小学数学-和的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

《和的奇偶性》教学设计教学内容：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第七课时，教材第15页例2。教材分析：学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。本节课是探究两数之和的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，让学生在探究活动过程中体验数学问题的探究性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会，丰富解决问题的策略。教学目标：1.使学生理解两个或几个数的和的奇偶性规律，发现和的奇偶性规律。2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探究方法，进一步发展学生思维。3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。教学重点：探究、发现和的奇偶性规律。教学难点：理解、归纳和的奇偶性规律教学准备：探究单每组一份教学过程：课前谈话：同学们，你们好，课前我们已经见过面了，怎么称呼我？我来自？对，我来自，同学们观察的真仔细，（师手指课件），我的名字叫，这个名字不太好记，但是老师说一个成语的话，相信你很快就能记住了。（ppt）沉鱼落雁。有没有觉得我的颜值和她的颜值差不多呢?谢谢你们！和大家开个玩笑，同学们这回记住老师的名字了吧？同学们，你能不能做个自我介绍？【设计意图】课前谈话，给学生创造轻松愉快的氛围，消除学生紧张感，拉近教师和学生的距离。教学过程：一、游戏互动，引发思考师：大家喜欢玩游戏吗?（喜欢）那咱们就先玩个摸奖游戏吧。师：请看游戏规则，谁来读一读？（出示图1）图1生：“有两个盒子，一个盒子内放的是奇数，另一个盒子内放的是偶数，每次只能在一个盒内抽取2张卡片，如果这两张卡片上的数字之和是奇数，就可获得小礼物一份。”师：同学们，每次只能在一个盒子里抽取2张卡片。都明白了吗？生：明白了。师：老师需要两位小助手，谁想来？同学们，他拿的盒子里都是奇数，他的盒子里都是偶数。师：在摸奖之前，我们先来个约定。摸奖的同学，抽出卡片后，要面向同学们，说出自己摸到的数字是几和几？和是多少？可以吗？好了，摸奖开始，谁先来？（就近找1名学生玩，教师适时板书）生：我摸到的是3和7，和是10.师：和是10，奇数还是偶数？能得到礼物吗？（生：不能）师：非常遗憾，谁再来？他选择了偶数盒子，看看能不能中奖？生：我摸到的是6和8，和是14.师：能不能？谁再来？生：……(每种情况抽出2道算式)师：接着抽，你觉得能得到礼物吗?生：不能师：怎样抽才能得到礼物呢?生：从两个盒子各抽一张，你来试一试吧。（记录算式）……祝贺你，拿好礼物，真是会思考的孩子。师：看来我们刚才的抽奖规则有问题，应该怎么修改？生：每个盒子各抽一张。（出示图2）图2师：是这样吗？师：那你来试一试吧?（记录算式）师：同学们，看来，你们都已经掌握了摸奖的奥秘了。师：那我们结合这两道算式思考一下，为什么这两位同学能中奖？结合生说的进行板贴：奇数+偶数=奇数师：上面呢。（师手指上面的算式）生：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=奇数(师板贴)师：你们都有这样的发现吗？太了不起了！【设计意图】通过游戏，引发学生思考，引导学生发现两个数相加的三种可能性用算式表示出来。提出猜想，增强学生探索的欲望，调动学生学习的积极性。二、举例画图，验证猜想。师：在玩游戏中，我们有了这3个数学发现，那我们猜一下，对于任意两个自然数，它们的和是不是都有着这样的奇偶性呢？你认为：……你认为：……（找学生说）师：刚才只是同学们的猜想。对于任意两个自然数，它们的和到底是不是都有着这样的奇偶性呢？这节课我们就一起来研究：和的奇偶性。（板贴：和的奇偶性）师：要想知道这些猜想是否成立，我们还需对这些猜想进行进一步的（验证）？