北师大版四年级下册数学教案-总复习

单/元/整/体/说/课

°教材分析

本册总复习主要内容包括:小数的意义和小数加减法、认识三角形和四边形、小数乘

法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析。

版块一：回顾与交流。

这一版块分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域。在每个领域又

分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。这个版块主要是对学过的知识进行回顾与梳

理。

1.数与代数。

围绕“小数的意义和加减法”“小数乘法”“认识方程”这3个单元，整合一些重要

内容，以问题的形式引导学生回顾、整理所学的知识8个问题只是例子,教学时,教师可根

据学生前面学习的实际情况进行设计。

(1)独立思考。

这一栏目共设计了8个问题，问题1主要复习小数与整数、分数之间的关系;问题2是

结合生活实例复习小数的意义;问题3是复习小数加法、减法、乘法及混合运算知识;问题

4是引导学生反思错误资源,提升小数计算的能力；问题5复习计算的有关算理;问题6通

过摆小棒场景,复习有关字母表示数的知识;问题7通过学生用字母表示公式或规律,复习

用字母表示数的好处；问题8引导学生举例回顾列方程和解方程的方法。

(2)相互启发。

1

这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。学生不仅要

交流知识与方法是什么,还要交流自己的总结，分享方法、体会与发现。从而对一些知识加

深理解，对一些问题进行质疑。教材选择了对问题1、问题5、问题8的思考作为样例，供

交流时参考。

2.图形与几何。

(1)独立思考。

这一栏目共设计了3个问题，问题1引导学生回顾与整理学过的图形,沟通知识间的内

在联系；问题2引导学生复习所学图形的特点及应用感受数学与生活的联系；问题3复习

从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状。

(2)相互启发。

这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。教材选择了

对问题1和问题2的思考作为样例,供学生交流时参考。

3.统计与概率。

(1)独立思考。

这一栏目共设计了3个问题，问题1引导学生举例回顾运用数据解决问题的过程;问题

2借助学生作品复习用统计图表示数据、分析数据的方法;问题3复习对平均数的认识和

应用。

(2)相互启发。

这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。教材选择了

对问题1和问题3的思考作为样例,供学生交流时参考。

版块二:练习。

为了帮助学生掌握知识、形成技能、发展智力，这一版块分“数与代数”“图形与几

何”“统计与概率”三个领域编排了相应的练习题。

这些练习题针对本学期所学内容的重点和要求以及学生易错点,从基本技能、概念理

解、变式拓展等角度对练习进行了设计,同时注重了数学知识与学生生活经验的联系以利

于学生体会数学的应用价值。

2

C教学目标

「知识技能+

1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程初步养成回顾与反思的良好习惯，

感受复习的作用。

2.能正确进行小数加法、减法、乘法计算,掌握小数混合运算的顺序;会用方程表示简

单的等量关系,能正确解简单的方程。

3.能从三个方向观察物体的形状;认识梯形,进一步认识三角形、平行四边形;能结合

生活实际,解释与图形有关的简单问题。

4.认识条形统计图和简单的折线统计图,能用统计图直观有效地表示数据;认识平均数,

能用自己的语言解释其实际意义,并正确计算平均数。

在整理、总结、交流、练习等数学活动中，积极思考，引导学生在理解的基础上学习数

学,促进学生对数学的认识。

F问题解册

能运用所学的知识解决简单的实际问题,初步培养提出问题、分析问题、解决问题的

能力。

F龌

感受数学与生活的联系,积累数学活动经验,体会数学的应用价值。

―教学重难点

【重点】使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习,并巩固和提高。

【难点】使学生养成系统整理知识的习惯。

C教学建议

建议复习课的教学要充分发挥学生的主体性,让学生真正有所收获。教学前,教师要分

析学生的情况,抓住学生平时学习中暴露出来的带有普遍性的问题,以便在课堂上有针对性

3

地进行复习，起到事半功倍的效果。教学时,教师要激发学生学习兴趣,多融入学生生活情

境,多以学生作品为复习资源,多让学生自主对知识进行整理,为学生创造更多相互交流的

空间。同时,为了提高复习课的教学效果教师要善于设计精品习题:由一个题目可复习多

