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文档简介

三角形的中位线ABABCDEF实验操作让我们一起来操作……ABCDE探索新知定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。回顾旧知：三角形中线的定义连接三角形的一个顶点和它的对边中点的线段，叫做三角形的中线。D问题1：三角形中位线与三角形中线的区别端点不同探究思考DED中位线是连接三角形两边中点的线段.

中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.问题2：如图，DE△ABC的中位线，DE与第三边BC有怎样的位置和数量上的关系？DE观察猜想DE探究思考

证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴DF=BC.又∵DE=1/2DF∴DE∥BC且DE=1/2BC∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，

，ADCF．∴BDCF．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE∵在△ABC中，D是边AB的中点、E是AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC．三角形中位线定理：符号语言：归纳总结新知应用

1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）

若DE=5，则BC=

．（2）

若∠B=65°，则∠ADE=

°．（3）

若DE+BC=12，则BC=

．1065x2xx+2x=12x=481.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、

OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.

求证：四边形DGFE是平行四边形.ABCGFEDO学以致用

例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）规律总结转化思想顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.AB小结

1.本节课你学习了哪些

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