小学数学-小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数的意义》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第五单元信息窗1【教学目标】1.结合具体情境，通过合作探索掌握小数各部分的名称和小数的读写法；通过观察、操作等活动，理解小数的意义，掌握小数的计数单位了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。2.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。3结合具体情境，体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的热情。【教学重、难点】理解小数的意义，了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。【教具、学具】多媒体课件、自主学习单、计数器。【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：课前，有同学给大家介绍了有关鸟类的知识，真不错！老师也给大家搜集了两种鸟。请看，从图中你了解到哪些信息？预设1：世界上最小的鸟是南美洲的蜂鸟，体长只有0.05米，它的蛋重0.46克。预设2：信天翁的蛋重0.365千克，翅膀最长达3.6米。谈话：同学们看，这些数你们认识吗？是什么数？预设：小数。谈话：今天我们就继续来研究这些小数。（板贴课题：小数）看到这些小数你有什么想问的吗?预设1：0.05米有多长？预设2:0.46克有多重？预设3:0.365千克有多重？预设4:3.6米有多长？谈话：老师也有个问题，蜂鸟体长0.05米，0.05表示什么呢？（板贴）信天翁的蛋重0.365千克，0.365又表示什么？（板贴）今天我们就来研究这些小数。（板贴课题：小数）【设计意图】创设情境，借助自然界中的鸟，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。分析素材，理解概念理解整体“1”和小数的意义（1）复习旧知“十分之几、百分之几”，建立小数和分数的关系谈话：看大屏幕，如果我们把这个正方形看做一个整体，你能用分数和小数表示出涂色部分吗？预设1：第一个用分数表示是，用小数表示是0.1。预设2：第二个用分数表示是，用小数表示是0.3。谈话：继续分下去你还会表示吗？预设1：用分数表示是，用小数表示是0.01。预设2：用分数表示为，用小数表示为0.005。谈话：那如果我们把这条长1米的线段也看做一个整体，你能用分数和小数表示出涂色部分吗？预设：用分数表示为，用小数表示为0.05。（2）理解整体“1”谈话：看来同学之前的知识掌握的真不错，再来看这些题有没有什么新的发现？我们刚才在得到这些分数和小数时，我们都是把这些图形看做一个整体，我们要想得到0.1就先要确定谁是这个整体，我们可以把这里的一个图形看做一个整体，也可以把一条线段看做一个整体，也可以把一个物体看做一个整体，概括来说我们把这一个整体叫做“整体1”，我们要想得到小数0.1，就把整体1平均分成10份，表示其中的1份，就是小数0.1，也就是。谈话：谁来说一下，知道了整体1，我们可以怎样得到小数0.1呢？预设：把一个整体平均分成10份，其中的一份就是0.1，用分数表示是。谈话：我们知道0.1还可以怎样表示？预设：（板书）谈话：谁来说说我们可以怎样得到小数0.01？预设：把整体1平均分成100份，取其中的1分就是小数0.01，也就是分数QUOTE11001100。追问：看蜂鸟的体长就是0.05米,能看着图说一说可以怎样得到小数0.05吗？预设4：我们把1米看做整体1，平均分成100份，取其中的5份就是,也就是小数0.05。小结：说的真不错，如果我们把1米看做整体1，把1米平均分成了100份，蜂鸟的体长占了100份当中的5份，用小数表示为0.05米，0.05就表示。谈话：我们知道了0.05表示，你能用手比划比划蜂鸟的体长有多长吗？有什么感觉？预设：太小了。理解“千分之几”的意义谈话：如果我们把这个正方体看做一个整体1，看老师把它平均分成了多少份？再把它接着分，现在平均分成了多少份？最后再这样分。谈话：那现在你还能表示出涂色部分吗？现在同桌两人迅速完成合作学习单第一题。（学生动手操作）谈话：谁想回答第一题？预设1：分数是QUOTE1100011000，小数是0.001。谈话：同意吗？你能说说我们是怎样得到小数0.001吗？预设1：把整体1平均分成1000份，取其中1份就是小数0.001，用分数表示为QUOTE1100011000。预设2：分数表示为12/1000，用小数表示为0.012。谈话：同意吗？我们要想得到这样的小数，我们要把整体1平均分成多少份？（1000份）谈话：这还有一道看看你们会吗？预设：用分数表示为QUOTE36510003651000，小数表示为0.365。谈话：同学们看信天翁的蛋重0.365千克，谁能说说我们是怎样得到小数0.365的？预设：把整体1平均分成1000份，取了其中的365份，就是QUOTE36510003651000，用小数表示为0.365。小结：在这里我们把1千克看做整体1，平均分成1000份，取了其中的365份就是QUOTE36510003651000，也就是0.365千克。