个知识点的习题，由一个题目可把一个知识点的不同阶段进行串联的习题等。这些习题往

往具有较强的拓展性和综合性，可以帮助学生提高融会贯通、举一反三、构建知识网络的

能力。

版块一:回顾与交流。

1•数与代数

问题1:教师先启发学生对小数与整数、分数之间的关系进行回顾然后再举例说明。

举例时,可引导学生举出不同计量单位的例子,以丰富学生的认识。

问题2:教师可引导学生从不同的角度举例说明小数的意义。

问题3:教师可先让学生独立计算出结果,再进行算法交流:你是怎么算的?计算混合运

算题应注意些什么？同时,教师可提醒学生:混合运算时,可以运用运算律进行简便计算。

问题4:在交流过程中,教师不仅要通过呈现学生的典型错例组织学生进行辨析既有

错例的呈现也有错因的分析,教师还可组织学生交流自己减少计算错误的经验充分利用错

误资源提高学生计算能力。

问题5:学生在解释计算的道理时,教师可鼓励学生充分联系与题目相关的知识。

问题6:教学时,一方面教师可采用教材的方式:寻找生活中能利用3n表示的规律;另

一方面教师也可让学生自己举出生活中可用字母表示的例子。总之，通过教师的引导组织,

帮助学生在数学与自己生活间建立更多联系。

问题7:教师首先要让学生尽量多地回顾所学的公式与规律，对于学生能想到的答案进

行充分预设,陈列出几个,还可给学生以更大的空间,用字母表示更多的生活中常见的数量

关系，以便充分地体验用字母表示数的好处。

问题8:教学时,要通过此过程帮助学生理清列方程与解方程的关键:等量关系和等式

性质，并建议可补充找等量关系的练习。

教学时,可充分利用教材中的相互启发帮助学生明晰思路,进行学法指导。

4

2.图形与几何

问题1：教师先启发学生对学过的图形进行回顾，然后由学生自主整理。教师可鼓励学

生借助图表等方式表示图形间的关系，以提升学生归纳整理的能力，突出图形间的内在联系。

问题2:教师可在学生充分举例说明图形特点的基础上,为学生更多补充一些图形特点

在生活中的应用，以加强数学与生活的联系。

问题3:学生独立完成后,教师可让学生交流一下观察物体的方法。

3.统计与概率

问题1：教学时,教师需引导学生结合具体实例对运用数据解决问题的过程进行回顾

教师还可在此基础上给出一个具体问题请学生设计运用数据解决问题的方案。

问题2:教学时,通过学生间的交流,教师可帮助学生进行要点的提炼。

问题3:教学时,教师可结合学生所举例子，提出一些深化理解的问题:如平均数的范围,

如何得到平均数,平均数的作用等。

课时划分

课/时/教/学/详/案

1数与代数

Q教材分析

教材第96页、98~100页内容。

5

本节课是总复习“数与代数”部分的复习课，主要复习小数的加减法和乘法、方程的

有关知识，以及运用相关知识解决一些简单的实际问题。教材提供了一些具体的问题情境

引导学生进行思考和交流，感受小数和方程在现实生活中的应用。通过前面的学习,学生已

经有了一定的知识基础,教学时,教师可以放手让学生独立思考,尝试着自己去解决问题,遇

到不懂或者不理解的问题,教师再适时进行点拨,教给学生正确的解决问题的策略和方法。

，教学目标

1.通过整理与复习,加深学生对小数和方程等相关内容的理解和掌握,能运用所学的知

识解决简单的实际问题。

2.感受数学在生活中的应用价值,激发学生学习的兴趣,增强应用意识,提高应用数学

的能力。

教学重旗卤—

【重点】整理和复习小数的加法、减法、乘法及方程的有关知识。

【难点】使知识系统化、条理化,形成知识网络,并能综合运用所学知识解决实际问

题。

第E课时小数加法、减法及乘法

——整体设计

4教学目标

1.通过整理与复习,加深学生对小数相关内容的理解和掌握,能运用所学的知识解决简

单的实际问题。

2.感受数学在生活中的应用价值,激发学生学习的兴趣,增强应用意识,提高应用数学

的能力。

，教学重一点

【重点】整理和复习小数的加法、减法、乘法有关知识。

6

【难点】使知识系统化、条理化，形成知识网络,并能综合运用所学知识解决实际问

题。

I课前准备

【教师准备】PPT课件

【学生准备】练习本

一教学过程

E考点讲解

本学期，在“数与代数”领域，主要涉及了小数和方程两个内容，这节课我们先来整理

复习小数部分。我们在哪几个单元学习了有关小数的知识?学习了小数的哪些知识?接下来

请同学们根据以下提示将涉及的单元知识进行整理然后小组内交流补充。

课件出示复习提示：

1.选择一种方式对所学知识进行整理：（1）表格；（2）网络图；（3）列举。

2.将自己认为比较重要或容易出错的地方做上记号。

学生找出本册所涉及的小数单元知识进行自主整理,然后小组内交流补充,教师巡视指

导。

考点1小数的意义

一、回顾整理。

师:小数、整数与分数之间有什么关系结合具体例子说一说。

预设生:整数可以看成是特殊的小数,如3是整数，可以看成小数部分是0的小数

3.0,3.00等;小数可以转化为分母是10,100,1000,…的分数，如0.23写成分数的形式是

22.

