备战2013高考物理考前30天冲刺押题

【备战2012】高考物理考前30天冲刺押题系列2.12力学实验探究

【高考地位】

物理学是一门以实验为基础的自然科学，所以在高中物理课程中每一册都有一些典型的科学探

究或物理实验。这些实验的设置也正是为了实现课程总目标：让学生“学习终身发展必备的物理基

础知识和技能；学习科学探究方法，发展自主学习能力；发展好奇心与求知欲，发展科学探索兴趣；

了解科学与技术、经济和社会的互动作用，认识人与自然、社会的关系，有可持续发展意识和全球

观念。”

高中物理课程必修2中安排了不少属于验证性的实验,它要求学生在所掌握知识经验的基础上，

设计出程式化实验方案，再通过观察和操作，并不断交流改进实验方案，最终验证已知的科学规律，

以获得科学的探究方法，同时培养好奇心和求知欲以及发展科学探索的兴趣。在学习这些验证性实

验时，同学们除了要准确理解实验原理、学会正确测量相关物理量外，还有特别注意实验必须在所

要验证的物理定则或物理定律成立的条件下进行，不能用所要验证的规律来分析、计算相关物理量.

【突破策略】

一、验证平抛运动

研究平抛运动规律的实验方法很多，可以用小球研究，也可以用水流研究，还可以用DIS研究。

由于实验设计方案不同，导致操作步骤不同，但是实验原理都是运动的合成与分解。下面列举几例.

实验方案一：验证竖直方向上的运动规律

实验装置如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松

开让其自由下落，观察到的现象是两球同时落地；改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速

度”仍能观察到上述现象，这说明竖直方向上的分运动总是相同的，且与球速无关，即“平抛运动

在竖直方向上的分运动是自由落体运动”。

图1图2

实验方案二：验证水平方向上的运动规律

1

实验装置如图2所示，两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端与

可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、I)；调节电磁铁C、D的高度，使

AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度V。相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁

铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V。同时分别从轨道M、N的下端射出。实

验可观察到的现象是两球相碰，仅改变弧形轨道M与平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同

的现象，这说明P在空中平抛与Q在平板上匀速滚动的速度总是相同的，即“平抛运动在水平方向

上的分运动是匀速直线运动”。

实验方案三：描绘平抛运动的轨迹并计算初速度

(1)描绘出平抛运动的轨迹实验装置如图3所示，将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实

验前要检查斜槽末端的切线是否水平；用图钉把坐标纸钉在竖直的木板上，固定时要用重锤线检查

坐标纸上的竖线是否竖直;选定斜槽末端上方小球球心处为坐标原点0,从坐标原点0画出水平向右

的x轴和竖直向下的y轴;使小球从斜槽的某一固定位置由静止滚下，并由0点开始做平抛运动。

先用眼睛粗略地确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后使小球从固定位置由静止滚下，

在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地确定小球通过对位置，并在坐标纸上记下这一点;依次改变x

