北师大版数学期末复习北京市门头沟区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编

【北师大版数学期末复习】北京市门头沟区2020-2022八年

级数学下学期期末试题汇编

一、单选题

1.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第

二象限的点的坐标为（）

A.(2,0)B.(-1,2)C.(0,2)D.(2,-1)

2.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是360。，则这个多

边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）关于x的方程x"'2-1+x-3=0是一元二次方

程，则（）

A.m=-3B.m=2C.m=3D.tn=±3

4.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）下列图象中，y是x的函数的是（)

5.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对

称图形的是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形

6.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）方差是表示一组数据的（）

A.平均水平B.数据个数

C.最大值或最小值D.波动大小

7.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）若关于x的一元二次方程

（加-2）*2+X+W-4=0的一个根为0,则小的值为（）

A.-2B.0C.2D.-2或2

8.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行

宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点。代表的是学校，X表示的是行走时间

（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中

提供的信息，下面有四个推断：

①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟;

②甲先到达的目的地；

③甲在停留10分钟之后提高了行走速度；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.

所有正确推断的序号是（）

C.①③④D.①®@

9.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如果点P的坐标是（3,1）,那么点尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）篆体是我国汉字古代书体之一.下列篆体

字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）

11.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如果一个多边形的内角和为540。，那么这

个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

12.（2021春•北京门头沟.八年级统考期末）如果函数y=（2k-6）x+5是关于x的一次

函数，且了随x增大而增大，那么女取值范围是（）

A.ZwOB.k<3C.k丰3D.k>3

13.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）将方程丁+2尸5=0配方后，原方程变形

为（）

A.（x+2/=9B.（x-2—9C.（X+1）2=6D.（x-l）2=6

14.（2021春・北京门头沟•八年级统考期末）下列命题正确的是（）.

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

试卷第2页，共20页

B.对角线相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的四边形是菱形

D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

15.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）某地为发展教育事业，加强了对教育经费

的投入，2020年投入4000万元，预计2022年投入6000万元，设教育经费的年平均增

长率为X,下面所列方程正确的是（）

A.4000（1+%）2=6000B.400x2=6（XX）

C.4000（1+x%）2=6（）00D.4000（1+x）+4000（1+x）2=6000

16.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）某公司新产品上市30天全部售完.图1表

示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时

间之间的关系，下列四个结论中错误的是（）

图1

A.第30天该产品的市场日销售量最大

B.第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大

C.第20天该产品的日销售总利润最大

D.第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多

17.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）函数y=7rz的自变量x的取值范围是（）

A.x>1B.x<1C.x<\D.x>\

18.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称

图形的是（）

OQ9

A.C.q

鎏

D.

19.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）下列函数中，丫是x的正比例函数的是（）

A.y=x2B.y=xC.y=x+]D.y=-

x

20.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

21.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手10

次测试成绩的平均数与方差：

甲乙丙T

平均数（分）9.29.79.79.2

方差2.52.15.65.1

要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（）A.甲

B.乙C.丙D.丁

22.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历

史，自上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，

第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x,下面所列方程正确的

是（）

A.2（1+4=4B.2（1+2%）=4

C.2(l-x)2=4D.2+2(1+X)+2(1+X)2=4

23.（2022春•北京门头沟♦八年级统考期末）如图，在菱形ABC。中，对角线AC,BD

相交于点。，只需添加一个条件，即可证明菱形458是正方形，这个条件可以是（）

B.AB=BCC.AC1BDD.AB=CD

24.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如图1,甲、乙两个容器内都装有一定数量

的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段乙，4分别表示甲、乙容器

试卷第4页，共20页

中的水的深度〃（厘米）与注入时间/（分钟）之间的函数图象.

下列四个结论中错误的是（）

A.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

B.注水前，乙容器内水的深度是20厘米

C.注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深10厘米

D.注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

二、填空题

25.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）在函数），=Gi中，自变量x的取值范围是

26.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知平行四边形邻边之比是1：2,周长是

18,则较短的边的边长是

27.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）写出一个一元二次方程，使其中一个根是2,

这个方程可以是.

28.（2020春・北京门头沟•八年级统考期末）有一组样本容量为20的数据，分别是：7、

10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11,那么该

样本数据落在范围8.5〜10.5内的频率是

29.（2020春•北京门头沟.八年级统考期末）点A（-2,-4）到x轴的距离为

30.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，ED=2,

BC=5,NABC的平分线交AO于点E,则CO的长为

31.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）已知一次函数表达式为y=x+2,该图象与

坐标轴围成的三角形的面积为_.

