13-有理数的乘方

PAGE 第1页共6页教学设计课题有理数乘方教案序号13授课时间2013年10月9日课型新授教学目标 一）知识目标

1．理解有理数乘方的意义．

2．掌握有理数乘方的运算．

（二）能力目标

1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

2．渗透转化思想．

（三）情感目标培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．教学重点与难点1．重点：有理数的乘方运算．

2．难点：有理数的乘方运算的符号法则．教具等准备多媒体课件板书有理数的乘方定义：练习：教后感缺点：课堂环节太差，语言过渡连接不好优点：采用了导学稿教学，题目练习量大改进：优化教学语言。第一课时教学环节教师活动学生活动设计意图导入【设置情境】小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问：小明家里学校多远？（50×20=1000）放学时，小仍以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？（1000÷50=20）从上面的例子你可以发现，有理数的除法与有理数的乘法之间满足怎样的关系？学生讨论回答复习巩固的基础上，自然地引入新授内容。学习目标展示本节课的学习目标重点学习有理数乘法的简单运算学生朗读本节课的学习目标明确学习任务新授【直接导入】n个a相加可简记为na多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以把4个相同的数的乘积记作什么？读作什么？

生：可以写出来，读作的四次方．

师：5个呢？

生：可以记作，读作的五次方．

师：n个（n为正整数）呢？

生：可以记作，读作的n次方．

师：很好！把几个相乘，记作几次方，既简单又明确．【定义】

n个相同的因数a相乘a·a·a·…·a,读作a的n次方.求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．【例题】把下列各式写成乘方运算的形式：（1）（-4）×（-4）×（-4）（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)（3）(-)×(-)×(-)解：（1）（-4）×（-4）×（-4）=（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=（3）(-)×(-)×(-)=【练习】1、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）6×6×6（2）2.1×2.1（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）（4）××××【总结】师：到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．出示练习【例题】计算：（1）（2）（3）解：（1）=（-4）×（-4）×（-4）=-64；(2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(3)=(-)×(-)×(-)=-【练习】计算：（1）（2）（3）【讨论】请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

6、师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．由学生自己总结同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论学生小组总结，相互补充。使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，可通过类推得到．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是数的次方的结果时，也可读作数的几次幂此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．注重学生在认知过程中的思维．主动参与。培养学生归纳、总结的能力．学生的主动性是学生学好的关键，多让学生参与，可以提高学生的兴趣。加强巩固本节所学。练习【巩固】化简下列分数：（1）（）2；（2）（）2.2、计算：（1）(-36)4÷9（2）(-)2÷（-）（3）(-125)3÷（-5）学生以小组为单位完成练习随堂练习巩固知识达标检测完成课本P