100°

师:生活中,你还见过哪些小数?说一说它们的意义。

学生交流在生活中见过的小数,并说一说它们的意义.

让学生独立思考，集体讲评、评析。

:、问题讲解。

7

教材第98页第1题。

［解答］L050.053.3330.30.03

三、闯关练习一。

师：同学们闯关练习一，你准备好了吗?我们的目的是一次闯关成功,要达到百分之百的

通过。

预设生:准备好了！（课件出示闯关练习一）

⑴在小数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。

（2）小数点右面第二位是（）位,它的计数单位是（），右面第一位是（）位，它

的计数单位是（）。

⑶由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。

【参考答案】（D10（2）百分0.01十分0.1（3）0.568

考点2单位改写

一、回顾整理。

师:这学期我们学习了将哪些单位进行改写?改写方法是怎样的？

预设生1：我们学习了把长度、质量单位进行改写。

生2:把长度、质量等较小单位的数改写成较大单位的数时,先把较小单位的数写成分

母是10,100,1000的分数,然后再写成小数,并在后面加上要改写成的较大的单位名称。

二、问题讲解。

96千克=（）吨

7分米8厘米=（）分米

9元5分=（）元

620克=（）千克

［解答］0.0967.89.050.62

三、闯关练习二。

6000平方米=（）公顷

2.3千克=（）克

8

13厘米=()分米

380米=()千米

【参考答案】0.623001.30.38

师小结闯关练习二的结果,要求学生认真对待，佳绩再接再厉。

考点3小数的大小比较

一、回顾整理。

师：同学们，小数是我们生活中不可缺少的，比如我们在购买商品的时候,下面就请小组

同学以买文具为例(课件出示文具店商品图片)，说一说比较小数大小的方法有哪些。

小组讨论,全班交流。

预设生1：比较两个小数的大小，首先比较它们整数部分，按整数大小比较的方法，整

数部分大的数大。比如:钢笔13.5元一支和12.5元一支，13>12,所以13.5元的钢笔贵。

生2:整数部分相同,就比较小数部分,从十分位比起,十分位上的数字大的那个小数大。

生3:如果十分位上的数字也相同，就比较百分位上的数字，依次这样比下去，比如橡皮

4.20元和4.25元，比较百分位知道4.25元贵，4.20元便宜。

生4:如果相同数位上的数字都相同,那么这两个小数就相等。

二、问题讲解。

0.87900.87.7107.1

6.24062.44.0204.002

［解答］>><>

三、闯关练习三。

整数部分为0,小数部分由1,2,3组成的三位小数有哪些?请写出来并把它们按照从小

到大的顺序排列起来。(每个数字只能用一次)

【参考答案】0.123<0.132<0.213<0,231<0.312<0.321

考点4小数的加减法

一、回顾整理。

师:如何进行小数的加减法运算?

9

预设生:相同数位对齐;从末位算起;得数的小数点应和横线上的小数点对齐;得数的

小数部分末位有0,一般要把0去掉。

二、问题讲解。

（课件出示教材第99页第6题）一根彩带,每1.4分米剪一段做一个蝴蝶结，一共做了

27个蝴蝶结,还剩1.2分米,这根彩带原长多少米？

师提示此题注意单位名称的统一,学生独立做题后订正。

［解答］1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米

三、闯关练习四。

小明的身高是1.42米,王强比小明矮0.08米,王强的身高是多少米？

【参考答案】1.42-0.08=1.34（米）

考点5小数加减法的混合运算

一、回顾整理。

师:小数加、减法混合运算的顺序是怎样的？

预设生:在进行小数的加减法运算时,一定要把相同的数位对齐,有括号的先算括号里

的算式,没有括号的按照从左向右的顺序计算。

二、问题讲解。

计算80.43-（5.06+44.43）o

［解答］30.94

三、闯关练习五。

简便计算。

5.84+4.16-5.84+4.1615.4-7.9-2.13.28+4.56+6.72+5.445.75+（4.25-3.6）

【参考答案】5.84+4.16-5.84+4.16

=5.84-5.84+4.16+4.16

=8.32

15.4-7.9-2.1

=15.4-(7.9+2.1)

10

=15.4-10

=5.4

3.28+4.56+6.72+5.44

=(3.28+6.72)+(4.56+5.44)

=10+10

=20

5.75+(4.25-3.6)

=5.75+4.25-3.6

=10-3.6

=6.4

考点6小数乘法的意义

一、回顾整理。

师:能不能举例说明小数乘法的意义。

预设生:小数乘法的意义同整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运

算。如2.5+2.5+2.5=2.5X3,2.5X3表示3个2.5是多少。

二、问题讲解。

教材第98页第3题。

［解答］6.32.111.2(画一画略)