32.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图所示，菱形A8CD,在边上有一动

点E,过菱形对角线交点。作射线EO与CD边交于点F,线段EF的垂直平分线分别

交BC、边于点G、H,得到四边形EGFH,点E在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH-,

②可以得到无数个矩形EGFH；

③可以得到无数个菱形EGFH-,

④至少得到一个正方形EGFH.

所有正确结论的序号是

33.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）阅读下面材料:

在数学课上，老师提出如下问题：

己知：如图，四边形ABCO是平行四边形.

求作：菱形AECF,使点E,F分别在BC,AO上.

小军的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC,于E,F；

所以四边形AECF是菱形.

老师说：“小军的作法正确.”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空,

由作图和已知可以得到：△AOF丝△COE（依据：_）；

试卷第6页，共20页

：.AF=CE；

，四边形AECT是平行四边形（依据：_）；

尸垂直平分AC；

（依据:_）;

四边形AECF是菱形.

34.（2020春・北京门头沟•八年级统考期末）已知:一次函数>=（2-m）x+m-3.

（1）如果此函数图象经过原点，那么机应满足的条件为_：

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么加应满足的条件为_；

（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么，"应满足的条件为_；

（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2,那么机应满足的条件为

35.（2020春•北京门头沟.八年级统考期末）阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数（原0）的图象与x

轴交点横坐标，是一元一次方程丘+b=0（原0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的

所有值是自+6<0（原0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是依+匕>0（原0）

的解集.例，如图1,一次函数履+6=0（以0）的图象与x轴交于点A（1,0）,则可

以得到关于尤的一元一次方程履+〃=0（M））的解是x=l；kx+b<0（原0）的解集为x

<1.结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

（1）通过图1可以得到"+6>0（原0）的解集为_；

（2）通过图2可以得到

①关于x的一元二次方程以（存0）的解为_；

②关于x的不等式（jf+Zzr+c>。（a#））的解集为_.

36.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）一元二次方程3/-6x-7=0的二次项系数

是,常数项是.

2

37.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）在函数y=—；中，自变量x的取值范围是

X-1

38.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）点P（2,l）关于x轴对称点的坐标为

39.（2021春♦北京门头沟•八年级统考期末）请写出一个图象经过点。,1）的一次函数的

表达式：.

40.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于

点O,如果NABC=60。，AC=4,那么这个菱形的面积是.

41.（2021春.北京门头沟•八年级统考期末）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮

10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信

息,估计小林和小明两人中新手是.

。小明A小林

42.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）写出一个一元二次方程，使其两个根中有一

个根为2，此方程为.

43.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，A（0,l）,B（l,l）,

下面有四种说法：

①一次函数y=的图象与线段A8有公共点；

②当时，一次函数y=x+b的图象与线段A8有公共点；

③当％<2,%HOE1寸，一次函数丫=履-1的图象与线段A3有公共点；

④当34&41时，一次函数y=+k的图象与线段有公共点.

上述说法中正确的是（填序号）.

44.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）平面直角坐标系中的点P0,2）在第

象限.

45.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如果关于x的一元二次方程/+2x+a=0的

一个根为1,那么。的值为.

46.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）请写出一个与y轴交于点（0,1）的一次

函数的表达式.

47.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函

试卷第8页，共20页

数8=质与必=-x+8的图象交于点A（l,2）,那么关于X的不等式质＞_x+%的解集是

耳一工+8、yi=kx

2

0/11x

48.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则

它的面积为.

49.（2022春・北京门头沟•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数

y=（02）x+l的图象经过点A（I,y）,3（2,%），如果％＜上，那么女的取值范围是

50.（2022春•北京门头沟・八年级统考期末）在口ABCD中，对角线AC,8。相交于点O,

点E为A3的中点，如果口ABC。周长为20,OE=2,那么BC=.

51.（2022春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形

A8CO是矩形，且3（8,4）,动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段A8向点B

运动，同时动点尸从点B出发，以同样每秒1个单位的速度沿折线BCTCO向点。运动,

当E,E有一点到达终点时，点、E,F同时停止运动.设点E,F运动时间为/秒，在

运动过程中，如果A£=3CF,那么/=秒.

—>

X

三、解答题

52.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）用配方法解方程/-2x-1=0.

53.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）判断方程-l=3x是否有解，如果有，

请求出该方程的解；如果没有，请说明理由.

