极限与配合课件

2023/6/271/97■极限尺寸(limitsofsize)尺寸要素允许的尺寸的两个极端。提取组成要素的局部尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。●上极限尺寸(upperlimitofsize)尺寸要素允许的最大尺寸(、)。●下极限尺寸(lowerlimitofsize)尺寸要素允许的最小尺寸(、)。(旧标准中分别称为最大极限尺寸和最小极限尺寸)2023/6/272/97■极限制(limitsystem)尺寸的合格条件：轴：孔：经标准化的公差与偏差制度。以下4条术语参照：GB/T16671-2009产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求2023/6/273/97■最大实体状态MMC(maximummaterialcondition)假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。■最大实体尺寸MMS(maximummaterialsize)确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限尺寸，内尺寸要素的下极限尺寸。■最小实体状态LMC(leastmaterialcondition)假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小时的状态。■最小实体尺寸LMS(leastmaterialsize)确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸要素的下极限尺寸，内尺寸要素的上极限尺寸。2023/6/274/97加工方面：最大实体尺寸是尺寸合格的开始极限，最小实体尺寸是尺寸合格的终止极限。装配方面：最大实体状态是装配最紧的状态，最小实体状态是装配最松的状态。检测方面：最大实体尺寸是通规的尺寸，最小实体尺寸是止规的尺寸外尺寸：内尺寸：2023/6/275/971.1.4有关偏差的术语和定义■偏差(deviation)

某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差(可正、负、零)。■极限偏差(limitdeviations)上极限偏差和下极限偏差。●上极限偏差(upperlimitdeviation)上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差(、)。●下极限偏差(lowerlimitdeviation)(旧标准中分别称为上偏差和下偏差)下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差(、)。2023/6/276/97在本标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差■基本偏差(fundamentaldeviation)公差带图解示例公差带图解基本偏差可能是上极限偏差也可能是下极限偏差(一般为靠近零线的那个极限偏差)，它们及其数值均已标准化(见GB/T1800.1-2009)。2023/6/277/97■尺寸公差(简称公差，sizetolerance)上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量(为无符号的绝对值)。THTs1.1.5有关公差的术语和定义外尺寸(轴)公差内尺寸(孔)公差2023/6/278/97

尺寸公差表示尺寸允许的变动范围，是允许的尺寸误差的大小，它体现设计对尺寸加工精度要求的高低。公差值越小，零件尺寸允许的变动范围就越小，要求的加工精度就越高。特别注意：公差带的大小——取决于标准化后的标准公差公差带的位置——取决于标准化后的基本偏差特别注意：尺寸公差带的两个组成要素——公差带图解示例2023/6/279/971.1.6有关配合的术语和定义■间隙(clearance)

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。■过盈(interference)

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。2023/6/2710/97■配合(fit)公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

配合反映的一种状态，是设计者对按公差带要求加工出来的一批合格的孔、轴装配后可能形成的间隙或过盈的范围所提出的设计要求。配合的性质有三种,即

在间隙配合中，孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差。■最小间隙(minimumclearance)

在间隙配合或过渡配合中，孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差。■最大间隙(maximumclearance)

在过盈配合中，孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差。■最小过盈(minimuminterference)

在过盈配合或过渡配合中，孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差。■最大过盈(maximuminterference)2023/6/2711/97配合的性质有三种,即0+–公称尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合过盈配合过渡配合2023/6/2712/97允许间隙的变动量●间隙配合(clearancefit)

具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。最大间隙(最松)最小间隙(最紧)2023/6/2713/97允许过盈的变动量●过盈配合(interferencefit)

具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。(最松)最小过盈最大过盈

(最紧)2023/6/2714/97允许间隙、过盈的变动量●过渡配合(transitionfit)

可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。最大间隙(最松)最大过盈(最紧)2023/6/2715/97■配合公差(variationoffit)

组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量(为无符号的绝对值)，用Tf表示。通过前面的介绍可以得出，对于间隙配合、过盈配合及过渡配合，均有

配合公差表示的是配合精度。上述关系反映了配合精度(使用性能要求)与制造精度(影响制造成本)之间的矛盾。若想使配合精度高(Tf小)，则孔、轴的制造精度必须高(TH、TS小)；若为降低制造成本而增大孔、轴的制造公差(TH、TS大)