三、闯关练习六。

4个2.45是()4.77的5倍是()

【参考答案】9.823.85

考点7小数点的移动引起小数变化的规律

一、回顾整理。

师:谁能说出小数点搬家的奥秘？

11

预设生1:小数点向左移动一位,小数就缩小为原来的当小数点向左移动两位,小数就

10

缩小为原来的,，小数点向左移动三位,小数就缩小为原来的q……

1001000

生2:小数点向右移动一位，小数就扩大为原来的10倍，小数点向右移动两位,小数就

扩大为原来的100倍，小数点向右移动三位,小数就扩大为原来的1000倍……

二、问题讲解。

0.72扩大为原来的100倍是（），0.043扩大为原来的（）倍是43。

［解答］721000

三、闯关练习七。

把28.5的小数点向（）移动两位,这个数就要缩小为原来的工，（）的小数点向

100

左移动三位是8.9,移动后缩小为原来的（）。

【参考答案】左8900，

1000

考点8积的小数位数和乘数的小数位数的关系

一、回顾整理。

师:积的小数位数和乘数的小数位数有怎样的关系？

预设生:计算小数乘法时,先按照整数乘法计算,然后再看两个乘数一共有几位小数，

就在积中从右向左数出几位点上小数点。

二、问题讲解。

根据32X15=480填空。

3.2X15=（）3.2X1.5=（）

32X0.15=（）32X1.5=（）

［解答］484.84.848

三、闯关练习八。

0.29X0.07的积有（）位小数,6.5X8.4的积有（）位小数。

【参考答案】四两

考点9小数乘法的计算法则

12

一、回顾整理。

师：以小组为单位总结一下计算小数乘法应该注意哪些问题？

预设生1:要把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积。

生2:看乘数中一共有几位小数,就从得数的右边数出几位,点上小数点。

生3:得数的小数部分末尾有0,先点上小数点,再把0去掉。如果位数不够,要在前面

用0补足。

二、问题讲解。

教材第99页第7题。

［解答］18.72千米

三、闯关练习九。

（课件出示教材第98页第2题）找座位。

师巡视中适时提示,其中2.04+1.5和15.6+2.8没有与之对应的答案。

【参考答案】/•’U4+T1Z•

考点10乘数与枳的大小关系

一、回顾整理。

师:能不能不计算判断出乘数与积的大小关系？

预设生：比较积和一个乘数（0除外）的大小，关键看另外一个乘数,另一个乘数比1大,

积就大于这个乘数;另一个乘数比1小,积就小于这个乘数;另一个乘数是1,积就与这个乘

数相等。

二、问题讲解。

教材第99页第9题。

［解答］10或11

13

三、闯关练习十。

9.8X4.209.812.4X0.99012.4

6.77X4.204.233.8X1033.8

【参考答案】><>=

考点11小数的加法、减法、乘法的混合运算

一、回顾整理。

师:计算小数加法、减法、乘法的混合运算应该注意哪些问题？

小组讨论,全班交流。

预设生:在含有小数加法、减法、乘法的混合运算中，要先算乘法，再算加、减法;如

果有括号,要先算括号里的,再算括号外的。

二、问题讲解。

用竖式计算。

2.1X2.15=

［解答］2.1X2.15=4.515

2.15

XZ.1

t15

430

4.515

三、闯关练习十一。

（课件出示教材第99页第8题）

7.8+4.56+2.2

0.65X6.4-0.65X5.4

1.3+4.7X0.9

5.01-1.9+4.99

0.4X99+0.4

7.5-7.5X0.8

【参考答案】14.560.655.538.1401.5

14

国随堂练习

(课件出示)3.5X1.2

(7.5+2.5)X0.25

2.25+1.25X0.18

先独立算一算,再和你的同伴交流。小数计算中应该注意哪些问题?将经常出错的题目

整理出来,和同伴交流。

学生独立计算,全班交流。

预设生1:计算小数加、减法要注意小数点对齐。

生2:积的小数位数是乘数的小数位数之和。

生3:小数混合运算的计算顺序和整数的计算顺序一样,整数的运算律同样适用于小数。

【参考答案】4.22.52.475

叵课堂小结

师：这节课你们学到了什么知识?有什么收获？

预设生1:小数的计数单位是0.1,0.01,0.001……每相邻两个计数单位之间的进率都

是10o

生2:小数的大小比较,先比较整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分。

生3:小数加减法与整数加减法的计算方法相同,都是把相同数位对齐,然后按照整数

加、减法的计算法则进行计算，整数加减法运算律在小数加减法中同样适用。

区作业设计

作业1

教材第98页第4题，第99页第5题。

作业2

【基础巩固】

15

1.（基础题）（1）一个小数是由6个一,4个百分之一,9个千分之一组成的,这个小数是

（）。

⑵3.56这个数中,6在（）位上，计数单位是（）。

（3）9.03中含有（）个0.01,72个0.001是（）»

