自动控制原理课程设计报告

年4月19日自动控制原理课程设计报告文档仅供参考，不当之处，请联系改正。自控课程设计课程设计(论文)设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究学院名称ZZZZ学院专业名称ZZZZZ学生姓名ZZZ学生学号ZZZZZZZZZZ任课教师ZZZZZ设计（论文）成绩单位反馈系统中传递函数的研究一、设计题目设单位反馈系统被控对象的传递函数为（ksm7）1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。（2）相角稳定裕度γ>45º,幅值稳定裕度H>12。（3）系统对阶跃响应的超调量Mp<25%,系统的调节时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc和穿频率Wx。5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。二、设计方法1、未校正系统的根轨迹图分析根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。1）、确定根轨迹起点和终点。根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2。故起于0、-1、-2，终于无穷处。2）、确定分支数。根轨迹分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，连续而且对称于实轴；本题中分支数为3条。3）、确定根轨迹渐近线。渐近线与实轴夹角为φa，交点为：σaφa=(2k+1)πn-mk=0,1,2······则：φa=π3、4）、确定根轨迹在实轴上的分布。在（-1，0）、（-∞，-2）区域内，右边开环实数零极点个数5）、确定根轨迹分离点与分离角。分离点坐标d是以下方程的解：1求得：d=-0.42，同时分离角为：±906）、根轨迹与虚轴交点。由闭环方程得0得：s应用劳斯判据：s3s2|3S|6-k31|K令s行首项为0，得K0=6。根据3令s=jω，得ω=±1.41。根轨迹与虚轴相交7）、matlab验证根轨迹。在matlab中输入程序：>>G=tf([1],[1320]);>>figure(1)>>pzmap(G);>>figure(2)>>rlocus(G);得到根轨迹图：由根轨迹图能够验证之前的计算为正确的。8）、分析系统的稳定性当增益K0从0逐渐增大到6时，根轨迹都在左半平面内，此时系统对0~6的K0值都是稳定的；当K0增大到大于62、串联校正方法研究1）、确定开环增益。K=则K02）、未校正系统信息。在matlab中画出伯德图，程序如下：G=tf([20],[1320]);figure(1)margin(G);如图所示：由图可得：未校正系统截止频率：ωc'=2.43rad/s，相角裕度γ=-28.1°，幅值裕度h=-10.5，系统不稳定。3）、串联滞后-超前校正在未校正伯德图上，选择斜率从-20db/dec变为-40db/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率：ωb=0.47rad/s据ts<15s和γ''>45°要求，算得：ωc-20求得：∝=10此时滞后-超前校正网络频率特性能够写成：G相应已校正系统频率特性：G利用相角裕度指标要求，确定校正网络参数ωaγ能够求得ωa经过化简，求得滞后-超前校正网络函数：G校正后系统开环传递函数：G4）、验证指标（1）验证相角稳定裕度γ>45º,幅值稳定裕度H>12。在matlab中输入：G=tf([304185.420],[14.994116.613245.918146.2220]);figure(1)margin(G);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)校正后伯德图如图：相角稳定裕度γ=49.3>45º,幅值稳定裕度H=12.4>12，符合要求。（2）验证系统对阶跃响应的超调量Mp<25%,系统的调节时间Ts<15s。在matlab中输入：G=tf([304185.420],[14.994116.613245.918146.2220]);sys=feedback(G,1)C=dcgain(sys)[y,t]=step(sys);[Y,k]=max(y);tp=t(k)Mp=(Y-C)/Cstep(sys)系统对阶跃响应如图：由图可知：超调量Mp=20%<25%,调节时间Ts=6.7s<15s，符合要求。3、幅频特性图分析1）、校正前幅频特性图。在matlab中输入：G=tf([20],[1320]);figure(1)margin(G);如图所示：由图可得：未校正系统截止频率：ωc'=2.43rad/s，相角裕度γ=2）、校正后幅频特性图。在matlab中输入：G=tf([304185.420],[14.994116.613245.918146.2220]);figure(1)margin(G);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)如图所示：截止频率：ωc''=1.44rad/s，穿越频率ωx''=3.48rad/s，相角稳定裕度γ=49.33）、校正装置的幅频特性图。在matlab中输入：G=tf([15.29.271],[14.99471.611]);figure(1)margin(G);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)如图所示：4、校正装置分析滞后-超前校正网络函数：G由上图可得，校正后系统的截止频率Wc=1.44rad/s和穿越频率Wx=5、奈奎斯特图分析1）、系统校正前的开环系统的奈奎斯特图在matlab中输入：G=tf([20],[1320]);figure(1)nyquist(G);如图所示：P=0,由奈氏判据，N=1，Z=P-R=P-2N=-2，不稳定。2）、校正后的开环系统奈奎斯特图在matlab中输入：G=tf([304185.420],[14.994116.613245.918146.2220]);figure(1)nyquist(G);如图所示：P=2,由奈氏判据，N=1，Z=P-R=P-2N=0，稳定。6、SIMULINK中仿真模型分析1）、前向通道中接入饱和非线性环节在SIMULINK中新建：运行可得：由图可得：在前向通道中接入饱和非线性环节，降低了系统的超调量，使得曲线过度更加平滑顺畅。2）、前向通道中接入回环非线性环节在SIMULINK中新建：运行可得：由图可得：在前向通道中接入回环非线性环节，增大了系统的超调量，加重了系统的震荡，严重影响了系统的稳定性，使得系统不再稳定。三、设计总结校正器对系统性能的影响：当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，能够调整系统中能够调整的参数；若经过调整参数仍无法满足要求时，则能够在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件，即校正器。优点：校正器除了能够减小系统误差外，还能够增强系统稳定性，减小非线性特性对系统性能的影响，改进系统的稳定性和瞬态性能，提高系统响应速度。总而言之，就是既提高动态性能，又提高静态性能。在整个设计中我懂得了许多书本知识之外的东西，也培养了我独立学习的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。学习需要耐心，需要勤奋，需要不断探索和创新，更要有不骄不躁，坚持不懈的精神，同时，大大提高了我的动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。由于时间比较紧，这个设计做的并不算太理想，可是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。学生学习心得经过这次自动控制原理的课程设计，让我对课本知识的了解更加深入，掌握了根轨迹绘制方法、串联校正方法、伯德图绘制方法、奈奎斯特图分析方法等，也让我进一步熟悉MATLAB这个模拟软件。在整个设计中我懂得了许多书本知识之外的东西，也培养了我独立学习的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。同时，设计过程也大大提高了我的动手的能力，培养了不骄不躁，坚持不懈的精神。非常感谢X老师在本次设计中的精心指导！学生（签名）：年