的值，用同样的方法确定其他各点的位置；取下坐标纸，根据记下的一系列位置，用平滑的曲线画

出小球做平抛运动的轨迹。

(2)计算出平抛运动的初速度在轨迹上选取几个不同的点，测出它们的横坐标x和纵坐标

y,根据重力加速度g的数值，利用公式v0=x求出小球做平抛运动的初速度，最后求出v。的平

均值。

注意：小球初速度是否水平、运动轨迹是否与木板平行和空气阻力是产生系统误差的原因。

为了减小系统误差，实验中注意以下几点：

2

（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线呈水平。检查斜槽末端的切线呈水平的方法是：是

否能使小球稳定的停留在槽口附近；（2）木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面

平行，并使小球的运动靠近木板但不接触；（3）要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的初

速度平抛，其轨迹从木板的左上角到达右下角，可以减小测量误差。

实验方案四：水滴平抛描轨迹

如图4所示，我们可以用“已用过的医用吊针（整套），竖直木板一块，厚0.5cm的光滑小木

条，钉子，白纸一张，图钉四枚，小钢球一个，圆珠笔笔帽一个，重锤线，直尺一把，铁加台，混

入少量红墨水的水”等，设计制作了一个“平抛运动扫描仪”实验方案和步骤如下：

①将红墨水装入吊瓶中，并将开关关闭；②在竖直放置的木板上方水平地钉小木条（将小钢球

放在其上不左右滚动为准）；③将吊瓶用铁架台挂在木板的左上方；④将针头用透明胶贴在小木条

的外边缘，确保针头与小木条平行；⑤将白纸用四个图钉固定在针头右则的木板上；⑥在针头出口

处下方挂重锤线；⑦打开输水管上的开关，待水流稳定时，看到红色的水滴呈线性水平射出，并靠

近但不接触白纸做平抛运动。

实验方案五：频闪照相法

数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帖照片。用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平

抛运动的几张连续照片，分析这些照片在水平方向和竖起方向的运动特点，从而归纳总结出平抛运

动的规律。

方法一比较法探究平抛运动的规律

如图5所示，为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三

个同时由同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度U运动的轨迹；35'为B球以速度

U被水平抛出后的运动轨迹；CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析比较上述三条轨迹可以看

出：

3

CB：i..........

图5

L水平方向小球A、B在相同时间内的位移相同，而A球做匀速直线运动，所以球3在水平

方向与A球以相同的速度做匀速直线运动；

2.竖直方向，小球C做自由落体运动，由图可以看出，小球8与C在相同时间内下降的位移也

相同，即说明小球8在竖直方向也做自由落体运动。

方法二计算法探究平抛运动的规律

如图6所示，为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照

片，图中图中小方格为边长为L的正方形。由图可以看出，在每个曝光时

间内，水平方向小球运动的位移都为2L,则说明小球在水平方向做匀速

直线运动；竖直方向有一：h=L,h=2L,h=3L,即有：

abbecd

h-h=h-h=L，根据匀变速直线运动中，连续相等的时间内

heabcdhe

相邻位移之差相等，都等于。2,可以得知该小球在竖直方向做匀加速直线运动，而竖直方向的初

速度为零，故平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动。

二、验证动能定理

实验方案一：探究恒力做功与物体动能变化的关系

实验装置如图7所示，所用器材有长木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带等。我们

通过橡皮筋带动小车运动来探究对物体做的功与物体速度变化的关系。小车在橡皮筋的作用下弹

出，沿木板滑行.当我们用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋

拉的长度都保持一样，那么，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3

倍…如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W,以后各次的功就是2W、3W…

4

图7

由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他的方法测

出.这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。

实验方案二：探究功与质量、速度间定量关系

实验装置如图8所示，实验器材有天平、气垫导轨、数字计时器及计算机辅助设备.滑块在气

垫导轨上受重力和支持力两个力的作用，当滑块沿导轨滑行时，滑块重力沿倾斜导轨方向的分力对

滑块做功。这一分力为尸=：，在滑块经过两光电门的过程中，这一分力所做的功为

।I

W=fs=——,式中m为滑块(连同遮光条)的质量，可用天平测出；h为垫块的高度，L为垫

1I

块与导轨接触点到导轨底端的距离，s为两光电门间的距离，均可用刻度尺测出。

图8

以匕、V?分别表示滑块经过光电门G?时的速度，根据固定在滑块上的两遮光条的间距和由

数字计时器显示的滑块经过光电门G’的时间，即可算出匕、V,。

由m、v、v组成的式子可能为m(v—v)、m(v—v)2、m(v2—v2)m(v—v)3、m(v3—v3)............