54.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，已知在口ABCO中，E、F是对角线

AC上的两点，且BE.求证：四边形BEDF是平行四边形.

55.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）直线y=gx+2与x轴、y轴分别交于点A

和点8,点C在线段48上，点C到x轴的距离为1.

（1）点B的坐标为;点、C的坐标为

（2）点尸为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值.

4

3

2

1

-4-3-2-I°123X

56.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）如图，在矩形A8CO中，点E是8c上一点,

DF=DC,DFLAE^F.

（1）求证：AE=BC；

(2)如果A8=3,AF=4f求EC的长.

57.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现

阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测

试卷第10页，共20页

试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数

分布直方图：

分组/分频数频率

50<¥<60120.12

60口V70a0.10

700V80320.32

80<x<90200.20

90<x<100Cb

合计1001.00

（1）表中的4=，b=，c=;

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生

大约有多少人；对于此结果你有什么建议.

频数（人数）

32

24

16

O

58（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xO），中，我们把

横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数》=履（原0）的图象与直线x=3

及x轴围成三角形.

（1）正比例函数>=丘（厚0）图象过点（1,1）；

①％的值为—;

②该三角形内的“整点坐标”有个；

（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围.

x

59.（2020春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，在正方形ABC。中，E是边上的

一动点（不与点A,3重合），连接QE,将线段M绕点E顺时针旋转90。得到线段EF,

连接BF.

（1）按已知补全图形；

（2）用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明.（提示：可以通过旋转的特征构造

全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得

以解决）

60.（2020春.北京门头沟.八年级统考期末）我们给出如下定义：在平面直角坐标系X。），

中，对于任意一点尸中y）如果满足x=2|），|,我们就把点尸（x,y）称作“特征点”.

（1）在直线x=4上的“特征点”为；

（2）一次函数y=x-2的图象上的“特征点”为；

（3）有线段MN,点M、N的坐标分别为M（l,a）、N（4,«）,如果线段MN上始终

存在“特征点”，求。的取值范围.

61.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）解方程：2X（X+3）=X2+8X.

62.（2021春♦北京门头沟•八年级统考期末）己知：如图，EF是平行四边形ABCD对

角线8。上的两点，且BE=DF.

试卷第12页，共20页

求证：AE=CF.

63.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）阅读材料，并回答问题:

小明在学习一元二次方程时，解方程2Y-8x+3=0的过程如下：

解：2X2-8X+3=0.

-8x=-3,①

x2-4x=-1,（2）

x~-4x+4=-1+4,（^）

（x-2）2=1，④

公2=巫，⑤

2

x=2+---.（§）

2

问题：（1）上述过程中，从第步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程.

64.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点。作

£>E_LAB于点E,点F在边C£）上，DF=BE,连接AF,BF.

（1）求证：四边形8FDE是矩形；

(2)若AF平分/D4B,CF=3,BF=4,求。厂长.

65.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知：如图1,线段出线段人

求作：菱形ABCD,使其两条对角线的长分别等于线段〃力的长.

作法：①如图1,作线段6的垂直平分线c,交线段b于点E；

②如图2,作射线〃?，在沉上截取线段AC=a；

③作线段AC的垂直平分线GF交线段AC于点0；

④以点。为圆心，线段匕的一半为半径作弧，交直线GF于点注〃；

⑤连接AB,8C,CQ,£M.

•.•四边形AB8就是所求作的菱形.

问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；

图2

（2）完成下面的证明.

证明：OA=OC,OB=OD,

•.•四边形ABC。是一

AC工BD,

四边形ABC。是菱形.（）（填推理的依据）.

66.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折

叠，点。落在点尸处，质与8c相交于点E.

AD

(1)求证：AABE%CFE；

(2)若/W=4,AD=8,求AE的长.

试卷第14页，共20页

67.(2021春.北京门头沟.八年级统考期末)已知关于x的一元二次方程

/+2犬+2%-4=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求Z的值.

68.(2021春.北京门头沟.八年级统考期末)在平面直角坐标系xOy中，一次函数

，=履+。/工0)的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点(1,2).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x>l时，对于x的每一个值，函数y=，nx(,〃xO)的值大于一次函数y="+6的

值，直接写出m的取值范围.