，则必然导致配合精度的降低(Tf大)。配合公差等于相互结合的孔、轴公差之和。2023/6/2716/97间隙配合例题例：Φ50

的孔与Φ

的轴配合,试填写下表,并画出公差带图孔轴公称尺寸上极限偏差下极限偏差标准公差上极限尺寸下极限尺寸最大间隙最小间隙

0(单位:mm)2023/6/2717/97孔轴公称尺寸5050上极限偏差ES＝＋0.039es＝－0.025(基本偏差)下极限偏差EI＝0(基本偏差)ei＝－0.050标准公差Th＝|ES－EI|＝0.039Ts=|es-ei|=|－0.025－(－0.050)|=0.025上极限尺寸Dmax=50+0.039=50.039dmax=50－0.025=49.975下极限尺寸Dmin=50+0=50dmin=50－0.050=49.950最大间隙Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei=+0.089最小间隙Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es=+0.025(单位:mm)Φ50mm孔轴0+-+0.039–

0.025–0.050零线XmaxXmin孔的公差带完全处在轴的公差带之上2023/6/2718/97过盈配合例题孔轴公称尺寸上极限偏差下极限偏差标准公差上极限尺寸下极限尺寸最大过盈最小过盈(单位:mm)Φ50的孔和Φ

轴的配合，画出公差带图，填写下表各值

02023/6/2719/97Φ50的孔和Φ

的轴相配合，画出公差带图，并填写下表孔轴公称尺寸上极限偏差下极限偏差标准公差上极限尺寸下极限尺寸最大间隙最大过盈过渡配合例题

0(单位:mm)2023/6/2720/97孔轴公称尺寸5050上极限偏差ES＝+0.025es＝+0.018下极限偏差EI＝0(基本偏差)ei＝＋0.002(基本偏差)标准公差Th＝|ES－EI|＝0.025Ts＝|es－ei|＝|0.059-0.043|＝0.016上极限尺寸Dmax＝50+0.025=50.025dmax＝50+0.018=50.018下极限尺寸Dmin＝50dmin＝50+0.002=50.002最大间隙Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei=+0.023最大过盈Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es=－0.018(单位:mm)2023/6/2721/97Tf=∣Xmax－Ymax∣=∣0.023－(－0.018)∣=0.041mm轴孔YmaxXmax0+-Φ50mm+0.025+0.018+0.0022023/6/2722/97

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

对本标准极限与配合制，是孔的下极限尺寸与公称尺寸相等、孔的下极限偏差为零的一种配合制。■配合制(fitsystem)

同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。

配合制也称为(配合的)基准制。国标规定的配合制有以下两种。

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

对本标准极限与配合制，是轴的上极限尺寸与公称尺寸相等、轴的上极限偏差为零的一种配合制。●基孔制配合(hole-basissystemoffits)●基轴制配合(shaft-basissystemoffits)2023/6/2723/97hH基孔制a－h：间隙配合js－n：过渡配合p－zc：过盈配合基轴制A－H：间隙配合JS－N：过渡配合P－ZC：过盈配合基本偏差系列图

2023/6/2724/97■标准公差等级(standardtolerancegrade)标准公差分为20个等级，用IT(ISOtolerance的简写)加阿拉伯数字表示，即IT01，IT0，IT1，IT2，IT3，IT4，IT5，IT6，…，IT18高精度低精度■标准公差因子(standardtolerancefactor公差因子、公差单位)

公差用于限制加工误差，因此其变化规律应与加工误差的变化规律基本一致。公差因子用来反映公差(及加工误差)随公称尺寸变化的规律。大量的生产统计结果表明，在常用公差等级范围(IT5~IT18)及常用尺寸范围(≤500mm)内，这一规律近似为主要反映加工误差用以补偿与直径成线性关系的误差(主要是测量时偏离标准温度引起的误差)

2023/6/2725/97标准公差值由公差因子(取决于公称尺寸)和公差等级系数(取决于标准公差等级)的乘积来确定。■标准公差值的确定160iIT127iIT52500iIT18100iIT11(IT1)(IT5/IT1)3/4IT41600iIT1764iIT10(IT1)(IT5/IT1)1/2

IT31000iIT1640iIT9(IT1)(IT5/IT1)1/4

IT2640iIT1525iIT80.8+0.020DIT1400iIT1416iIT70.5+0.012DIT0250iIT1310iIT60.3+0.008DIT01公式公差等级公式公差等级公式公差等级标准公差计算公式2023/6/2726/97■关于标准公差的几点说明●尺寸分段国标将0~500mm划分了13个尺寸段，以每个尺寸段首尾尺寸的几何平均值作为计算该尺寸段公差因子的D，即2023/6/2727/97●公差等级系数从IT5~IT18，同一尺寸段的公差等级系数基本按R5系列优先数系排列。●