I22121212I21

将实验数据分别代入以上各式，运用计算机辅助设备进行数据处理，即可发现功与质量、速度

间的定量关系。

实验方案三：探究功与物体速度变化的关系

实验装置如图9所示，实验器材有打点计时器、学生电源、导线、复写纸、钩码、刻度尺、纸

带、小车等.小车在绳子拉力作用下滑行，由于拉力做功而使小车获得的速度，可以由纸带和打点

计时器测出，利用纸带就可以得出若干组速度和相应的功的数据。

5

图9

在钩码质量m远小于小车质量M的情况下，可认为对小车的拉力F=mg,以拉力对小车做的功

W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出v—W曲线，从图象曲线可以得出v与W关系，作

出v—W图象后，可以看到V-W图象不一定是直线，而可能是讨8v，计算各数据中v2和相应的

外力做功W的数值,然后作出v2-W图”象，如果这样作出图象是一条直线,说明外力做功W与物体的

速度的平方V2成正比，即W8训。

三、验证机械能守恒定律

实验方案一：落体法验证机械能守恒定律

实验装置如图10所示，所需实验器材有铁架台（带铁夹）、打点计时器、重物（带纸带夹子）、

纸带数条、毫米刻度尺、学生电源等。按图示装置，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架

台上并与学生电源（电压不超过10V）连接好；把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打

点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器附近；然后接通电源，待打点计

时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由落下，打点计时器在纸带上打下一系列的点；取下纸带，

换上新的纸带重打几条（3~5条）纸带从几条打下点的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2mm、

点迹清晰且打点呈一条直线的纸带进行测量，先记下第一个点的位置，再用刻度尺测出其余各计数

h-h

点到第一个点间的距离〃、h、h再利用公式v=2^^计算出各点对应的瞬时速度v、

I23»2T।

6

实验注意事项：⑴打点计时器安装时，必须使两纸带限位空在同一竖直线上，以减小摩擦阻力；

⑵实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带让重物下落；

⑶选取纸带时，应本着点迹清晰且第1、2两点间距离接近2mm的原则，这样可以基本确定v=0,

0

因为做自由落体运动的物体在前0.02s内的位移为=]gf2=1x9.8x(0.02)2加三2根机；⑷测

量下落高度时，须从起点量起，为了减少〃值的相对误差，选取的各计数点应离起始点远一些，但

也不宜过长，约40cm-60cm即可，并且要一次测量完；⑸根据m=；机也可知只需验证

g/z=；v2是否成立即可，所以本实验不需测量重物的质量即不需要天平；(6)应选用质量和密度

较大的重物.增大质量可以使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小.

实验方案二：利用单摆探究机械能守恒定律

实验装置如图11(a)所示，让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，

小球的机械能应该守恒，即J_mv2=mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难.现让小球在

2

B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v.如图11(a)中，悬点正下方P点处

放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛

运动.在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹.用

重锤线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的

落点痕迹如图11(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐.用米尺量出AN的高度hr

BM的高度h,A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离s,即可验证机械能守恒定律.

实验方案三：利用气垫导轨探究机械能守恒定律

7

例1、利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图1所示:

（1）实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m,将导轨调至水平；②用

游标卡尺测量挡光条的宽度，结果如图2所示，由此读出/=mm；③由导轨标尺读出两光

电门中心之间的距离$=m；④将滑块移至光电门1左侧某处，待祛码静止不动时，释放

滑块，要求祛码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器（图1中未画出）上分别读出挡光

条通过光电门1和光电门2所用的时间和⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出

托盘和祛码的总质量m。

（2）用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：

①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为匕=和v=。

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和祛码）的总动能分别为

E=和E=（,

kl---------k2---------

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少AE=（重力加速

p

度为g）。

（3）如果AE=,则可认为验证了机械能守恒定律。

p

解析：由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。

⑴②9.30；③60.00（答案在59.96飞0.04之间的，也给分）

（2）①,，—；②1（A7+，"）（,万，1（A/+机）（/»；③mgs

Ar2At2Ar

1212

（3）E-E

k2kl

【实验要点讲解】

8

一、明确实验装置的正确选择

例1"验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图1甲或乙方案来进行。

验证机械能守恒定律即验证机械能/亘定律囹2

（1）比较这两种方案，（填“甲”或“乙”）方案好些，理由是：.

（2）如图2是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示已知每两个

计数点间的时间间隔T=0.Is。物体运动的加速度a=；该纸带是采用（填“甲”或

“乙”）实验方案得到的。简要写出判断依据..

解析：（1）在这两种方案中甲方案要好，因为这个方案摩擦阻力小，误差小.操作方便，实验

器材少.