⑷小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）位。

⑸比2.92多0.4的数是（），比6.43少3.2的数是（）。

（6）63.6X104-1000X100=（）。

2.（易错题）判断题。（对的打“J”，错的打""）

（D一个小数的小数点移动一位，原来的数就扩大10倍。（）

（2）8乘一个小数，积一定比8大。（）

⑶0.75扩大为原来的10倍等于750缩小到原来的工。（）

100

（4）两个小数相乘，所得的积一定比其中的一个数大。（）

（5）整数的运算定律在小数中仍然适用。（）

（6）100个0.01是1。（）

⑺一个小数的位数越多，这个小数就越小。（）

（8）0.5=0.50,但它们的计数单位不同。（）

（9）整数一定比小数大。（）

（10）6.43-6.2-0.2=0.03»（）

【提升培优】

3.（重点题）用竖式计算。

9.4+14.7240-3.78

2.1X2.154.8X0.25

4.（难点题）用你喜欢的方法计算。

0.125X9.3X80

112.79-58.64-9.36

2.5X56.4+2.5X43.6

16

5.85+1.89+2.15

5.(探究题)在括号里填上适当的数。

250克=()千克

280厘米=()米

5.46米=()厘米

4.05吨=()千克

【思维创新】

6.(情景题)(1)一个滴水的水龙头一天白白流掉0.25吨水,如不及时修理,六月份会浪费掉

多少吨水？

(2)小红买了一个文具盒花了18.60元,买了两支中性笔花了3.80元,身上还剩1L40元，

小红原来身上有多少元？

【参考答案】

作业1:4.(1)1.8X25+2.5X15=82.5(元)(2)100-82.5=17.5(元)⑶20X0.8=16(元)

16<17.5够5.(1)8.587.1921.57(2)1.22.45.415.6805(答案不唯一)

作业2:1.(1)6.049(2)百分百分之一(3)9030.072(4)十百分(5)3.32

3.23(6)63.62.(1)X(2)X(3)V(4)X(5)V(6)J(7)X(8)V(9)X

(10)V3.(竖式略)24.1236.224.5151.24.9344.792509.895.0.25

2.854640506.(1)0.25X30=7.5(吨)(2)18.60+3.80+11.40=33.80(元)

里板书设计

小数加法、减法及乘法

小数的意义单位改写小数的大小比较

小数加减法的运算小数加减法的混合运算

小数乘法的意义小数点的移动引起小数变化的规律

积的小数位数和乘数的小数位数的关系

小数乘法的计算法则乘数与积的大小关系

小数的加法、减法、乘法的混合运算

0教学反思

17

j成功之处

在复习“数与代数”这部分内容时，放开手，调动起学生探求新知的欲望。在复习中，

我按照“整体一一部分一一整体”的教学思路设计教学过程先让学生在头脑中形成知识

结构，然后分系统针对学生的实际情况进行复习,最后在实际运用中培养学生从整体上把握

知识的能力，以及实践能力和创新精神。

以小组的形式分别进行探索,效果不错,多数小组通过自身的合作能够将问题解决。

1.注重构建良好的知识体系。根据教材编排意图，在教学中，注重引导学生主动地整理

知识,构建知识网络，从三个方面进行:一是让学生全面回忆本学期学过的“数与代数”部

分的主要内容以及各部分的知识所包括的具体内容,为知识结构概括提供材料，二是引导学

生对所回忆的知识进行系统地编排，使学生形成一种有序的知识系统;三是教师对学生概括

给予适当的评价,帮助学生形成结构化的知识体系。

2.给学生一个开放的、探究式的学习空间。”给学生一些权利让他们自己选择;给学

生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们去探索;给学生一片空间,让他们

自由飞翔。”所以在这节课中我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会引发

学生去思考、去探究。这样学生的潜能得以激活,思维得以展开，能力得到发展。

H不足之处

小组活动过程中实效性有些欠缺，自主复习内容不够全面。

♦再教设计

再次教学复习课时，要立足于学生的主体发展，指导学生进行自主的整理和复习，加强

小组的合作交流,教师要给予必要的指导,从而提高学生对知识的回顾及整理能力。

第②课时认识方程

——整殳计

4教学目标

1.让学生能在具体情境中用字母表示数,进一步培养学生的抽象概括能力。

18

2.让学生能结合具体情境,进一步了解方程的含义,并用方程表示情境中的等量关系，

用等式性质解方程。

3.让学生用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关系。

1教学重♦点

【重点】会用字母表示数,进一步了解方程的含义,并用方程表示情境中的等量关系,

用等式性质解方程。

【难点】能找出题中的等量关系,会用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关

系。

“课前准备

【教师准备】PPT课件

【学生准备】练习本

■教学过程

至考点讲解

考点1用字母表示数

一、回顾整理。

师:谁来说说用字母可以表示什么呢？

预设生1：数量关系。

生2:计算公式。

生3:运算律。

师:你能举出哪些例子？

（让学生自己写一下,再小组交流,相互补充再汇报）

预设生1:数量关系:s=vt……

tV

生2:计算公式:S=ah,S=^,S=ab...