我们可以联想一下，2袋盐的重量就是1千克，那我们把两袋盐平均分成1000份，取其中365份，比1袋盐的重量轻一些就是信天翁蛋的重量也就是0.365千克。有感觉了吗？【设计意图】有效的教学是建立在学生已有知识经验的基础之上，找准学生的知识起点。利用学生已有的只是经验，将“数”和“形”结合，使抽象的知识抽更为直观。教学中借助直观图帮助学生理解0.1就是QUOTE110110为了帮助学生真正理解一位小数的意义，把数的对应——形呈现出来，让学生实实在在的感受到把这个“1”平均分成了10份，取1份就是0.1，经历小数形成的过程，感知小数的存在，培养学生的数感。利用模型图教学并非简单地“看图说话”对图形机械地解释，更重要的是要引导学生在借鉴模型图的基础上自主创新，并透过图形进行自主探究，学会独立思考。为达到此目的，没有直接提供给学生平均分成100份的正方形，而是提供给学生两个正方形学具，一个是表示为“1”的正方形，另一个是被平均分为10份的正方形。这样就给学生提供了自主思考的空间，培养学生数感。2.总结归纳小数意义（1）总结一位小数的意义谈话：刚才我们理解了这么多的小数，像0.1、0.3这样的小数有什么共同点？预设：小数点后面只有一个数。谈话：你的意思是小数点后面有1位数字对吗？我们就把这样的小数叫做？预设：一位小数。谈话：那你知道一位小数可以表示分母是几的分数吗？预设：可以表示分母是10的分数。谈话：所以一位小数就表示十分之几。（2）总结两位小数的意义谈话：那像这样的小数叫做几位小数？两位小数表示分母是几的分数？预设：两位小数，表示一百分之几。谈话：两位小数表示百分之几。总结三位小数的意义谈话：那像这样的小数，叫做？表示？预设：三位小数，表示千分之几。小结：你能看着黑板说说什么叫做小数吗？预设：十分之几、百分之几、千分之几......的数，叫做小数。小结：像0.1、0.05、0.365......这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数，叫做小数，这就是小数的意义。（板贴：意义）小数与分数有着密切的联系，刚才我们就借助分数的知识还有图形的知识一起来学习了小数。【设计意图】通过对正方形纸片和正方体的观察等活动，学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时让学生感受到小数在生活中的应用。通过观察、类比、推理等活动，让学生借助一位小数的意义进行迁移学习，从而逐步归纳出小数的意义，培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。学习数位顺序表（1）学习小数数位名称谈话：下面我们要和我们的一位老朋友继续学习小数。瞧，这是谁？（出示计数器），以前我们用计数器学习过小数，今天呀老师想在计数器上表示出小数0.1有什么好办法？有想法了吗？下面小组四人交流一下自己的想法。预设：个位放一颗珠子。谈话：想一想我们要表示小数0.1比谁还小？比计数器上最小的1还小，有什么好方法？预设：需要再加上一些。谈话：这个方法不错，可以加一位，加在哪？预设：个位的右边，这位拨一颗珠子，就是0.1。小结：刚才我们表示出了小数0.1，同学们想出了许多方法，大家的想法其实都有道理，我们都感觉原来的计数器不够用，我们要表示的0.1比最小的1还小，所以我们需要一个新的位置来表示小数0.1。谈话：现在我想表示出小数0.01怎么办？那想表示小数0.001怎么办？谈话：想在我们找到了小数的数位，每个数位都有他的名字，那能表示0.1的这一位你想起个什么名字？预设1：0.1位。预设2：十分位。谈话：为什么叫他十分位？你的想法跟数学家一样，大家看一位小数表示十分之几，因此数学家就把着一位叫做“十分位”（贴：十分位）。谈话：那这一位，能表示两位小数的这一位想起什么名字？预设：百分位。谈话：那这一位就是？预设：千分位。（2）学习满十进一谈话：我们先来看十分位，一颗珠子表示？2颗？3颗？4颗？......9颗？再添上一颗？就这样放着吗？谈话：这叫什么？小数部分也是？预设：满十进一和整数部分一样。（3）学习计数单位谈话：每个数位还应有它的计数单位，十位的计数单位是？是这里一颗珠子的大小，个位的计数单位是？也是一颗珠子的大小，那十分位的计数单位是什么？预设：0.1谈话：十分位的计数单位0.1。谈话：那百分位的计数单位是？千分位的计数单位呢？预设：百分位计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001。谈话：现在我们知道了小数各个数位的计数单位。十分位的计数单位是？0.1，用分数表示其实就是QUOTE110110。百分位的计数单位是？0.01，分数表示是QUOTE11001100，千分位呢？0.001......谈话：你能看着计数器说说1和0.1什么关系，0.1和0.001什么关系，0.001和0.0001什么关系？预设：1里面有10个0.1，一个0.1里面有10个0.01......谈话：我们不断的以这面一个当这边10个，以1个当十个，不断以1当十越来越小的数根部都数不完，所以我们要点上省略号（板书：省略号）谈话：你能说说0.001和0.01什么关系？预设：10个0.001就是1个0.01,10个0.01就是0.1追问：还能继续吗？他在不断的干什么？