小学数学-积的变化规律教学设计学情分析教材分析课后反思

积的变化规律教学内容：教材59-60页相关链接

教学目标：1.使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几或除以几的变化规律。

教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境引入，猜想规律

师：在寒假里，我们班雏鹰小分队队员们带着礼物，看望村里孤寡老人。四、五年级的学生直接到敬老院看望众多的老人们，每个学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品，其中有橙子，请你们帮忙算一算，1千克橙子8元，买2千克花多少元钱？20千克呢？200千克呢？

8×2=16

8×20=1608×200=1600同学们，不要小看这简单的算式，这里面蕴含着很重要的规律，仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

师：从上往下观察的，还可以怎样看？当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？二、自主探究，发现规律

1.研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况8×2=168×20=1608×200=1600

（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式、（2）式、（3）式。

引导学生分别用（1）与（2）式和（3）分别比较，观察因数和积分别有怎样的变化？

小组之间互相交流，看（1）与（2）式，从上往下看，谁不变，谁变了，怎样变？小组汇报，因数8没有变，因数2和20变了，（预设可以是扩大10倍，也可以乘10），积16和160也变了（预设可以是扩大10倍，也可以乘10），都可以。继续对（1）与（3）式,总结因数8没有变，因数2和200变了，（预设可以是扩大100倍，也可以乘100），积16和1600也变了（预设可以是扩大100倍，也可以乘100），都可以。课件展示，师生共同总结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几，板书：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（简单化即可）。2.出示24×2=48和12×2=24，6×2=12还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？

（1）师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

师：

从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

（放手让学生去完成）（2）研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

（3）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

（4）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几（5）师：是不是可以除以任意的数，0行不行，为什么？学生讲述理由：0不能做除数，0不能平均分，0表示没有。

(6)加入条件，0除外，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），得到的积就等于原来的积除以几，并板书，并板书课题师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

3.验证规律７×2=142×18=36×6=422×6=12师

：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），得到的积就等于原来的积除以几。三、运用规律，解决问题

第1题算一算，比一比。5×14=50×14=500×14=24×50=24×25=24×5=学生先独立完成，再全班汇报交流，重要讲方法这个采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。

第2题

体会积的变化规律的应用×16=（）×32=（）×（）=2000学生先独立完成，先要明确，谁不变，谁变了，怎样变，积或因数怎样填？3.当堂达标检测根据67×35＝2345，直接写出下列各式的积670×35＝（）6700×35＝（）67×350＝（）评价小结

四、课堂总结

师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

学生畅谈收获，快乐分享。

师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

五、布置作业：课本第60页4、5、6题六、板

书

设

计

积的变化规律

8×2=16

8×20=1608×200=1600在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。学情分析：本班共有36名学生，学生的数学学习基本知识、技能方面，基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参与到学习活动中去，大多数学生计算很好，个别学生计算出错较多，基础较差，对于一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣，但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪，还应进一步引导。效果分析本节课创设了在寒假里，我们班雏鹰小分队队员们带着礼物，看望村里孤寡老人，为老人们购买一些物品，其中有橙子，请你们帮忙算一算，1千克橙子8元，买2千克花多少元钱？20千克呢？200千克呢？

这一情境，先根据情境图让学生提问题，让学生先口算独立去做，然后讨论交流，仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？培养学生合作交流能力，引导学生分别用（1）与（2）式和（3）分别比较，观察因数和积分别有怎样的变化？最终师生共同总结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），得到的积就等于原来的积除以几。在课堂练习中，紧紧围绕着利用积的变化规律来进行，使本课知识得到广泛应用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是仍有个别学生，没有灵活地应用规律，所以要求学生要学以致用，老师还应时时多点拨，多引导，力求全部掌握这一规律，并熟练应用。教材分析：

本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的基础上，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也随着乘几或除以几的变化规律，通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。评测练习：算一算，比一比。5×14=24×50=5×140=24×25=500×14=24×5=2.填一填。×16=400×32=×（）=2000根据67×35＝2345，直接写出下列各式的积。67×35＝2345670×35＝6700×35＝67×350＝课后反思本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，在教学中，学生通过对算式的观察，在小组内讨论交流，自主的去探索规律、总结规律、验证规律，并应用规律，总体效果很好。本课在创设情境是寒假里，雏鹰小分队队员们带着礼物，看望村里孤寡老人，播放短片，同学们看到自己做过的事情，都很投入，心情很高兴，并且老师一直不断鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析、推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展了学生思维能力，在探索活动过程中大部分学生兴趣很高，交流得也很积极，另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是仍有少数学生都是计算的，没有灵活地应用规律。因此，教师总结时,要求学生要学以致用，时时多点拨，多引导，让学生多讲，积极发挥小组长的作用。改进的地方：1、对学困学的指导不足，由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，因此导致练习时，有的学生还是直接计算，不用规律，所以必须引导他们去观察，分析问题，学习新知后