IT01~IT4的标准公差计算◆IT01~IT1精度极高，因温度变化引起的测量误差占主导，因此与公称尺寸成线性关系，但各等级公差值的比值约为1.6。◆IT2~IT4精度很高，为保持所有公差等级标准公差值的规律性，将这3个等级的公差值均匀地按等比关系插入到IT1及IT5的公差值之间，其公比为(IT5/IT1)1/4。●公称尺寸D在500～3150mm的大尺寸范围内，国家标准也同样规定了20个公差等级。2023/6/2728/97“标准公差”计算例题解：因Φ30mm属于>18～30mm尺寸段，(注：Φ30mm不属于

>30～50mm尺寸段)

几何平均值D=

公差因子查“标准公差计算公式”表，知

IT6=10i=13.10μm

≈13μmIT7=16i=20.96μm≈21μm对照“标准公差数值表”，验证IT6和IT7。

已知某公称尺寸Φ30mm，求IT6和IT7等于多少。2023/6/2729/971.2.2基本偏差系列■基本偏差的种类及代号

为满足不同场合下不同配合性质的要求，国标为基轴制配合中的孔以及基孔制配合中的轴各规定了28种基本偏差(对应于28种公差带位置)，并规定用英文字母表示每一种基本偏差。

孔：A，B，…，Z去掉：I,L,O,Q,W增加：CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC轴：a，b，…，z去掉：i,l,o,q,w增加：cd,ef,fg,js,za,zb,zc2023/6/2730/97孔的基本偏差系列A~H:为下偏差EIJ~ZC:为上偏差ESH:EI=0JS:偏差对称于零线2023/6/2731/97轴的基本偏差系列

a~h:为上偏差esj~zc:为下偏差eih:es=0js:偏差对称于零线2023/6/2732/97■基本偏差数值●

轴的基本偏差数值(以基孔制配合为基础确定)

轴的基本偏差的数值是根据设计要求、生产实践和科学实验，经统计分析由经验公式计算，最后经修约圆整确定的。2023/6/2733/97●

孔的基本偏差数值

孔的基本偏差由同名配合的轴的基本偏差换算而得。换算的前提是：保证基孔制配合与同名的基轴制配合的配合性质相同。

对于间隙配合(A~H)，通常对孔、轴的公差等级无要求；对精度等级较低的过渡配合(J~N)及精度等级较低的过盈配合(P~ZC)采用同级配合，因此★通用规则EI=–es(适用于所有等级的A~H)ES=–

ei(适用于>IT8的K、M、N及>IT7的P~ZC)2023/6/2734/97通用规则--例题1已知φ，求φ50G7/h6的极限间隙或过盈，并画出公差带图。解：轴φ50g6和孔φ50G7同名，满足通用规则：孔φ50G7：EI=–es=–(–0.009)=＋0.009mmIT7=0.025–0＝0.025mmES=EI+IT7=＋0.009+0.025=＋0.034mm轴φ50h6：es=0 IT6=–0.009–(–0.025)=0.016mmei=–0.016mmXmax＝ES–ei＝＋34–(–16)＝＋50μmXmin=EI–es=0–(–9)=+9μm2023/6/2735/972023/6/2736/97★特殊规则

对于过渡配合(K~N)及过盈配合(P~ZC)，从使用要求来讲一般应使孔、轴的公差等级较高。此时，考虑到孔的加工较轴的加工更难于实现，因此通常采取孔比轴低一级的配合。例如：为保证同名配合性质相同，此时按特殊规则确定孔的基本偏差数值，即与与ES=–

ei+Δ

(适用于≤IT8的K、M、N及≤IT7的P~ZC)Δ=ITn

–ITn-12023/6/2737/97特殊规则--例题已知φ，求φ60P7/h6的公差带。(计算后查表验证结果)。(注：IT7=0.030IT6=0.019)解：φ60P7：满足特殊规则Δ=IT7–IT6=0.030mm–0.019mm=0.011mm

代入公式得ES=–ei+Δ＝–32μm+11μm=–21μmEI=ES–IT7=–21μm–30μm=–51μmφ60h6：es＝0μm

ei＝–19μm2023/6/2738/972023/6/2739/97练习题1、孔、轴配合,公称尺寸为Φ25,Xmax=86μm,Xmin=20μm,试确定配合代号，即确定Φ25XA/YB。2、孔、轴配合,公称尺寸为Φ40,Ymax=–76μm,Ymin=–35μm，试确定配合代号。3、孔、轴配合,公称尺寸为Φ30,Th=13μm,Ts=9μm,Xmax=11μm,EI=0,