生：验证师：那怎样验证呢？谁有好方法?（思考）看来同学们都有想法了，你来说。生：可以举一些例子验证。师：好主意，还有其他方法吗？生：画图。师：哎，画图，也是很好的方法。刚才同学们提到了用举例子，画图进行验证。下面就请同学们小组合作，用这两种方法，任选一个猜想进行验证，请拿出探究单，开始吧。（出示图3）图3具体过程：师：好了同学们，大家都完成了，哪个小组来分享一下你们的验证方法。生1：请大家听我的汇报。我们组验证的是猜想3……以上是我的验证，大家同意吗？师：老师有一个问题，这个图形表示奇数还是偶数，还需要数吗？怎么判断？那同学们观察这个奇数，加一个什么数能得到偶数？加一个偶数行不行？师：同学们，和他验证的同一猜想的请举手，谁还验证了不同的猜想?生2：请大家听我的汇报。我们组验证的是猜想1……那所有偶数的图形都是成双成对没有剩余的，而奇数的图形两个两个一组会剩余1个。……)以上是我的验证，大家同意吗？师：哪个组验证了猜想2师：看来，无论我们用举例子的方法，还是用画图的方法，都能说明我们的猜想是正确的，这些就是两数之和的奇偶性规律（教师贴上规律），让我们自信地读一读这些规律吧。生读【设计意图】让学生自主探索找到能验证猜想的方法，在小组和同学交流，全班交流。引导学生通过举例说明、数形结合这两种方法结合使用进行验证，提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解和确信感。师：让我们静下来，仔细地想一想:（语速放慢）什么情况下两个数相加，和是偶数?什么情况下两个数相加，和是奇数?生：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，一个奇数加一个偶数的时候，和是奇数。师：（板书箭头）是呀，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数也等于偶数。【设计意图】用好规律，内化认识。在掌握规律的基础上，让学生进行逆向思考加深对规律的理解和运用。2.数形结合：多个自然数相加和的奇偶性规律。师：同学们可真了不起，发现并且验证了两数之和的奇偶性规律。刚才同学们在验证时用到了画图的方法，这种方法能让我们一眼就看出和是奇数还是偶数。请看。它的和是奇数还是偶数？说说你的想法，（出示图4）图4师：如果，在这个图形的后面，在加一个偶数，和是奇数还是偶数？再加一个偶数呢？再加一个偶数呢？如果继续往下加，加10个偶数呢？加无限个偶数呢？师：和还是奇数，你有什么想说的？生：无论加几个偶数，和都是奇数。（多找两个学生说）师：也就是说，和是奇数还是偶数，与加数中偶数的个数有关系吗？生：无关（ppt出示：和的奇偶性与加数中偶数的个数无关。）（出示图5）图5师：那与什么有关？请你说。生：与奇数的个数有关师：是不是与奇数的个数有关，让我们接着看。还是这个图，在后面加一个奇数，和是奇数还是偶数？再加一个奇数呢？再加一个奇数呢？（出示图6）图6师：你有什么想说的？生：和一会是奇数，一会是偶数师：同学们，随着奇数个数的增加，和一会是奇数，一会是偶数，看来，和的奇偶性真的与奇数的个数有关。有什么样的关系呢？让我们继续观察。（ppt出示图7）图7师：当加数中有一个奇数的时候，和是奇数；有两个奇数的时候，和是偶数；有三个奇数的时候，和是奇数；有四个奇数的时候，和是偶数。师：你有什么发现？生：当奇数的个数是偶数时，和是偶数，奇数的个数是奇数时，和是奇数。师：正像同学们说的那样（出示图8）当奇数的个数是偶数时，和是偶数，奇数的个数是奇数时，和是奇数。图8师：前面我们还发现了，和的奇偶性与偶数的个数无关。那在判断和是奇数还是偶数时，我们还用看偶数的个数吗？我们只看什么就可以了。生：奇数的个数。师：对，当奇数的个数是偶数时，和是偶数，奇数的个数是奇数时，和是奇数。【设计意图】多数之和的奇偶性规律的总结比较抽象，这个环节，利用数形结合，让学生更直观的发现和的奇偶性和奇数个数的关系，即让学生运用规律，结合图形进行推理，从而得出多数之和的奇偶性规律。