（2）由逐差法可得物体运动的加速度：

a==（26心1:二眸=4Sms：

47：4x0.1:xl00

由以上的结果可看出图2的纸带是选一图实验装置得到的，因为物体运动的见速度比重力加速

度小很多，

二、明确实验的正确操作步骤

例2某同学用如图3所示的装置来探究机械能守恒定律，他进行了以下的实验步骤：a.用天

平称出钩码的质量；b.把电磁打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器接在低压交流电

源上；c.将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，提稳纸带并使手拿住纸带的那端靠近打点计

时器；d.释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；e.更换纸带，重复b、c步骤，选出点迹

清晰符合要求的纸带；f.用公式vJ荻求出速度，验证机械能是否守恒.在以上的操作中，

你认为存在错误的步骤是（只填步骤前序号）.

9

不=.I

:'T

解析：错误的步骤有：步骤a,有本实验的原理而（w；-W）/2=mg（1-加J,可知本实验不用测

量重锤的质量；步骤c,在确定纸带H位置时应将与重卷相连接的一端靠近打点计时器，这样纸带

可以充分记录重锤下落的运动状态；步唉d,在实验强工时应该先接通电源后释放纸带；步骤e,

不能再按以上错误的步骤重复实嗡；步骤f.在本实猿中计篝某一点的胺时速度时不能用公式

V=J9求出速度，因为实验中有阻力，因此纸带的下落不是自由落体运动.

三、明确纸带的选取、数据的处理、实验误差的简单分析

例3某同学用如上题图3所示的装置来探究机械能守恒定律：

—►12.21*6.0*1图4单位：mm

（1）实验中，得到了甲、乙、丙三条实验纸带，如图4所示，则应选__纸带好。

（2）在实验中若所用重物的质量为1.00kg,当地的重力加速度为g=9.80m/s2,在某次实验中

得到一条点迹清晰的纸带，如图5所示，把第一个点记作0,另选取连续的4个点A、B、C、D作

为测量的点,经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm、85.73cm。

①根据以上数据，可知重物由。点运动到C点，重力势能的减少量等于J,动能的增加量

等于一J（取三位有效数字）.

②由以上的计算结果可看出，重物由0点运动到C点，重力势能的减少量_____于动能的增加

量，试简单阐述两点理由：；。

⑶若已知当地重力加速度较准确的值为g,电源的频率为f,又测量出纸带上相邻的两点间的

位移依次为s、s、s、s,重锤的质量为m,他们用这些物理量求出重锤在下落的过程中受到的

1234

平均阻力大小F=（用所给相应字母表示）.

10

解析：⑴应选甲纸带，重物在下落过程中若先接通打点计时器，则第一个打点与第二个打点之

::

间的距离是：Z2=lgr=lx9.8x0.02=1.96min,若先释放纸带则第一个打点与第二个打点之

27

间的距离应大于1.96加，若接通电源后在释沙足带的过程中受还拉着纸带，则第一个打点与第二个

打点之间的距离应小于1.96mm,

⑵①重物由。点运动到C点，重力势能的限."量为：三=wg・M=lxl0x0.7776=7.78J

重物在通过C点时的速度为：.=九二-七£73二三竺=3S9ms

-2T2x002x100

重物由。点运动到C点动能的噌加量"•£=lm^lxlx3.89=7.57J.

KCUC

②由以上计算可看出重物由。点巨刈到c点，全力势能的减少量大于动能的噌加量，原因有：

由于空气的阻力；纸带与打点计时器之间有摩瘵.

⑶纸带下落的加速度为：a=G：TJTS：_S：L@Tj-(S：_$：i〃，根据牛顿第二定律有：

47-4,

ms=mg-F,由以上两式可解得：尸间g_(m：$：_S：।尸］.

四、图象法处理数据

1.V2—h图象

例1某同学在探究“验证机械能守恒定律”时按图1所示安装好实验装置，正确进行实验操作,

从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示。图中。点为打点起始点，且速度为零。

(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、…，测出其中E、F、G点距打点起始点0的距离分别

为h、h、h,已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T。为验证此实验

I23

过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下o点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减.少量

△E=_____,动能的增加量AE=______(用题中所给字母表示)。

Pk

(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方V2为纵坐标建立直角坐标系，用

11

实验测得的数据绘出V2-h图线，如图3所示，该图象说明了：。

(3)从V2-h图线求得重锤下落的加速度g，=in/S2,(保留3位有效数字)

解析：(1)重锤重力势能的减八量在,，动能的噌加量△瓦=巴里竺

8T2

(2)当物体自由下落时，只有重力做功,物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒.