试求孔和轴的极限偏差、极限尺寸，画出公差带图，并判断配合性质。2023/6/2740/971.3公差带和配合ToleranceZonesandFits1.3.1公差带■公差带代号公差带代号由公称尺寸、基本偏差代号和公差等级三部分组成。例如：2023/6/2741/97■极限与配合在图样上的标注

零件图中尺寸公差的两种标注形式。

装配图上，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级。孔、轴公差在零件图上的标注装配图上的标注2023/6/2742/97■优先、常用、一般公差带国家标准提供了20种公差等级和28种基本偏差代号，其中基本偏差j限用于4个公差等级，基本偏差J限用于3个公差等级，由此可组成孔的公差带有543种、轴的公差带有544种。孔和轴又可以组成大量的配合，为减少定值刀具、量具和设备等的数目，对公差带和配合应该加以限制。2023/6/2743/971.3.2配合■配合代号

配合代号由孔、轴公差带代号组合而成，孔的公差带代号写在分数线之上，轴的公差带代号写在分数线之下，公称尺寸公用。例如：在装配图上的标注：2023/6/2744/971.4公差带和配合的选择SelectionofToleranceZoneandFit机械产品尺寸精度设计的实质就是为尺寸要素选择合理的公差带和配合。公差带、配合选择得是否合适，直接影响到机器的使用性能、寿命、互换性和经济性。选择的内容：配合(基准)制的选择、公差等级的选择、配合种类(非基准件基本偏差种类)的选择。选择的原则：在满足使用要求的前提下，获得最佳的技术经济效益。选择的方法：计算法、试验法、类比法。2023/6/2745/971.4.2公差等级的选择基本原则：在满足使用要求的前提下，应尽量选择低的公差等级。■了解各公差等级的应用情况2023/6/2746/97确定公差等级

计算-查表法若已知配合的极限间隙(或极限过盈)，先计算出配合公差，再根据配合公差为孔轴公差之和，用查表的方法确定孔、轴的公差等级。【例】已知公称尺寸80mm的孔轴配合，要求配合间隙在+35～+84m之间，试确定孔、轴的公差等级。解：先计算配合公差：又因为配合公差是孔、轴公差之和，所以根据的原则，得出预选公差值查“标准公差数值表”，选择

验算因此，所选公差等级符合使用要求，亦符合工艺等价的原则(国标的规定孔比轴低一级)。2023/6/2747/97附表

相配合的孔轴工艺等价性配合种类孔的公差等级轴的公差等级孔、轴的公差等级举例间隙配合或过渡配合Th≤IT8Ts<Th差一级H7/f6Th≥IT9Ts=Th同级H9/a9过盈配合Th≤IT7Ts<Th差一级H7/p6Th≥IT8Ts=Th同级H8/s82023/6/2748/971.4.3配合种类(非基准件基本偏差种类)的选择配合种类选择的任务：根据零件的功能要求，确定配合的种类，进而确定基本偏差代号。H选择方法：类比法、计算法和试验法三种。其中类比法是选择配合种类的主要方法。2023/6/2749/97计算-查表法确定配合若已知极限间隙(过盈)时，首先根据要求选取基准制，然后按计算-查表法确定公差等级，最后按相应公式计算基本偏差值后，查表确定基本偏差代号。在选择配合中，所选取的极限间隙(或过盈)应尽可能在原要求的范围内。当选取的配合和原要求有差别时，其差别应小于原配合公差的10%(仅供参考)。2023/6/2750/97计算-查表法确定配合【例】已知公称尺寸为80mm的滑动轴承，要求间隙在+58～+138m之间。试确定轴承孔、轴的配合代号并画出公差带图。解：(1)无特殊规定，采用基孔制。(2)确定公差等级。先计算配合公差：又因为配合公差是孔、轴公差之和，所以根据的原则，得出预选公差值：查“标准公差数值表”，选择

验算因此，选孔8轴7，孔为2023/6/2751/97计算-查表法确定配合(3)确定轴的基本偏差代号：间隙配合选取的轴的基本偏差为上极限偏差es。

查“轴的基本偏差”数值表，es=–60m，选择轴的基本偏差代号为e。

ei=es–IT7=–60–30=–

90(m)

极限间隙在原要求范围内，所以选择配合代号Φ80H8/e7合适。其公差带如图所示。2023/6/2752/97■各种基本偏差形成的配合特征及应用●间隙配合用于工作时有相对运动或装拆频繁的连接。

H/aH/b……H/h常用间隙配合H/d——大间隙配合H/f——中等间隙配合H/g——小间隙配合H/h——Xmin=02023/6/2753/97●过渡配合用