69.(2021春•北京门头沟♦八年级统考期末)为了弘扬中华传统文化，了解学生的整体阅

读能力，某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试.从中随机抽取了八年级(1)班和

八年级(2)班各25人的成绩(单位:分)进行了统计分析.

a.收集数据

(1)班77798080858686878889899091

919191919293959596979898

(2)班69797979868787898990909()90

909192929294959696979898

b.整理和描述数据

⑴班(2)班

成绩X/分数

频数频率频数频率

60<x<70001().04

70<x<8020.0830.12

80<x<909a50.20

90<x<10014160.64

注:成绩90分及以上为优秀,80~89分为合格,80分以下为不合格.

c.分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

班级平均数众数中位数

⑴班89.4b91

(2)班89.490C

根据以上信息，回答下列问题：

（I）表中a=,b=,c=；

（2）在抽取的两班中，测试成绩比较整齐的是班（填“1”或“2”）;

（3）根据调查情况，可以推断班本次测试成绩较好，理由为

70.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，直线4：丫=辰+。

经过4（4,1）和3（7,2）两点.

（1）求直线的表达式；

（2）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线（和直线4关于x轴对称，过点C（机0）

作垂直于x轴的直线44与4和4的区域为“卬”（不包含边界）.

①当机=3时，求区域"W”内整点的个数；

②如果区域"W”内恰好有6个整点，直接写出用的取值范围.

71.（2021春•北京门头沟•八年级统考期末）已知，在正方形A6a＞中，连接对角线80,

点E为射线CB上一点，连接是AE的中点，过点尸作RV7，越于£尸河交直线

BD于M,连接ME、MC.

（1）如图1,当点E在CB边上时

①依题意补全图1;

试卷第16页，共20页

图1

②猜想/MEC与NMCE之间的数量关系，并证明.

（2）如图2,当点E在CB边的延长线上时，补全图2,并直接写出NMEC与NMCE之

间的数量关系.

图2

72.（2021春.北京门头沟.八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，对于P（a,8）和

Q（a,〃）给出如下定义:

b,a>\

如果》=那么点。就是点P的关联点.

-h,a<1

例如，点（2,4）的关联点是（2,4）,点（-1,4）的关联点是（-1,7）.

3■

2-

1

-3-2-10123456789x

-1-

-4-

-5-

（1）点（夜1）的关联点是，点（-5,1）的关联点是.

（2）如果点A（-l,-2）和点3（7,2）中有一个点是直线y=2x上某一个点的关联点，那

么这个点是.

（3）如果点尸在直线y=-x+3（-2MxM&,%>-2）上，其关联点。的纵坐标力的取值范

围是-546Y2,求k的取值范围.

73.(2022春.北京门头沟.八年级统考期末)用适当的方法解方程：X2-2X=0.

74.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)已知：如图，在DABCD中，点E在BC上,

点尸在的延长线上，且CF=BE,连接AE,DF.求证：AE=DF.

75.(2022春.北京门头沟.八年级统考期末)阅读材料，并回答问题:

王林在学习一元二次方程时，解方程Y+4x-2=0的过程如下：

解：X2+4X-2=0

X2+4JC=20

X2+4X+4=2@

(x+2y=2③

x+2-±>/2④

x+2=>/2>x+2=—\[2@

玉=0-2,⑥

问题:

(1)王林解方程的方法是;

A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

(2)上述解答过程中，从步开始出现了错误(填序号)，发生错误的原因是；

(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程.

76.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)下表是一次函数y=丘+仪发力为常数，k工0)

中x与y的两组对应值.

(1)求该一次函数的表达式；

(2)求该一次函数的图象与x轴的交点坐标.

77.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”

试卷第18页，共20页

的尺规作图过程.

M

b

A

图1

已知：如图1,线段。，b,及NM4N=90。.

求作：矩形A8CD,使AB="，AD=h.

作法：如图2,

①在射线AM,AN上分别截取回="，AD=b-

②以8为圆心，b长为半径作弧，再以。为圆心，。长为半径作弧，两弧在/M4N内

部交于点C；

③连接2C,DC.

•••四边形ABC3就是所求作的矩形.

根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：AB=DC=a,AD==b,

二四边形ABC。是平行四边形（）（填推理的依据）.

■.■ZMAN=90°,

四边形ABCD是矩形（）（填推理的依据）.

78.（2022春.北京门头沟.八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程/一4》+3加=0

有两个不相等的实数根.

（1）求，”的取值范围：

（2）当，〃取正整数时，求此时方程的根.

79.（2022春•北京门头沟.八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数

»=云+6仕#0）的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经过点4（1,4）.