预设：满十进一谈话：不断满十进一、满十进一，能不能说完？会得到什么样的数？预设：越来越大的数。谈话：对，越来越大，根本数不完。同学们，刚才我们说的满十进一、以一当十，其实都是数学上的一种计数方法，你知道是什么计数方法吗？预设：十进制计数法。谈话：十进制计数法非常了不起，将我们的小数与整数联系到了一起，因此数学家就在我们整数顺序表的基础上完善了数位顺序表，现在请同桌两人对照计数器迅速完成合作学习单第二题。(全班汇报）小结：学习了数位顺序表，我们知道任何一个小数都可以分成两部分，整数部分和小数部分。中间被小数点分开。谈话：我们今天学习了小数，小数有着悠久的历史，我们一起来看一下。【设计意图】学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。三、巩固拓展，应用概念1.你能读出计时器上的数吗？2.填空题【设计意图】由浅入深，强化了对小数的意义的理解，实现对教材目标的基本达成；练习侧重于加强小数和分数的联系，学生能够系统归纳知识的能力得到提升，在练习中学生进一步理解了小数的意义。四、课堂总结，回顾提升谈话：同学们我们今天从情境图中发现了小数，探究了小数与分数、小数与整数之间的关系。在整数数位顺序表的基础上添加了小数部分，使数位顺序表得到了进一步完善。《小数的意义》学情分析《小数的意义》是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重点地位。而小数的意义和性质这个单元的关注点是在与十进分数联系的建构上。从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。因此，这一课时内容，在知识上来讲前后联系紧密，为后面的小数地数位认识、性质等内容打下基础；在方法经验上来看，既是数系拓展的过程，也是数概念学习经验积累的过程；从情感上来看，要让学生体验到数学学科的智慧性，当遇到不能表示为整数的问题时，数学发展的过程中就产生了小数，体验到这种智慧性我们也能够拥有，观察、思考、猜想、操作验证，就能想出不同的方法来解决问题。《小数的意义》效果分析创设情境、提供素材环节。从小动物的话题切入,适时用多媒体或挂图出示情境图,学生通过观察情境图,说一说对图中两种鸟的了解,阅读图中的文字信息,进一步激发出学生研究鸟儿的兴趣,教学中启发学生提出与鸟的体长、蛋重等有关的问题,自然的展开对小数知识的学习。分析素材，理解概念环节。有效地利用已有知识经验,启迪学生进行探索和发现。此处的正方形作为思维表象的載体,通过平均分形象地展现小数形成的过程,并为学生提供了有效理解小数意义的表象模式。借助直观的图示,沟通小数与十进分数(分母是10、100、1000…)的内在联系,把小数的概念建立在十进分数的基础之上,使学生在与分数的联系中理解小的产生,初步理解小数的意义。对正方形纸片和正方体的观察等活动，学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时也让学生感受到小数在生活中的应用。通过观察、类比、推理等活动，让学生借助一位小数的意义进行迁移学习，学生能够逐步归纳出小数的意义，使观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力都得到培养。教学小数各部分名称和小数的数位顺序表时,学生通过自学课本上的内容,在小组交流合作中明确小数部分相邻单位间的进率也是10，自然地与数位建立联系。在理解的基础上,掌握小数的数位顺序、相应数位上的计数单位和小数的组成。另外,计数器的巧妙运用也帮助学生直观的体会数位和位置值的含义。巩固拓展，应用概念环节。由浅入深，强化了对小数的意义的理解，实现对教材目标的基本达成；练习侧重于加强小数和分数的联系，学生能够系统归纳知识的能力得到提升，在练习中学生进一步理解了小数的意义。测评练习第一题是这一学习内容后面的练习，学生到附近的超市了解小数在生活中的大量的应用，这是三年级学习小数地定位：感悟到生活中小数是大量存在的。了解到这一现象，引发学生的思考在三年级学习过程中已经认识小数了，四年级再次学习会有哪些不同，是学生对数学学习产生了更高的兴趣；这一内容学生完成的100%。第二个问题是逐步帮助学生拓展数的认识体系，四年级之前学过了自然数（整数）、小数、分数，将数分类之后目的是帮助学会僧梳理已经学过的数的知识，然后将小数抽出来，我们继续研究小数，学生这一内容完成情况优秀，正确率达到100%。《小数的意义》教材分析《小数的意义》这节课是青岛版四下数学《动物世界——小数的意义和性质》信息窗一的内容。信息窗呈现的是鸟的有关信息，引入对小数意义的探索学习。小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解。《小数的意义与性质》这个单元主要体现：1.素材的选取突出现实性和科学性。本单元选取的素材是小动物的一些知识,对儿童有很强的吸引力,能使学生切实感受到数学存在于现实中。教材中所提供的数据真实可靠,不仅能使学生体验素材蕴涵的数学知识,而且也可以了解一些自然科学知识。2.数形结合,化抽象为直观,降低学习难度。小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,学生理解起来都有一定的难度。