小学数学-圆柱的体积例7教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积例7》教学设计教学内容：教材第27页的例7教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，渗透等积变形的数学思想。教学过程：

前置探究，交流汇报。1、小组汇报第一个题目，然后全班交流，有哪些需要注意的问题。2、全班交流第二个题目，你怎样求一个矿泉水瓶的体积？引出不规则圆柱体的体积的求法。二、引入新课，全班交流。

出示例7，小组汇报。找出题目中的关键信息，由一个小组的代表上前汇报，演示和讲解，分工明确，并带领全班交流，谁还有不明白的吗？全班交流。提出不同解决策略。教师带领全班总结，在黑板上板书。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

教师引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习，学以致用1、完成教材第27页的“做一做”习题。全班交流。2、小组汇报。幻灯片投出有关于输液瓶的体积的求法。不同解决策略的小组展示。集体交流智慧，体现数学解决问题策略的多样化。四、课堂小结

说一说这节课你学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：解决问题例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。《圆柱的体积例7》学情分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。本节课内容是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行教学的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际，在教学上主要应体现以下几点：其一，加强数学知识与实际生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。其二，加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考。在解决问题的同时传递转化的数学思想。其三，注重对不同方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。《圆柱的体积例7》效果分析学习本节课之前，学生已经掌握了圆柱的体积的计算方法，这为本节课奠定了基础。这节课通过前置探究，在课下已经引领学生独立探索、合作交流，找到解决问题的最优方法。首先，复习旧知。由一个小组汇报，也就是带领了全班进行知识复习，这又让学生对圆柱的体积的计算加深了一层印象。其次，例7的交流，小组上前有演示，有讲解，还有学生的作业展示，这无疑会让全班同学听得很明白，再加之不同解法的剖析，教师的最后总结，学生们已经对本例题的“转化”思想理解得很透彻了。后面的练习题中，两个小组学生的讲、写配合得相当默契，两个小组的不同做法，都让人眼前一亮，不由得称赞学生们的智慧是无穷的。这节课体现了生活经验与数学知识间的融合，这种融合促进了学生的主动建构，提升了学生应用和学习的能力。教师的讲解和点拨适度具有启发性，突出了学生的主体地位。教师在课堂是“配角”，是为学生的主动学习服务的。在解决实际问题中学生的合作意识和效率都得到了提升。在良好的合作研究氛围下，体会到转化思想的玄妙，感受到数学的乐趣。《圆柱的体积例7》教材分析圆柱属于几何初步知识，是学生在小学阶段最后认识的几何图形。圆柱这一部分内容包括圆柱的认识、特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算。圆柱的体积例7的内容是在学生已经牢固掌握圆柱以及圆柱的体积计算的基础之上的，进一步体会“转化”思想，来解决实际问题。课本例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。所以在设置前置探究的时候也考虑了探索求实际生活中矿泉水瓶的方法，每个人的想法不一，但是“倒置”思想却是少见，就像例7中，如果真的有“倒置”矿泉水瓶，那么该怎么理解呢？这就需要学生利用所学知识“转化”思想。《圆柱的体积例7》评测练习1、输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？《圆柱的体积例7》课后反思本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的。大多数学生通过上节课的课堂练习以及家庭作业已经能够熟练运用体积公式计算直观圆柱形容器的容积，这对本节课的后续计算奠定了良好基础。但是对于例7非直观圆柱形容器的容积计算，很多同学一开始无处着手。通过课下前置探究，学生可将矿泉水瓶实际操作一下，将瓶子正置及倒置的情况分开讨论，然后逐步引导，从而最终使学生明白该瓶子的容积在数值上就相当于两个小圆柱的体积。接下来的练习再次让大家感受到解决此类问题的关键就在于“转换”和“构建”。也就是，将无法直接计算体积的物体转换成可计算体积的物体的体积，又或者将原不规则的物体换个角度或方向，从而便于我们构建新的可计算体积的物体，进而得出解题思路和问题答案。最后一道联系实际的题目，求输液瓶的体积，这道题目既能巩固当堂所学内容，同时也是检验学生是否真正理解“转换”思想。小组交流讲解过程中两人配合很默契，分析得也很透彻，当另一小组提出有不同解决思路时，这是本节课的精彩部分，说明学生在本节课中确实动脑思考了，达到了应有的效果，同时学生讲课这也充分体现了学生的主体地位和生本教育的理念，很好地锻炼了学生能力。《圆柱的体积例7》课标分析在数学课程标准中强调：“让学生能获得社会生活和进一步发展所需要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”；“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”；“让学生在观察和操作的过程中不断积累数学活动经验”；“培养学生具有初步的创新意识”本节课的教学均体现并落实了新课程标准的新理念。启发学生转化的思想，然后学生利用转化的思想解决稍复杂的实际问题。通过学生操作，让学生明白了把不规则物体的体积转化为规则物体（圆柱）的体积进行计算，使复杂的问题转化为简单的问题，使未知的知识转化为了已经学习过的知识，在头脑中不断完善认知结构的同时，更让学生体验到了转化的数学思想方法带来的方便。教师组织学生观察并操作，正立和倒立时瓶子的什么没有变，什么发生了变化，培养了学生的观察能力和操作能力的同时，也在变与不变的规律