(3)由"喀〃=：»n二可知图冢的%率表示重十匕庄度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线

取两个距离较远的点，如(25.4X10':,5.0)(35.5X1。-；,7.0),则：

,、7.0-5.01…，2

g=左2=----------------：<—=9G”ns*

5(35.5-25.4)x10-*2

2.Ah—Avz图象

例2几位同学用图1的装置来“探究机械能守恒定律”，他们按正确的实验步骤操作，得到

一条点迹比较清晰的纸带，如图4所示，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每个打点间

隔取一个计数点，如图中的0、1、2、…、6点所示，测出各相邻两计数点间的距离，分别记为s「

”…、s,为了得到较为准.一c.：一；―-一；―c单位:k/确的得

6(ES1：322s35s4as5gs6g'>

到实验结论，他们采用了下、1-534支6J+13.4-4+[7.3-J-2L1-11-25.1」~列方案：

图4

分别计算出计数点1、2、3、…、6到计数点。的距离，分别记作h、h、…、h,再计算出重

I26

物通过计数点1、2、3、…、6的瞬时速度的平方V2,然后再计算出2、3、…、6各计数点瞬时速

i

度的平方V2与计数点1的瞬时速度的平方V2的差，并计算出h、…、h与h的差值Ah,如下表

I1261

所示：

△V2(m/s)△V2=V2-V2△V2=V2-V2AV2=V2-V2△V2=V2-V2

20.1820.2590.3330.407

△h=h-h△hjh-h△h=hjh△h=h-h

△h/m

9.623.040.361.5

(1)以AV2为横坐标、h为纵坐标，作出了△V2—h图线，该图象说明

\：O

(2)由该图象可求得重力加速度g二。

12

解析：（1）如图5所示.当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒.

（2）本实验的原理是：牌gAj-用gA]=；用v；,由此可得:

mg=—mg（yf-mvf），可见图象的斜率为：k-—

22g

为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点，如（Q.6s,3Q.QTQT）和（1二。,

58.0x10-5）,根据数学知识图象的斜率为：尢=08.。-30.。）&。々司网.

1.20-0.68图5

则当地的重力加速度为：12k=9.26ms-

3.S2—h图象

例3某同学利用图7的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度

为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

⑴若轨道完全光滑，S2与h的理论关系应满足S2二—（用H、h表示）。

⑵该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示:

h(IOHm)2.003.004.005.006.00

S2(10-1m2)2.623.895.206.537.78

请在图8的坐标纸上作出S2-h关系图。

13

图s

⑶小球于轨道的摩擦及空气阻力可忽略不记，根据所做的图象可得出的实验结论

是：。

解析：（1）小球从斜面下滑时只有重力做功，由机械能守恒得：

从水平桌面飞出来时做平抛运场：

水平方向有：5=rt;竖直方向有.，2=：金厂.

由以上三式可得：f=4跳

（2）根据表中的数据描点所做的图"口图8所示.

（3）由上面的推导可知该图象是主机械能守恒的条件才下，才有该图象做出来为一条

直线，因此根据图象可知：小球在下落的过程中机械能是守恒的.

4.s2—cos6图象

例4物理兴趣小组的同学用图9的实验装置来探究机械能受恒定律，在悬点0正下方有水平放

置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L,悬

点到木板的距离。D=h（h>L）.

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：一

14

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，DC=s,则小球做平抛运动的

初速度为v_______。

0

(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角9,小球落点与D点

的水平距离S将随之改变，经多次实验，以S2为纵坐标、cos©为横坐标，得到如图10所示图像。

该图象说明了什么？

解析：(1)电建丝7必须放在黑点三「,方，我%/保证小卡上动到竖亶方向时细挂破电热丝P烧断从而使

小端台水平方向搪出.，.s[8

V2(h-£：

C)小球侬平抛运动，在水平方向做匀速直妓运动，因此有，DC=5='大小球在竖直方向

做自由落体运动，因此有।A=1gi2.由以上两式可解得：“*小乳

(3)假设在该实晚中机械能守恒，由机械能。二”'可得，mgl"cos3)•皿，/2，其中

联立两式可得；s：=-4LS-2)・co$S+4£^-Z)

上式表明，f8COSd因此在S：Y03座标系中它表示为一条短线,该直线说B月了，在只有苞力侬功的条件

下，小球的机械能守恒.