为了突破这些难点,教材充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形(模型图)联系起来,有效地降低了教学难度,有助于学生对概念的理解和认识。如教材在学习小数的计数单位时,用大正方形表示整体“1”,它的QUOTE它的它的表示0.1，表示0.01。学习小数的性质时,用直尺表示出0.5分米和0.50分米的意义等。3.依据学生的认知基础,调整知识结构。本单元学习没有从小数的产生开始,而是依据学生的认知基础,直接从研究鸟的体长引入小数的意义(同时把小数的意义、小数的计数单位数位顺序等进行了有机整另外还从比较小数的大小引入对小数性质的学习。这样调整,既避免了不必要的重复,又便于学生沟通联系,构建知识。4.突出和强化对小数意义的理解。本单元的5个信息窗,教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数的性质、比较小数的大小、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础;后4个信息窗每一个知识点的探索,都从小数意义的角度切入,随着这些知识点的教学,学生对小数的概念也会逐步建立起来。5.学习资源丰富多彩,有利于拓宽学生视野。本单元练习的设计不仅形式多样,而且内容覆盖面广。如“世界之最”丰富了学生的课外知识;每人每天需要的食盐量等,成为学生了解生活、体味生活的窗口。以上学习资源都有利于扩宽学生的视野。《小数的意义》测评练习1、了解一些你喜欢的物品的原价或质量，填在表中。物品名称单价/元质量/千克

2、分数：小数：分数：小数：分数：小数：3、读出计数器上的数（）（）（1）8个0.1是()。（1）8个0.1是()。（2）0.49里有（）个0.01。（3）3个（）是0.003。（4）25个0.001是（）。《小数的意义》教学反思今天执教了一人一课《小数的意义》，整节课下来有很多感受。在执教本节课前，我仔细阅读了教学参考以及《课程标准》对于本节课的一些具体要求。一、教材、课标分析《小数的意义》这节课是青岛版四下数学《动物世界——小数的意义和性质》信息窗一的内容。信息窗呈现的是鸟的有关信息，引入对小数意义的探索学习。小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解。四年级的学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。2011版数学新课程的基本理念之一是让学生“人人学有价值的数学”，强调从学生已有的经验出发来学习数学。新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。对于小数，学生在三年级已经学过，其教学目标是“会读写小数，知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用二位小数表示”。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，理解分数与小数的联系，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。因此，在教学中我从一位小数入手，让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度。二、数学素养提升策略本节课主要培养学生的数感，建立小数的数学模型。在提升学生数学素养方面，我主要是借助学生已有的知识经验，通过数形结合的方法，化抽象为直观加深学生对于小数意义的理解。找准知识起点，启发学生探索发现在教学过程中，我并没有将过多的时间放在小数的产生上，而是依据学生的认知基础，直接从研究鸟的体长引入对于小数意义的学习，同时把小数的意义、小数的计数单位、数位顺序进行整合，避免了不必要的重复，便于学生沟通联系，构建知识。（二）数形结合理解小数意义小数的意义是比较抽象的数学概念，学生理解起来有一定的难度。为了突出这些难点，教学过程中我充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形（模型图）联系起来。例如：以正方形作为模型图，通过平均分形象的展现小数的形成过程，并为学生提供了有效理解小数意义的表象模式。借助直观的图示，沟通小数与十进制分数的内在联系，把小数的概念建立在十进分数的基础之上，使学生在于分数的练习中理解小数的意义。借助计数器，完善数位顺序表对于数位顺序表的学习，不是机械的罗列，而是在学生主动思索的基础上动态的呈现。利用计数器来引导孩子探索数位顺序表，让孩子在不断的试错中，体验了数学创造再现的过程，这样的学习效果是非常好的。而且孩子在试错时尝试的各种方法，如：在十位个位中间加小数点，把一个大珠子分成十个小珠子，用背面的珠子表示零点几等等，都是培养孩子创造性思维的过程。借助整数部分每一位的数位含义引入小数部分的学习，十位一颗珠子表示一个十，代表十位一颗珠子的大小，那十分位的计数单位是多少？对是0.1表示十分位上一颗珠子的大小，那百分位呢？千分位呢？通过知识的迁移学生逐步构建小数部分的计数单位。在理解小数部分也是十进制时，让学生到讲台说一说、拨一拨1与0.1、0.1与0.01、0.01与0.001......0.01与0.1、0.1与1、1与10......之间的关系，学生边