师：同学们可真利害，我们用这种方法不但研究出了两数之和的奇偶性，还研究出了多个数之和的奇偶性。同学们你们知道吗？在研究的过程中，我们潜移默化的用到了一种非常重要的数学思想——数形结合。（出示图9）图9就像我国著名数学家华罗庚先生说的那样：一起来读一读。（出示图10）生：数缺形时少直观，形少数时难入微。师：是呀“数形结合百般好，隔离分家万事休。”数形结合会一直陪伴我们的数学学习。图10三、练习感悟、回顾反思师：同学们通过前面的学习，我们掌握了这么多知识，下面老师要考考你，敢不敢接受挑战。真是勇敢的孩子。（1）师：请打开数学课本，翻到任意一页，左右两页页码的和是奇数还是偶数？生说师：和都是奇数吗？为什么会这样呢？生：左右两页的页码是两个连续的自然数，一个是奇数，另一个就是偶数，这样的两个数的和是奇数。师：说的真好，（2）、21+146+47+253+82+68+789+60+215+28+96师：我看见同学们都在数，你在数什么？（生：数奇数的个数）为什么数奇数的个数？21+268+342+67+81+……+2526个奇数能判断它的和是奇数还是偶数吗？要想知道，它的和是奇数还是偶数，你需要知道什么条件？师：哎，我们学了这么多规律，还用知道全部的数字吗？生：只需要知道奇数的个数师：你真聪明。我们来看，有26个奇数，和是偶数。师：同学们，我们在解决这些复杂问题的时候用到的方法，都是用两数之和的奇偶性规律推理出来的，就像我国古代思想家老子说的那样：天下难事，必作于易。同学们，我们又学到了一种解决问题的方法。解决复杂问题的时候，我们可以从简单的问题入手。【设计意图】三道练习，层层递进，由简入难，既让学生对所学的两数之和的奇偶性规律有了更好的应用，又加深了学生对多数之和的奇偶性规律的理解和应用。学到这里，告诉老师，你有哪些收获？生：同学们的收获可真多。这节课我们通过摸奖游戏对两数之和的奇偶性进行了大胆的猜测，然后同学们通过举例子和数形结合的方法进行了验证，从而得出了这些规律。然后我们又利用规律，结合图形进行推理，发现了多数之和的奇偶性规律。四、拓展延伸，促进发展师：同学们，今天我们所学的内容早在2000多年前，古希腊伟大的数学家欧几里得就在《几何原本》九章进行了证明。（出示图11）图11同学们掌握方法比掌握知识更重要，你们可以用我们研究和的奇偶性的方法，继续研究差的奇偶性、积的奇偶性。【设计意图】通过回顾交流，引导学生梳理本节课内容，加深对和的奇偶性研究方法的梳理。同时对研究内容进行拓展，让数学课堂成了一个省略号，激发了学生继续探究数学知识的欲望。《和的奇偶性》学情分析“和的奇偶性”这节课是人教版五年级下册第二单元15页例二。学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。从知识基础上来看，学生已经掌握了奇数偶数的特征，对举例验证的方法也不陌生，这就为自主探究提供了可能。从思维水平上来看，五年级学生思维的程度不深，思维的面不广，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，间接推理的能力较弱，于是，对于认识和的奇偶性的必然性就存在一定的困难。

本节课是人教版新增内容，属于探索规律的课程。让学生经历探索规律的过程，体悟探索规律的方法，远比获得结论更为重要。因此在教学活动中，我始终关注探索规律方法的有效渗透，使学生切实经历探索规律的过程，积累探索和发现简单数学规律的经验，提升数学素养。据此，我将本课的重难点确定为认识两数之和奇偶性的必然性。难点拟定为感受解决问题的策略的多样性。《和的奇偶性》效果分析在这堂课的教学中，体现了新课程的理念，全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，在研究两数之和的奇偶性规律时让学生经历观察、发现、猜想、验证、归纳等解决问题的方法，是一节“新、趣、活、实”的好课。对教材的把握非常到位，教学思路十分清晰，层层递进。就这个课题而言，即让学生亲自探究了两数之和的奇偶性规律，知道了研究问题的方法和步骤，又利用规律结合图形进行推理，研究了多数之和的奇偶性规律，并且在练习中，由浅入深，层层递进进行了拓展应用，学生掌握扎实。