(1)求k,匕的值;

⑵点8(2,1),如果正比例函数y=，nr(mwO)的图象与线段A8有公共点，直接写出，"的

取值范围.

80.(2022春•北京门头沟•八年级统考期末)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小

亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山

顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为

l80m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过

程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是m,他途中休息了min；

(2)①当50<xV80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离

缆车终点的路程是多少？

试卷第20页，共20页

参考答案:

1.B

【分析】根据直角坐标系的特点，第一象限的点横纵坐标符号特点为正正，第二象限的点横

纵坐标符号特点为负正，第三象限的点横纵坐标符号特点为负负，第四象限的点横纵坐标符

号特点为正负，故能解决本题.

【详解】解：•••点在第二象限,

，点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

,只有8符合要求.

故选B.

【点睛】本题主要考查了直角坐标系四个象限的点的特点，熟记四个象限的点的特点是解决

本题的关键.

2.A

【分析】根据多边形的内角和公式即可求解.

【详解】设边数为n,则6-2)x1800=360。，

解得n=4

故选A.

【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.

3.D

【分析】根据一元二次方程的定义可得“2-7=2,求出m的值即可.

【详解】解：•••关于x的方程，-，+x_3=0是一元二次方程，

."2-7=2,

解得m=±3,

故选：D.

【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程的定义以及解法是解题的关键.

4.B

【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，)，都有唯一的

值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量.根据函数的意义即可选出答案.

【详解】解：4、C、。选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符

合函数的定义，

只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义.

答案第1页，共42页

故选：B.

【点晴】本题主要考查了函数的定义.解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，

对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应.

5.D

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形

重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据定义对各选项进行判断即可.

【详解】解：A中正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

B中矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

C中菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

D平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形.解题的关键在于对中心对称图形与轴对称

图形定义的正确理解.

6.D

【分析】根据方差的意义即可得出答案.

【详解】解：方差表示一组数据的波动大小，

故选：D.

【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方

差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，

稳定性越好.

7.A

【分析】根据一元二次方程的解的定义，即可求解.

【详解】解：•.•一元二次方程（租-2）f+x+M-4=0的一个根为0,

，%2-4=0且加一2二0,

解得：m=-2.

故选：A

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数

的值是方程的解是解题的关键.

答案第2页，共42页

8.D

【分析】根据一次函数和图象的性质对各选项进行判断即可.

【详解】解：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了20-10=10分钟，说法正确；

②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；

③甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，说法错误；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数和图象的性质、数形结合的思想是解题

的关键.

9.A

【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案.

【详解】解：点尸的坐标为(3,1),那么点P在第一象限，

故选：A.

【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键：熟记各象限内点的坐标特征是解题关键.

10.B

【详解】分析：根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

详解：A.是轴对称图形，不合题意；

B.不是轴对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，不合题意；

D.是轴对称图形，不合题意；

故选B.

点睛：本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

11.B

【分析】根据多边形的边数和内角和的关系列方程求解即可.

【详解】解：设多边形的边数为

根据题意可得：180。'(〃-2)=540。，

解得：〃=5.

所以该多边形的边数为5.

故选：B.

答案第3页，共42页

【点睛】本题考查了多边形的边数与内角和的关系，熟练掌握该知识点是解题关键.

12.D

【分析】由题意y=(2k-6)x+5,y随X的增大而增大，可得自变量系数大于0,进而可得

火的范围.

【详解】解：••・关于X的一次函数y=(2k-6)x+5的函数值y随着X的增大而增大，

2k—6>0,

:.k>3.

故选：D.

【点睛】此题考查一次函数问题，解题的关键是：掌握在y=履+。中，k>0,y随》的增大

而增大，k<o,y随*的增大而减小.

13.C

【分析】方程移项，配方得到结果，即可作出判断.

【详解】解：方程变形得：V+2X=5，

配方得：X2+2X+1=5+1,

即(x+1)2=6,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程一配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

14.D

【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；

根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断.

【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项为假命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；

D、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，所以D选项为真命题.

故选：D.

【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”"假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真

即假.熟练掌握特殊四边形的判定定理是关键.

15.A

【分析】设教育经费的年平均增长率为x,根据某地2020年投入教育经费4000万元，预计

答案第4页，共42页

2022年投入6000万元可列方程.

【详解】解：设教育经费的年平均增长率为x,

则2020的教育经费为：4000x(l+x)

2022的教育经费为：4000x(1+4.

那么可得方程：4000(1+x)2=6000.

故选：A.

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：根据题意分别列出不同时间按增

长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程.

