小学数学-质数和合数教学设计学情分析教材分析课后反思

《质数和合数》教学设计【教学目标】1、认知目标：理解和质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。2、能力目标：学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想，并能进一步进行证明，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。3、情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】通过数学活动，帮助学生理解质数和合数的意义。【教学难点】正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。【教学准备】学生自主学习讲义、多媒体课件。一、讲故事，导入新课。200多年前，德国有一位中学数学教师，特别擅长数学研究，有一次他发现了一个奇怪的现象，提出一个猜想，可是他也不知道对不对，就请教当时的大数学家欧拉，欧拉冥思苦想后，回信说我确信你的论断是正确的，但我也没法证明你的猜想。从此这个猜想轰动了全世界，所有的数学家跃跃欲试，但谁也没有证明出来，直到50多年前，我们中国一位数学家也进行了一些研究，他的研究成果到现在还保持世界的领先记录，但是也没有完全证明出来，你说这是不是一个神奇的猜想？[设计意图]通过讲故事，旨在增长学生的知识，增强学生的学习兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。二、动手实践，探索新知。游戏：猜老师带的什么图形？4个正方形，变形———长方形变形———正方形（特殊长方形）1.小组合作：把所有的小正方块都用上，拼成长方形。比一比：利用准备好的小方块摆一摆，看一看那个小组拼成的长方形的方案最多？小组同学分工合作，然后把方案写在讲义上。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。（一组：3二组：7三组：9四组：10五组：11六组12七组：18八组：24）3.交流汇报，引导质疑。通过动手摆长方形，汇报交流方案，质疑：八组就是设计长方形的冠军，同不同意？为什么？是什么影响到设计的方案？教师相机板书：（因数个数数的大小奇数和偶数）教师小结：有的同学认为：因数个数方案多有的同学认为：数的大小方案多有的同学认为：奇数和偶数方案多自己选数，看看哪个组设计的方案多，这些数比较大，看看哪个组不用小正方形块，也能设计出方案，看哪个组设计的方案多。（45485962）5.汇报交流，达成共识举例的方法，逐一去掉（数的大小奇数和偶数）达成共识：因数的个数决定方案的多少。引导学生发现，揭示质数和合数的本质属性（1）那我们来研究因数的个数（37910）（2）如果老师再给大家一次机会，你一定不会选那个？生：371159师：为什么不选这些数，小组交流，揭示这些数的共同特点？生：（只有一和它本身两个因数）师：这样的数，我们把它叫做质数（素数）剩下的数（91012182448454862）它们有什么共同特点？生：（除了1和它本身外，还有其他的因数）师：这样的数，我们把它叫做合数（4）那我们判断一个数是质数还是合数，主要就是看它因数的个数7、判断下面两个数：3751说一下原因[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。深入探究，揭示规律1、小组合作：课件出示1——20，你有什么新的发现和结论师：现在看屏幕，熟悉吗？从一年级开始我们就和数打交道，这节课我们对数的特征又进行了进一步的研究。那结合我们这节课所学的质数和合数，我们从质数和合数的角度来重新观察一下这些个数，你看看你有什么新的发现和结论。2、汇报交流，达成共识[设计意图]教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现1既不是质数也不是合数，偶数中只有2是质数，自然数（除零）外，分为1质数合数。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。四、实践应用，巩固新知。1.判断所有的偶数都是合数所有的奇数都是质数。除0之外的自然数，不是质数就是合数。3的所有倍数都是合数。一个合数，最少有3个约数。1既不是质数，也不是合数。2.把下面数中的合数圈起来。1722352993968737提升练习名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A是3的最小倍数;B是最小的质数;C是偶数又是质数;D既是奇数又是合数;E是最大的一位数;F是最小的合数的一半;G既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？把下列偶数写成两个质数相加的形式4=（）+（)12=（）+（)6=()+()14=()+()8=（）+（）16=（）+（）10=（）+（）18=（）+（）让学生观察，启发学生说自己的猜想。[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。通过启发学生猜想，训练学生的想象能力。五、回顾反思畅谈收获谈谈这节课你有哪些收获？全课总结。六、板书设计质数和合数 分类 因数个数 1 1个自然数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。 2个 合数：除了1和它本身还有别的因数。 2个以上1既不是质数，也不是合数。《质数和合数》课程标准分析一、设计《质数和合数》的教学理念。在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。二、教学设计力求体现以下几点：在常规的数学课堂教学中，学生对有关数学知识和问题的讨论的参与，主要是由教师提出的，即教师提出问题或疑问，学生将就问题进行思考、回答。本节课在设计中从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生动手设计，在亲身实践中自己得出哪个箱子里的方砖的块数能拼成不同长方形的个数最多，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生在具体、直观的操作中自己发现质数和合数的本质特征，从而能主动、大胆地提出和参与讨论有关数学知识和问题的行为。充分体现让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。本节课采取小组（同桌）合作与独立探索相结合的学习方式，充分利用学生间的交流、互动活动，互相碰撞、启发，获得有顺序地、全面地思考的数学方法充分发挥习题的功能，采用分层训练，形式多样，力求在练习过程中即巩固新知，又发展学生的数学思维。注重知识拓展，向学生呈现歌德巴赫猜想和陈氏定理，让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。《质数和合数》教材分析一、说教材

1、.课时教学内容的地位、作用和意义“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。

2、教学目标

⑴知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

⑵过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

⑶情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点：

掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。《质数和合数》学生学习情况分析数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。对于四年级的学生来说已有一定的自学能力和学习的主动性，大部分学生在老师没要求学习本部分内容之前已自行学习了，所以学生他们会觉得背熟了概念就觉得自己已掌握了本部分的内容，可是要真的让其辨析还是有些模糊，所以如果按照常规教学学生的学习趣不会高，效率也不会高，最后对于概念还是不能很好的辨析。探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。《指数和和合数》评测练习1.判断（1）所有的偶数都是合数（2）所有的奇数都是质数。（3）除0之外的自然数，不是质数就是合数。（4）3的所有倍数都是合数。（5）一个合数，最少有3个约数。（6）1既不是质数，也不是合数。2.把下面数中的合数圈起来。17223529939687373.提升练习名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A是3的最小倍数;B是最小的质数;C是偶数又是质数;D既是奇数又是合数;E是最大的一位数;F是最小的合数的一半;G既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？4、你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？4=（）+（)12=（）+（)6=()+()14=()+()8=（）+（）16=（）+（）10=（）+（）18=（）+（）《质数和合数》

学习效果分析第一、创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。第三、注重学生自己构建知识的有效课堂，是一节在师生互动中迸发出精彩生成的课堂。青岛版五年制四年级下册《质数和合数》课后反思质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特