五、实验的创新与拓展

1.探究动能定理

例1某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图1所示，他们将拉力

传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车

受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B

时的速度大小。小车中可以放置祛码。

15

气力传感黑速度传感二

(1)实验主要步骤如下：

①测量和拉力传感器的总质量Mj把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑

轮与钩码相连；正确连接所需电路；

②将小车停在C点，，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速

度。

③在小车中增加祛码，或,重复②的操作。

(2)右表是他们测得的一组数据，其中M是M,与小车中祛码质量m之和，Ivz,-vzJ是两个速

度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△£,F是拉力传感器受到的拉力，W是F

在A、B间所作的功。表格中△£=,W=.(结果保留三位有效数字)

33

次数M/kg|V2,一V2J/(m/s.)2△E/JF/NW/J

10.5000.7600.1900.400.200

20.5001.650.4130.840.420

30.5002.40△E1.22W

33

41.0002.401.202.421.21

51.0002.841.422.861.43

(3)根据上表中的数据，请在图2中的方格纸上作出aE-W图线。

16

图2

解析：（1）①以小车、破码和拉力传感器为系统，本实嗡中将钩码的重力来替代系统所受到

的拉力，拉力做的功转化为系统的动能系统在》:一时刻的达度可通过纸带计算出来，要求系统的

动能还要测出系统的质量.

②根据实嗡步骤，将小车停在C点后再释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小

车通过4»时的速度.

③在实验过程中可在小车上增加能力少祛码，同‘改殳钩码的重量，重复②的操作，便可得到

不同拉力所做的功和不同质量的小车所获但r沟能.

答案：①小车、祛码，②释放小车•③减少祛码.

（2）由各组数据可见规律可知：A£=^-w|v：-vf|.所以£瓦=0.600力理察F-啜据规律可

得数值上4/72=0.610;

（3）在方格纸上做出£尸产图线如图2所示.

2.验证机械能守恒定律

例2如图3所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固

定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，

毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图4所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之

间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm>90mm106mm,已知电动机铭牌上标有"1440r/min”字

样，由此验证机械能守恒。根据以上内容。回答下列问题:

①毛笔画相邻两条线的时间间隔T=_s,图4中的圆柱棒的.

图3

17

端是悬挂端（填左或右）。

②根据图4所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度v「m/s；画下记号D

时，圆柱棒下落的速度v“=_m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为J,重力势能的变

化量为________J（g=9.8m/s2）o由此可得出的结论是。

W析①由于电动机石牌上标有字样，由此可

9074

知转工为144rwmin,弋、阖期为T=僚=0.042s；又棒下落时

先慢后快，故左端是悬挂端.

②因圆柱棒竖直自由下落，故其一母时间内的平均状度等于这段时间内中间时刻的即时速度，

由此可知%=,3宗%/s=1.190”?，$,吆=等呼ms=L584加s,棒在磔间动

能的变化量为A£A-=4wvi-1wv；=0^24w（J）.重力势能的减少量为

AEP=wgCD=wx9,8x0.58=0.568^-（J）,在误差允许的汇围内AE**双,表明扇柱棒在下

落过程中的机械能是守恒的.

点评：新课程标准注重学生综合探究素养和设计、创新等综合实验能力的培养，要求学生利用学过

的知识和方法，独立设计实验探究方案，恰当选择实验器材、合理安排实验步骤、正确处理实验数

据及进行实验误差分析.