特别是最后的练习，直接让学生抛开数字，利用规律解决问题，并提出解决复杂问题时可以先从简单问题入手的解决方法。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得很不错，达到了预期的效果。《和的奇偶性》教材分析《和的奇偶性》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，属于“数与代数”领域。是在学生已经掌握了奇数、偶数的特征的基础上教学的。教材根据奇数、偶数相加的三种情况提出了三个问题，在阅读与理解环节给出了三个问题的算式表达形式，分析与解答环节提示了举例、画图、说理等常见的解决问题的方法，回顾与反思环节，给出了用大数试一试的检验方法。这样编排，旨在引导学生自主探究，经历解决问题的过程，不断丰富解决问题的策略。本节课由摸奖游戏引入，通过学生喜欢的摸奖游戏，既调动学生学习的积极性，又让学生在游戏中思考发现两数之和的奇偶性规律。从而提出猜想，增强了学生的探究欲望，然后让学生自主探索找到能验证猜想的方法，在小组和同学交流，全班交流。引导学生通过举例说明、数形结合两种方法进行验证，提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解和确信感。通过两个数和的规律发现多个数和的奇偶性规律，再通过举例验证更进一步说明和的奇偶性的可信度。不断丰富学生的解决问题的策略。《和的奇偶性》课前评测练习什么是奇数？什么是偶数？奇数和偶数有什么特点？你能快速判断以下各数是奇数还是偶数吗？45、65、78、89、321、675、320、90、750、3201、882、8203、你能用小正方形表示下面各数吗？4、6、8、12、3、1、5、7、94、奇数图形和偶数图形有什么特点？教学反思“和的奇偶性”这节课是人教版五年级下册第二单元15页例二。学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。本节课分三个层次进行，首先探究两个数和的奇偶性，然后探究多个数和的奇偶性，最后通过练习和回顾梳理方法，加深学生对解决问题的策略的掌握。经历过程，让方法扎根课堂。本节课是人教版新增内容，属于探索规律的课程。让学生经历探索规律的过程，体悟探索规律的方法，远比获得结论更为重要。因此在教学活动中，我始终关注探索规律方法的有效渗透，使学生切实经历探索规律的过程，积累探索和发现简单数学规律的经验，提升数学素养。本节课由摸奖游戏引入，通过学生喜欢的摸奖游戏，既调动学生学习的积极性，又让学生在游戏中思考发现两数之和的奇偶性规律。从而提出猜想，增强了学生的探究欲望，然后让学生自主探索找到能验证猜想的方法，在小组和同学交流，全班交流。引导学生通过举例说明、数形结合两种方法进行验证，提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解和确信感。通过两个数和的规律发现多个数和的奇偶性规律，再通过举例验证更进一步说明和的奇偶性的可信度。不断丰富学生的解决问题的策略。二、精彩互动，让思维有理有据。课堂是师生对话的平台，互动与交流是课堂教学的主旋律。教学时，应根据教学内容和学生实际，尽可能地让学生自主活动，并做到听、说、议、辩、思、等交替进行。这样的课堂，才能生成出学生成长的精彩。探索两个数和的奇偶性时，学生通过游戏环节有理有据地表达自己的发现；通过小组合作探究发现两数之和的奇偶性规律，在小组汇报中，通过说自己的验证方法和结论，对两数之和的奇偶性规律有了更深入的理解。接下来思考：什么情况下两个数的和是偶数？什么情况下两个数的和是奇数？让学生进行逆向思维，对两数之和的奇偶性规律进行进一步的总结。即两个偶数相加、两个奇数相加和是偶数，一个奇数加一个偶数和是奇数。探索多个数和的奇偶性时，教师引导学生运用前面的规律结合图形进行推理，既对两数之和的规律进行了巩固应用，又由此深入探究，发现多数之和的奇偶性规律。之后加数个数逐次增加的活动，更是让学生大胆思考，积极发言，提高了学生参与探究活动的热情和兴趣。以生