16.C

【分析】从图1和图2中可知，当f=30时，日销售量达到最大，所以根据日销售利润=日

销售量x每件产品的销售利润即可求解.

【详解】由图1知，当天数/=30时，市场日销售量达到60件：从图2知，当天数f=30时，

每件产品销售利润达到最大30元.销售总利润为：60x3()=18(X)(元).

A：从图1,可以看出当f=30时，市场日销售量最大，选项正确，不符合题意；

B：从图2,可以看出第20天至30天该产品单件销售利润相同，都达到最大值30元，选项

正确，不符合题意；

C：当”20时，日销售量低于f=30时的日销售量，但单件销售利润相同，所以当天数为

30时，销售利润最大，选项错误，符合题意；

D：从图2中可以看出，第20天至30天该产品单件销售利润相同，从图一看出，日销售量

逐日增加，成正比例函数关系，所以日销售利润逐日增加，选项正确，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】本题考查的一次函数变量之间的实际应用，通过观察图形，结合相关数据处理实际

问题，利用数形结合是解决问题的关键.

17.D

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.

【详解】根据题意得x-120,

解得X21.

故选D.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从

三个方面考虑：

答案第5页，共42页

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.

18.D

【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

【详解】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来

的图形重合，所以不是中心对称图形.

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心

对称图形.

故选：D.

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合.

19.B

【分析】根据正比例函数的定义进行判断即可.

【详解】A、y=V是二次函数，故A不符合题意；

B、丫=》是正比例函数，故B符合题意；

C、y=x+l是一次函数，但不是正比例函数，故C不符合题意；

D、y=’是反比例函数，故D不符合题意；

X

故选：B.

【点睛】本题考查正比例函数的定义，掌握形如产区(什0)的函数是正比例函数是解题关键.

20.C

【分析】根据〃边形的内角和为：(n-2)-180(/?>3,且〃为整数)，求出五边形的内角和

是多少度即可.

【详解】解：五边形的内角和是：

(5-2)x180°

=3x180°

=540°

故选C.

答案第6页，共42页

【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确〃

边形的内角和为：(〃一2”80(〃之3,且"为整数).

21.B

【分析】根据平均数的概念、方差的性质判断即可.

【详解】解：由表格中平均数可知：成绩好的选手是乙、丙，由表格中乙、丙的方差可知：

成绩好且发挥稳定的选手是乙，

,应该选择的选手是：乙，

故选：B.

【点睛】本题考查的是平均数、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的

一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离

散程度越小，稳定性越好.

22.A

【分析】第一天为2亿元，根据增长率为x得出第二天为2(1+x)亿元，第三天为2(1+x)

2亿元，根据“第三天票房收入约达到4亿元”，即可得出关于x的一元二次方程.

【详解】设平均每天票房的增长率为x,

根据题意得：2(1+X)2=4.

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方

程是解题的关键.

23.A

【分析】根据正方形的判定定理可进行求解.

【详解】解：,•・四边形是菱形，ZABC=90°,

四边形A8CD是正方形，

故选：A.

【点睛】本题主要考查正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键.

24.C

【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.

【详解】由图可得，

甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项A正确，

答案第7页，共42页

注水前乙容器内水的高度是20厘米，故选项B正确，

注水1分钟时，甲容器内水的深度是80-80x!=60厘米，乙容器内水的深度是：

20+(60-20)x；=30厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深60-30=30厘米，故选项C错

误，

2

注水2分钟时，甲容器内水的深度是80x：=40厘米，乙容器内水的深度是：

4

2

20+(60-20)xa=40厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项D正确，

故选：C.

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

25.x>5

【分析】根据算术平方根的非负性即可完成.

【详解】解：由题意得，X—520

，x25

故答案为：x，5.

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性.

26.3

【分析】根据平行四边形邻边之比是1：2,设两邻边分别为x,然，然后利用周长得到一个

关于x的一元一次方程，解方程即可.

【详解】解：•••平行四边形的周长是18,一组邻边之比是1：2,

.•.设两邻边分别为x,2x,

则2(x+2x)=18,

解得：x=3,

•••较短的边的边长是3,

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及一元一次方程的应用，根据题意列出方程是关键.

27.x2+2x-8=0

【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值，根据定义即可求解.

【详解】解：答案不唯一,如X2+2X-8=0.

答案第8页，共42页

故答案是：x2+2x-8=0.

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，关键是灵活应用方程的解写出方程.

28.0.35

【分析