初中数学-7.2解二元一次方程组（1）教学课件设计

第七章二元一次方程组7.2解二元一次方程组（1）1、会用代入法解二元一次方程组2、体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想学习目标思考：

一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g?x+y=200y=x+10思考：你知道怎样求出该方程组的解吗?解：设苹果和梨的质量分别为xg和yg。根据题意可得:如图2如图1情景创设你们知道‘‘曹冲称象”的故事吗?你从中得到什么启示?结论：曹冲巧妙地“以石换象”称出大象的质量引经据典现在我们模仿曹冲“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:x+y=200y=x+10用x+10代替yX+(x+10)=200(二元

)(一元

)

消元以梨换苹果引经据典代入法概念总结代入法

将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。②为什么可以代入？

这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换)。①怎样代入？

即:苹果和梨的质量分别为95g和105g。x+y=200y=x+10②①解：把①代入②得：x+(

x+10)=200即：2x+10=200∴x=95把x=95代入①得：y=105则方程组的解为：过程解析思考：随堂练习一（1）模仿上面的过程解下列方程组（2）①②①②合作探究观察下列方程组的特点，并思考：你还能直接采用“替换”即“代入”的方法来解下列方程组吗？①②若不能直接代入，应该如何解决？例题解析①②解：由①得：y=12-2x③把③代入②得：3x-2（12-2x）=18解得：x=6把x=6代入③得：y=0,∴原方程组的解为：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(变形）2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代回一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）步骤随堂练习二1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y=3（2）3x+y－1=02.用代入法解下列方程组：y+3=2x3x+2y=8（1）2x－y=53x+4y=2（2）提示①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?有一个未知数的系数是1。②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。合作探究进一步观察下列方程组的特点，并思考：若方程组中各未知数的系数都不是“1”，则应该如何变形，并代入呢？①②达标检测一1、下列说法中正确的是（）A、5x-y=3用含x的代数式表示y为：y=5x-3C、x-7y=6用含x的代数式表示y为：7y=6+xD、x-7y=6用含y的代数式表示x为：x=6-7yB、5x-y=3用含y的代数式表示x为：5x=3+y很可惜，答错了恭喜你，答对了很可惜，答错了很可惜，答错了达标检测二2、下列说法中不正确的是（）A、x+y=5用含x的代数式表示y为：y=5-xC、x-y=5用含x的代数式表示y为：y=5-xD、x-y=5用含y的代数式表示x为：x=5+yB、x+y=5用含y的代数式表示x为：x=5-y很可惜，答错了恭喜你，答对了很可惜，答错了很可惜，答错了达标检测三3、把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y得形式，结果是（）A、C、

D、

B、

很可惜，答错了恭喜你，答对了很可惜，答错了很可惜，答错了达标检测四4、把方程2x-5y=1写成用含x的代数式表示y得形式，结果是（）A、C、

D、

B、

很可惜，答错了恭喜你，答对了很可惜，答错了很可惜，答错了1.解方程组2.解方程组5x+4y=202x+3y=1达标检测五x-y=12x+y=5课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤二元一次方程组

消元代入法

一元一次方程即:变形代替回代写解用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入