生3:运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

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师:为什么要用字母表示这些式子呢?表示这些式子有什么样的好处呢？

预设生1:用字母表示数更有利于表达数学问题，便于我们思考。

生2:使我们的思维更抽象、更概括。容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。

师:通过前面的复习我们知道用字母可以表示很多数量那么用字母表示数时,应注意

些什么呢？

课件展示：aX5,aXbo

师:这两个式子怎么写呢？

预设生1：aX5=a•5,aXb=a•b。

生2:aX5=5a,aXb=ab,这样更简便。

师:你为什么这样写呢？

预设生:在含有字母的式子里,字母和字母、数和字母中间的乘号可以记作“•”，也

可以省略不写。数字写在字母的前面。(课件展示)

师:2X3怎么简写呢？

预设生:不能简写,因为数与数之间的乘号不能省略。

师:a+b,a-b,a+b怎么简写呢？

预设生:不能简写，因为加号、减号、除号都不能省略。

师:在含有字母的式子里,只有什么符号能省略呢？

预设生:乘号。

二、问题讲解。

教材第100页第11题。

［解答］(l)5+a(2)x-15(3)6n(4)y：16

三、闯关练习一。

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

(1)8.6与a的和。

(2)7.99与b的差。

⑶a除以5。

20

(4)1.65的y倍。

⑸比t少5.44的数。

【参考答案】(l)8.6+a(2)7.99-b(3)a+5(4)1.65y(5)t-5.44

考点2等量关系

一、回顾整理。

师:谁能说一说什么是等量关系？

预设生:数量之间有相等的关系这就是等量关系。

师:我们要根据什么来找题中的等量关系？

预设生:要根据各数量间的关系找等量关系。

师:对,找好关键词,读懂各数量间的关系,写出来的等量关系还要体现单位。

课件出示：

姚明身高+2=妹妹身高

笑笑身高一20厘米=妹妹身高

姚明身高+2=笑笑身高一20厘米

师:观察这3个等量关系式你从中有什么发现？

预设生:妹妹身高有两种表示形式,通过妹妹身高的两种形式我们得出了又一个等量

关系，即姚明身高+2=笑笑身高-20厘米。

师:谁来总结一下写等量关系要注意什么呢？

预设生1:一般能列加法的就不列减法，能列乘法的就不列除法。

生2:要找到关键句,根据关键句的叙述顺序列等量关系。

生3:平时也要注意一些常见的数量关系根据它们列出等量关系。

师:看来同一等量关系有不同的表示形式，还可以从不同的表示形式中获得信息中没有

的等量关系，找出这些等量关系对我们以后的解决问题有很大的帮助。

二、问题讲解。

请你表示出下面数量间的等量关系。

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420兀

［解答］书包的单价X4=420元

三、闯关练习二。

找出题中的等量关系。

(1)爷爷今年68岁，比小明的年龄大58岁。

(2)小芳家今年七月份用电比六月份多50千瓦时。

(3)牧场里,绵羊只数比山羊的3倍还多20只。

【参考答案】(1)爷爷的年龄-58岁=小明的年龄(2)六月份的用电量+50千瓦时=

七月份的用电量(3)山羊的只数又3+20只=绵羊的只数

考点3用等式性质解方程

一、回顾整理。

师:想一想等式、方程的含义?联系、区别？

完成表1,完成后小组交流分享自己的劳动成果,在交流讨论的过程中，同学们踊跃发

表自己的意见。

内容含义举例联系区别

等式

方程

预设生:含有未知数的等式是方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程。

比如:方程:2x+5=9,等式:2+3=5

师：以小组为单位回顾一下等式的性质。

小组交流讨论完成表2,指名学生归纳等式的两个性质。

x-20=30

等

X-20OD=30OD等式性质1:

式

x=

性

x-?0.7=50

质等式性质2:

X4-0.700=5000

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x=

预设生1:等式两边都加上（或减去）同一个数,等式仍然成立

生2:等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立

二、问题讲解。

教材第100页第12题。

［解答］x=9x=7.5x=58x=3y=42m=6

三、闯关练习三。

x+7.6=28.93x+8=80

【参考答案】21.324

考点4用方程解决实际问题

一、回顾整理。

师:还记得我们列方程解应用题的步骤是怎样的吗？

预设生：（D审题,用x表示未知数；（2）找等量关系,列方程；（3）解方程；（4）检验,写答

案。

师:你认为其中最关键的是哪一步?为什么？

预设生:列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方

程。

课件出示：

（1）小明集邮28张，小亮集邮的数量比小明的3倍还多5张，小亮集邮多少张？

（2）六（4）班为农村学校捐书80本，比六（3）班捐书数量的2倍少16本，六（3）班捐书多

少本？

（3）去年我市共植树152000棵，比今年的60%多20000棵,今年植树多少棵？

师:从上面的练习可以看出，一般顺着题意就可以找出题中数量之间的相等关系。

师:这些题选择用方程解决还是用算式解决呢？

以小组为单位讨论哪种方法解答比较合适，然后交流。

师:为什么第（1）题适合用算术方法解答？

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师:为什么第(2)(3)题适合列方程解答？

预设生1：解答应用题要先分析数量关系,再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺

着题意就能直接列出算式求出问题的答案，就适合用算术方法解答。

(1)题小亮集邮的数量比小明的3倍还多5张,等量关系:小明集邮的数量X3+5=小亮

集邮的数量,小明集邮的数量是已知的,就直接列算式。

生2:如果顺着题意不能列出算式求出问题的答案,但比较容易找出数量之间的相等关

系,就适合根据等量关系列方程解答。

(2)题六(4)班捐书的数量比六(3)班捐书数量的2倍少16本,等量关系:六(3)班捐书

数量X2T6本=六(4)班捐书的数量，六(3)班捐书数量未知,适合列方程。

生3:⑶题去年植树的棵数比今年的60%多20000棵,等量关系:今年植树的棵数

X60%+20000=去年植树的棵数,今年植树的棵数未知,适合列方程。

二、问题讲解。

教材第100页第13题。

［解答］笑笑18分淘气28分

三、闯关练习四。

教材第100页第14题。

【参考答案】5.7元

W随堂练习

教材第100页第15题。

【参考答案】15.0X9+8=899x+8=89x=9口=9

任课堂小结

师:这节课你们有哪些收获？

预设生1：我们一起复习了用字母表示数、计算公式和数量关系。

生2:复习了方程的意义,对方程的意义有了更深的了解。

生3:复习了解方程及运用相关知识解决实际问题。

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区作业设计

作业1

同学们植树,五、六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的6倍,两个年级各植

多少棵？

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）算一算。

a+2a二3c+5c=

4m-2m=x+3x=

5x-x=6x-2x=

1.5x-x=3.6x+l.4x=

2.（重点题）我会填。

（D学校有图书4000本,又买来a本，现在一共有（）本。

（2）学校有学生a人，其中男生b人，女生有（）人。

（3）李师傅每小时生产x个零件,10小时生产（）个零件。

（4）食堂买来大米400千克,每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了（）天.

⑸姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。

（6）甲数是x,比乙数少y,甲、乙两数之和是（），两数之差是（）。

3.（易错题）火眼金睛。

⑴aXa=2a。（）

（2）x+5=5X4是方程。（）

（3）方程一定是等式，等式一定是方程。（）

（4）甲数是a,是乙数的3倍，甲乙相差2a。（）

⑸因为1X1=1,所以0.1X0.1=0.1。（）

4.（基础题）解方程。

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5+2.5y=17.55x-2.8=17.2

【提升培优】

5.（难点题）选择题。

（1）下面的式子是方程的是（）。

①a+b=b+a②7x-5=9③8x+6>28

（2）三角形面积为S,高为h,三角形底是（）。

①S+h②S+2+h③Sx2+h

⑶甲数是a,乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

①3a②a+3a③a+3

（4）x=4是方程（）的解。

①4x-8=12②4x+8=12

③4x-8+2=12

（5）买5支铅笔和5本练习本共用去5.5元,每本练习本0.65元,每支铅笔多少元？设每支

铅笔x元，正确的方程是（）。

①（x+0.65）X5=5.5

②（x+0.65）X（5+5）=5.5

③x+0.65X5=5.5

④5x+0.65X5=5.5

【思维创新】

6.（探究题）说一说下面各题中的等量关系。

⑴林场种杨树350棵，比松树的4倍少50棵。

⑵爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。

⑶长方形的周长是360米,长是宽的4倍。

⑷地球的表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

7.（情景题）列方程解决问题。

⑴两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍,两袋各是多少千克？

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⑵长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米,这个长方形的长、宽各是多少米？

【参考答案】作业1：解:设五年级植树x棵,则6x+x=560,x=80,6x=480。答:五、六年级

各植树80棵,480棵。

作业2:1.3a8c2m4x4x4x0.5x5x2.(l)4000+a(2)a-b(3)lOx

(4)(400-b)4-a(5)(a+2)-?2(6)2x+yy3.(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