3.测定弹性势能大小

例3为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨

道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图5所示，用钢球将弹簧压缩至最短，最后突然释放，

钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：

图5

（1）需要测定的物理量为：。

（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是后尸。

解析（1）需要测定的物理量有：钢球质量叭桌面高度h、钢球落点与飞出点的水平距离s。

18

（2）弹簧最短时的弹性势能全部转化为钢球平抛时的初动能，E=4.mv2,而根据平抛运动

P20

规律有：h=+gt2,S=Vt,得，V=丁=,故：E=+加丫2=心。

200力P204h

g

点评：此题为设计性实验，弹簧的弹性势能无法直接测量，弹簧将小球弹开时，弹性势能全部

转化为小球的动能，但小球弹开时速度也不能直接测定，可用平抛运动知识测定。通过实验的变通

处”理，能引导学生跳出课本实验的局限性，将各部分知识进行纵横交错着回顾记忆，有利于学生发

散思维，培养利用题设条件解决问题的能力。

4.测量摩擦力做功的实验设计

例4如图6所示，水平桌面有斜面体A,小铁块B,斜面体的斜面是曲面，下端切线是水平。

现提供的实验工具只有：天平、直尺。其他的实验器材可根据实验需要自选。设计一个实验，测出

小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，摩擦力对小铁块B做的功。要求：

（1）请在原图中补充画出简要实验装置图。

（2）简要说明实验要测的物理量。

（3）简要说明实验步骤。

（4）写出实验结果的表达式（重力加速度g己知）

（2）斜面高度^桌面到地面的高度。到落点尸的距离s,小铁块E的质量加

19

(3)①用天平测出小铁块B的质量m；②照图安装器材，地面铺白纸、复写纸并用胶带固定；

③按着A,让B从某一确定位置由静止滑下，记下落地点.④重复几次，找出平均落地位置P；

⑤用直尺测出图中标明的H、h、s；⑥整理仪器。

(4)W=mgH-+n?v2,v-5J-#-,W=tngH一±mg3

f22hf4h

点评：此题是运用功能关系的一个设计性实验，用平抛运动知识测定小铁块B离开曲面时的速

度，小铁块B在曲面下滑过程中，摩擦力做的功等于小铁块B的机械能损失。

小结：灵活运用已学过的科学理论、实验方法和手头仪器，设计简单的实验方案并处理相关的

实验问题，不仅培养了学生的创新精神和实践能力，更重要的是对学生形成科学的自然观和严谨求

实的科学态度，逐步树立可持续发展的思想，有着深远的意义。

【专家预测】

1.用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验

①实验完毕后选出一条纸带如图所示，其中0点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C

为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电。用刻度尺测得0A=12.41cm,OB=18.60cm,0C=27.21cm,

在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg,取g=9.80m/sz。甲同学根据以

上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了J；此时重物

的动能比开始下落时增加了Jo(结果均保留三位有效数字)。实验中产生系统误差的原因是

②乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距

离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴，以;丫2为纵轴画出了如图的图线。图线未过原

点0的原因是。

【答案】①L821.80,纸带通过打点计时器受摩擦阻力、空气阻力

②先释放重物，再接通计时器电源

【解析】①mgh=l.00X9.80X18.6X10-2=1.82,

20

v=AC/O.04=(27.21-12.41)X10-'X/0.08=0.60(m/s),E=1x1.00x0.602=i.80,纸带通过打

Bk2

点计时器受摩擦阻力、空气阻力

②先释放重物，再接通计时器电源(“打下第一个点时重物己经有速度”也对)

2.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如下图所示的一

条纸带，已知打点计时器使用电源频率为50Hz,每两个相邻计数点间有四个点没有.画出，则纸带上

相邻两个计数点间的时间间隔为______s。如果用S、S、S、S、S、S来表示从0点开始各相邻

----------------------123456

两个计数点间的距离，用T表示两相邻记数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式

为a=(用符号写出表达式，不要求计算)。打F点时物体的速度大小为v.=

m/so(答案均要求保留3位有效数字)

「00|7.10।9.1010.8112.7015.10］单:：cm

d1Rdit£3

［答案］0.1三160

(3ir

【解析】打点计时器每隔9.02s打一个点，则相邻两记数点之间的时间间隔为T=5XQ.02S=0.1S,

由(SLS「S6>(S：-S「S3)=a(3T);,得u=芸辽且；打D点时物体的速度大小为

,3Tr

110.81-12.70Ixio-2

不=------5^01-----------m，s=Ll76ms,打E点时物体的速度大小为

d5.10-12.70)xl0-2,vn+蚱

庄=------77771-----------ms=L3必is,由与=一丁-一,得丫产L60ms.

」xu.12

3.某实验小组在实验室做“验证牛顿运动定律”实验：

(1)甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示

物体的