，每隔6个取一个，则抽取1、7、13、19等。评价：抽样方法比简单随机取样简便易行，而且它能比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机取样好。样本如果存在周期性变化，样本的代表性则不如简单随机取样。如，前面的调查，如果男生的编号是奇数、女生的编号是偶数，那么抽到的都将是男生，显然这样的样本缺乏代表性。同简单随机取样一样也容易忽略已有信息。如，调查某地区中学生的智力水平，该地区有一所重点中学，人数为199人，其编号是602－800，按照总体和样本大小，决定每隔200人取1人，则为1、201、401、601、801，以此类推，这样重点中学的同学正好没抽到，显然这样的样本也缺乏代表性。等距抽样1.发展常模和组内常模发展常模（DevelopmentalNorm）：如果测验所测量的特质是随着年龄的增长而持续稳定地变化的，则可以将不同年龄阶段的平均表现制成常模，这一常模就是发展常模。发展常模通常是以各年龄阶段或年级被试的平均水平为参照点，以年（月）为单位，将常模团体的原始分数转化成相应的年龄或年级水平后而得到的量表分数连续体。常见的发展常模有心理年龄、年级当量等。

常模的种类组内常模：常模也可以表示为具有同一身份的人的平均水平，这时的常模称为组内常模（Within-gropNorm）。现在几乎所有的标准化测验都提供某种形式的组内常模。常见的组内常模有百分等级、标准分数、离差智商等。直观地表示常模的方法有两种：转化表和剖析图。

1.转化表（ConversionTable）转化表又称常模表，是一种最简单、最基本的呈现常模资料的方法。转化表的基本要素为：（1）原始分数（2）与每个原始分数对应的导出分数（3）有关常模团体的描述常模的表示方法转化表示例2.剖析图剖析图是将一个测验的几个分测验分数在一张图上呈现出来，以便更直观地比较被试在几个分测验上的表现，并对其在整个测验上的表现得出一个整体的印象。如，韦氏儿童智力测验剖析图。一些著名的人格测验，如MMPI、16PF等都在测验手册上说明剖析图的制作方法。韦氏儿童智力测验剖析图几种主要的常模参考分数（一）发展量表1.心理年龄2.年级当量3.发展顺序量表（二）商数1.比率智商2.教育商数3.成就商数（三）百分位1.百分等级2.百分点3.十分位（四）标准分数心理年龄

20世纪初，比奈提出了将一个儿童的行为与各年龄的水平的一般儿童比较以测量心理成长的设想。在1908年修订的比奈－西蒙量表中开始用年龄做单位来度量智力。要将原始分数变成年龄分数必须有年龄常模。怎样制作年龄常模呢？选择一标准化样组作为常模团体，对常模团体进行测验，得到原始分数，求出每个年龄组的平均分数，这一平均分数就是原始分数，这个年龄组的年龄就是这个原始分数对应的智力年龄。年级当量

在教育成就测验上，经常采用年级当量来解释分数。所谓年级当量，是把学生的测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他相当于几年级的水平。一个学生如果能解答六年级的题目或者他在测验上的得分与六年级的平均分数相同，那么他在该测验上的年级当量为6，而不管他实际上读几年级。在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念

智力年龄是一个绝对量数，而智商是一个相对量数

智商（IQ）（intelligencequotient）被定义为智龄（MA）与(CA)实龄之比。为避免小数，将商数乘以100，其计算公式为：

比率智商百分量表

把测验的原始分数分成100个单位或等级。制作百分量表的最简单方法是先计算累积频率分布。按照原始分数从低到高的顺序累加，绘制出累积次数分布图，每一分数所对应的累积百分比就是该分数的百分等级。一个分数的百分等级可以定义为，在常模团体中低于该分数的人数百分比。百分等级指出个体在常模团体中的相对位置，百分等级越低，个体所处的地位越差。百分等级的计算公式如下：

式中为百分等级，是所有低于某一原始分数的累积比率，为该分数的次数，n为样本容量。例1：下表是某班智力测验的分数分布，请计算原始分数为40～45的百分等级。分组区间次数累加次数55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511标准分数就是最常用的一种等距量表。标准分数分为线性转换的标准分数和非线性转换的标准分数。

标准分数线性转换的标准分数就是我们通常所说的Z分数，原始分数转换成标准分数的计算公式是：

例2：一位学生的数学测验成绩是78分，该次测验此生所在班级的平均成绩为66分，标准差为10，求该生数学成绩的标准分数。

分数和标准九分数T分数：常态化的标准分数也可以被转换成任何一种方便的形式。因为常态化标准分数有负数和小数，给计算和解释都带来不便。当以50为平均数，10为标准差来表示时，常态化的标准分数就转换成T分数。

非线性转换的标准分数1.常态化的标准分数为了能将来源于不同分布形式的分数进行比较，可使用非线性转换，将非常态分布转换成常态分布。怎样将原始分数转换成常态化的标准分数呢？先把原始分数转换成百分等级，然后按照百分等级查正态分布表，得到对应Z分数，这一分数就是常态化的标准分数。标准九分数：标准九是以5为平均分，2为标准差的标准分数量表。它以个标准差为单位，将常态曲线下的横轴分为九段，最高一段为9分，最低一段为1分，中间一段为5分，除两端外，每段都有一个标准差宽。指测验的结果根据事先制定的标准而加以解释的一种测验，如职称测评；四、六级英语考试。标准参照又分为内容参照和结果参照两种。内容参照是将一个人所掌握的内容和应该掌握的内容进行比较，来确定他的水平。结果参照是把效标资料与常模资料结合起来，用效标行为的水准来表示的分数，如入学成绩越高，在大学里的成绩将会越好，因此就用大学的成绩作为效标来解释分数。标准参照测验

解释分数时，应把测验分数看成时对受测者目前状况的测量。注意常模与效度资料的收集和改正，否则无法对测验结果作出有价值的解释。应将测验分数视为一个范围，而不是一个精确的点，也就是对测验分数提供带形解释。对来自不同测验的分数，不能直接加以比较。分数解释应注意的问题要使用当事人能理解的语言，避免使用技术形语言。使当事人知道测验所测量或预测的是什么报告常模团体，使当事人知道自己的比较对象要使当事人知道分数只是一个“最好”的估计要使当事人知道如何运用他的分数要考虑到测验分数对当事人的心理影响鼓励当事人参与分数的解释报告分数（向当事人）注意素质测评的结果分析