4.y=5x=45.⑴②(2)(3)(3)②(4)③(5)①和④6.⑴松树的棵数X4-50棵=

杨树的棵数(2)孙子的年龄X6+4岁=爷爷的年龄(3)(宽+宽X4)X2=周长(4)陆地面

积+陆地面积X2.4=地球表面积7.(1)解:设乙重x千克。3x-x=34,x=17,3x=5h答：甲是

51千克，乙是17千克。(2)解:设宽是x米。(2x-0.8+x)X2=19.4,6x-

1.6=19.4,x=Z,2x-0.8=6.2。答:长是6.2米,宽是Z米。

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一板书设计

认识方程

用字母表示数

认识方程等量关系

用等式性质解方程

I用方程解决实际问题

■教学反思

■成功之处

数学的知识体系就像一张网,每个知识都不是孤立存在的,知识之间有着这样或那样的

联系。学生往往也能够凭借已有的知识经验进行生成或迁移，但从学生的发展来看,学生在

漫长的学习生涯中，掌握整理、归纳知识的方法是非常关键的。在复习过程中，教师只要相

信学生,给学生足够的空间和时间,让学生自主梳理,探索知识之间的内在联系,加之教师针

对性的点拨和多层练习，就能促使他们创造性地完成知识结构与认知结构的构建。

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1.面向全体,开启思维,复习内容具体明确。复习往往是十分乏味的,怎样将复习课中

的知识点有效地惯穿起来,这是复习时首要解决的问题。所以我从知识回顾开始，使这些所

要复习的基础知识变成学生学习的需要，尤其是学生解决问题时。

2.自主整理，合作交流,复习过程生动活泼。授人以鱼不如授人以渔。教给学生思考方

法，培养学生的学习能力往往比教学知识更重要。在整理复习环节,课前,我放手让学生根

据知识间的联系自主整理，完成知识的建构，目的是为了提高学生学习的技能。复习不是简

单地把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。如

果学生能力较弱,对所学知识学生遗忘厉害,课堂上老师组织复习就无法产生共鸣,这样既

浪费时间，又收不到好的效果。本节课，学生课前对“用字母表示数”“解方程”“列方程

解决问题”的知识，通过小组交流、班级交流和相互补充以及教师的重点点拨等过程对知

识间的内在联系有了清晰地印象从而达到了温故而知新的目的。纵观课堂上学生一只只

高举的小手，一张张喜悦的笑脸，一个个激动的场面，学生的学习是积极主动的、生动活泼

的、富有成效的。

3.注重辨析,分层练习，复习策略到位有效。学生自主整理与复习,引起了学生主动探

究的愿望,掌握基本的整理知识的方法,最后还是要落实到学生能积极主动地去解决问题。

由于学生已经对所学知识进行了回顾和整理,再结合自己平时作业中的错题,根据不同的内

容、不同的问题，学生有了新的认识，能采用不同的方法，对错误进行辨析。这样学生思维

的严密性得以发展，学生考虑问题会更理性、更深入，也较好地激发了学生的学习潜能。课

堂练习是一种有目的、有计•划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成

技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。复习课的练习既要兼顾每一

个知识点,又不能平均使用力量,还要防止学生疲乏或懈怠等现象的发生,因此,我以变式练

习作为突破口，既覆盖了本单元的所有教学内容，又适合学习层次不同的学生。这样，每位

学生都能找到适合自己的练习进行尝试体验到成功的喜悦，增强了学生学习的信心,学生

学习起来负担轻、兴趣浓、效果好。

4不足之处

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由于是复习课,所含的知识广、范围大，时间有限,复习知识时在知识的运用上,对学有

余力的学生来说可能深度不够,如何突出让不同的学生都能得到发展,是今后教学要思考的

问题。

3再教设计

教师要引导学生把粗略、零散的知识点进行整理，连成线、形成串，建构有联系的知识

网络,建立良好的认识结构。这样的课学生喜欢不会觉得无聊,对于学生是终身有益的。

■教材习题解答

【数与代数•98页】

1.1.050.053.3330.30.03

2什TZ3632-2（画-画略）

4.（1）1.8X25+2.5X15=82.5（元）（2）100-82.5=17.5（元）（3）20X0.8=16（元）

16<17.5够5.（1）8.587.1921.57（2）1.22.45.415.6805（答案不唯一）

6.1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米7.7.8X2.4=18.72（千米）8.14.560.65

5.538.1401.59.10或1111.（l）5+a（2）x-15（3）6n⑷工12.x=9x=7.5

16

x=58x=3y=42m=613.笑笑：（31+5）+2=18（分）淘气:31-3=28（分）

14.